Wspólnie projektujemy: Częstościomierz, część 4

Kolejnym zagadnieniem do rozwiązania w projektowanym przyrządzie jest tor analogowy sygnału. Użyłem określenia „analogowy”, gdyż realizowane operacje mają taki charakter. Przede wszystkim koniecznością staje się usunięcie z sygnału jego składowej stałej.
Element składowy częstościomierza, któremu poświęcony jest obecny artykuł okazał się dosyć trudnym. Wystarczy tu zauważyć, że w przewidzianym terminie do redakcji nie napłynęły żadne koncepcje rozwiązania. Chcąc uzyskać dosyć uniwersalny przyrząd pomiarowy, należy dostosować mierzony sygnał do standardów wymaganych przez układy cyfrowe (mikroprocesorowe). Zadanie komplikuje się przede wszystkim z powodu konieczności przetwarzania sygnału w szerokim paśmie: musi w równym stopniu przetwarzać sygnał o częstotliwości ułamka Hz jak i kilkudziesięciu MHz. Innym problemem jest odpowiednie wzmocnienie sygnału, by układy logiczne/cyfrowe poprawnie go interpretowały. Przed rzeczywistymi badaniami i eksperymentami można sprawdzić reakcję układu na różne sygnały za pomocą oprogramowania symulacyjnego. Istnieje całkowicie bezpłatny pakiet oprogramowania oferowany przez firmę będącą liderem w swojej dziedzinie, program LTSpice (użyty tu program jest w wersji 17,1). Można go ściągnąć wpisując w przeglądarce internetowej hasło „ltspice download”.

Usunięcie składowej stałej

W celu usunięcia składowej stałej wystarczy przepuścić sygnał przez kondensator włączony szeregowo w obwód, jak pokazuje rysunek 1.

W miejscu określonym jako „sygnał użyteczny” jest on pozbawiony tego składnika, co nie znaczy, że występujący dalej sygnał będzie miał jedynie dodatnie wartości napięcia. By lepiej zrozumieć tę problematykę zostanie przeanalizowany przebieg pokazany na rysunku 2.

Mamy tu sygnał sinusoidalny o amplitudzie 0,5 V, nałożony na sygnał o składowej stałej o wartości 4 V (oczywiście jest to jedynie przykład). Gdy usuniemy z tak złożonego przebiegu składową stałą nowy będzie przyjmował wartości od –0,5 V do +0,5 V. Zaproponowany układ elektryczny w rzeczywistości jest dzielnikiem napięcia (z identyczną koncepcją działania, jak dla napięcia stałego) zbudowanym z rezystancji R (rysunek 1) oraz reaktancji o wartości –1/ωC. Jak łatwo zauważyć, jedna część dzielnika napięcia jest stała (niezależna od pulsacji ω), natomiast druga jest od niej zależna.

Zgodnie z tą koncepcją został utworzony opis układu do symulacji w programie LTSpice (rysunek 3), gdzie sygnał wymuszający o częstotliwości 25 MHz, którego opis pokazuje rysunek 4, odpowiada wariantowi z rysunku 2.

Wynik symulacji prezentuje rysunek 5.

Sygnał napięciowy identyfikowany jako V(in) zostaje przetworzony w układzie dzielnika, gdzie uzyskany rezultat to V(out) i zgodnie z przewidywaniami nie ma składowej stałej.

To proste rozwiązanie ma jedną istotną wadę: impedancja jednej gałęzi dzielnika napięcia zmienia się w funkcji pulsacji ω (w sumie w funkcji częstotliwości) natomiast druga pozostaje niezmienna, a to prowadzi do zaniku sygnału na wyjściu dla małych częstotliwości. Wynik symulacji dla skrajnie przeciwnego wariantu (przykładowo częstotliwość 0,25 Hz) pokazuje rysunek 6.

Zgodnie z przewidywaniami, amplituda sygnału wyjściowego znacząco zmalała. By zniwelować to niekorzystne zjawisko, rozbudowałem dzielnik napięciowy do postaci widocznej na rysunku 7.

Reaktancja obu gałęzi dzielnika napięcia jest zależna od pulsacji ω. W tym przypadku odpowiedź układu dla wymuszenia o małej częstotliwości znacząco się polepszyła, jak widać na rysunku 8, pozostając praktycznie bez zmian dla częstotliwości 25 MHz (rysunek 9).

Wzmocnienie sygnału

Uzyskany sygnał nie nadaje się jeszcze do obróbki przez układy cyfrowe/mikroprocesorowe. Przede wszystkim nie jest to sygnał o charakterze cyfrowym (ma za małą amplitudę oraz zbyt łagodne zbocza). Do dalszego przetwarzania można wykorzystać wzmacniacze operacyjne. Jednak z ich użyciem wiąże się pewien kłopot: muszą przetwarzać sygnał o dużych częstotliwościach (dla ogromnej większości wzmacniaczy operacyjnych częstotliwość 25 MHz jest poza zasięgiem) i większość ich nie nadaje się do tego celu. W danych katalogowych są publikowane dane charakteryzujące ich własności. Tu istotnym parametrem jest szerokość pasma przenoszenia oznaczana w danych jako GBW (ang. gain-bandwidth) będącym iloczynem wzmocnienia i pasma. Biorąc pod uwagę parametry sygnału uzyskanego z symulacji (rysunek 8 i 9) oczekiwane wzmocnienie wynosi K=6…8. Dla maksymalnej częstotliwości sygnału wejściowego (20…25 MHz) wzmacniacz operacyjny musi mieć parametr GBW o wartości minimum 150…200 MHz. Z istniejących (w programie do symulacji) wzmacniaczy jest kilka takich, które mogą być zastosowane. Są to: AD8039, AD8047 czy AD8065. Rozbudowany układ do przetwarzania sygnału widać na rysunku 10 (tu dla odmiany sygnał wejściowy ma stałą składową o wartości ujemnej), a rezultat jego symulacji działania dla skrajnych częstotliwości pokazuje rysunek 11 oraz 12.

Uzyskane cechy nie są satysfakcjonujące, więc prowadziłem dalsze badania i eksperymenty. Zmodyfikowałem układ, dodając element o charakterze reaktancyjnym w obwód sprzężenia zwrotnego (element C6 na rysunku 13).

To rozwiązanie „podbija” wzmocnienie dla sygnałów o małej częstotliwości. Ponieważ tym razem wzmocnienie układu będzie zależne od przetwarzanej częstotliwości, postanowiłem sprawdzić jego zachowanie również dla kilku różnych częstotliwości pośrednich (oprócz skrajnych). Wyniki symulacji działania pokazują rysunki 14 do 18. Tym razem można uznać, że cel został osiągnięty. Wprowadzenie do obwodu elementów o charakterze pojemnościowym przesuwa sygnał wyjściowy w stosunku do wejściowego. Można to dostrzec na rysunkach wynikowych symulacji. W naszym zastosowaniu nie stanowi to przeszkody, gdyż nadrzędnym celem jest „niezgubienie” impulsów, te „na sztuki” się zgadzają. Przesunięcia „w czasie” nie mają już znaczenia.

Tak całkiem przy okazji, warto zrobić jeden eksperyment, który unaoczni znaczenie posiadanych przez wzmacniacz operacyjny cech. Zamieniłem dotychczas używany na popularny OP07. Wspomniany OP07 to układ mający wiele interesujących cech, jednak do przetwarzania sygnału w naszym zastosowaniu nie nadaje się. Wynik symulacji pokazuje rysunek 19, gdzie można dostrzec, że układ ten nie „reaguje na bodźce” zewnętrzne.

Ogólnie są tu postawione wysokie wymagania w stosunku do wzmacniacza. Nawet układ „z górnej półki”, jakim jest wcześniej użyty AD8039, zaczyna mieć kłopoty z przetwarzanym sygnałem. Wystarczy wrócić do rysunku 18 i dostrzec, że sygnał wyjściowy zaczyna przybierać kształt trójkąta. Na rysunku 17 kształt odpowiedzi układu jest jeszcze podobny do sinusoidy.

Tłumik 20 dB

Załóżmy, że przy pomocy budowanego częstościomierza będziemy chcieli zmierzyć częstotliwość na wyjściu transformatora sieciowego, gdzie napięcie przemienne ma amplitudę przykładowo 6 V. W układzie z rysunku 13, wystarczy odpowiednio określić parametry źródła sygnału (rysunek 20) i dokonać symulacji (rysunek 21).

Daje się tu zauważyć, że układ został „przesterowany”. Mierzony sygnał ma tak dużą amplitudę, że przy wstępnie założonym wzmocnieniu, wynik „wypada” poza zakres. Zastosowane wzmacniacze operacyjne mają maksymalne dopuszczalne napięcie zasilania wynoszące +6 V / –6 V (a w układzie symulacyjnym symetryczne napięcie zasilające ma wartości 5 V). Ponieważ użyty układ (AD8039) nie jest na wyjściu typu R-R (ang. rail-to-rail – od szyny do szyny) zakres napięcia na wyjściu wzmacniacza nie osiągnie wartości bliskiej napięciu zasilającemu. W takim przypadku może warto rozpatrzeć możliwość dodania jakiegoś przełącznika, który zmieniałby wzmocnienie. Każdy praktyk dokonujący pomiarów za pomocą oscyloskopu wie, że sondę można przełączyć jako 1:1 lub 1:10. Warto wprowadzić do toru analogowego podobną możliwość. Wzmocnienie 1:10 (właściwie jest to dziesięciokrotne wytłumienie sygnału) w skali logarytmicznej odpowiada tłumieniu sygnału o 20 dB. Dodanie rezystora R4 w parze z rezystorem R6 zmniejszy sygnał dziesięciokrotnie (rysunek 22).

W realnym rozwiązaniu może to być przełącznik, który zwierałby rezystor R4. Kolejna symulacja daje rezultat widoczny na rysunku 23, wzmacniacz nie jest mocno przesterowany.

Wynik symulacji dodatkowo prezentuje sygnał w punkcie PP (rysunek 22) jako sygnał z wyjścia dzielnika. Warto skonfrontować sygnał wejściowy – kolor zielony na rysunku 23 (który będzie praktycznie identyczny jak w miejscu oznaczonym etykietą DCRem, rysunek 22) z sygnałem w miejscu oznaczonym etykietą pp – kolor niebieski na rysunku 23.

Konwersja do sygnału cyfrowego

Sygnał po przetworzeniu w torze analogowym musi zostać dostosowany do standardów wymaganych przez układy cyfrowe/mikroprocesorowe. Jak zauważyliśmy do tej pory, sygnał wyjściowy ze wzmacniacza operacyjnego nie będzie współpracował z układami logicznymi przede wszystkim z dwóch powodów: przyjmuje wartości ujemne napięcia oraz występuje problem ze stromością zboczy. By część analogowa współpracowała z częścią cyfrową musi wystąpić pośrednik w postaci komparatora napięcia. Podobnie jak w przypadku wzmacniaczy operacyjnych, nie każdy komparator może zostać zastosowany. Tu również istnieją wymagania dotyczące jego szybkości pracy. W środowisku programu symulacyjnego zastosowałem element o oznaczeniu LT1711. Z jego noty katalogowej wynika, że sprosta on stawianym wymaganiom. Rozbudowany układ do symulacji pokazuje rysunek 24.

Komparator porównuje napięcie z wyjścia wzmacniacza operacyjnego ze stałym napięciem uzyskanym z dzielnika zbudowanego na bazie rezystorów R4 i R5 (rysunek 24). Wartości tych rezystorów determinują próg zadziałania komparatora i są tak dobrane, by przy zasilaniu symetrycznym (tak jak wzmacniacze operacyjne) napięcie odniesienia dla komparatora było dodatnie i wynosiło około 0,5 V. Symulacja działania spełnia oczekiwania. Przykładową odpowiedź układu pokazuje rysunek 25.

Uwagi końcowe

Przedstawione rozważania mają na celu pokazanie problemów, jakie mogą pojawić się przy projektowaniu toru analogowego. Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych służy jedynie przystępnemu zilustrowaniu tematyki. Możliwe, że wielu Czytelników będzie miało odmienne spojrzenie na opisane rozwiązania i pojawią się pomysły pozwalające na ich uproszczenie. Zachęcam Czytelników do przemyśleń i podzielenia się nimi.

Na zakończenie pragnę zwrócić uwagę na dwa szczegóły. Po pierwsze, opisane działania są oparte na symulacji. Warto pamiętać, że to jest jedynie próba „zbliżenia się” do rzeczywistości. Program pozwala na poznanie wielu aspektów projektowanego rozwiązania, a nawet na redukcję popełnionych błędów. Jednak nawet najlepszy symulator nie zastąpi eksperymentów bazujących na rzeczywistych elementach. Takie będą zrealizowane w przyszłości. Drugi szczegół dotyczy zaproponowanego schematu. Patrząc choćby na schemat pokazany na rysunku 24, od wejścia w torze mamy kondensator C1. Załóżmy, że do tego wejścia doprowadzony jest sygnał o częstotliwości przykładowo 1 MHz i amplitudzie 10 V. Reaktancja kondensatora C1 będzie bardzo mała w stosunku do rezystancji R6 (nawet przy uwzględnieniu równoległego dołączenia rezystora R2 przy pomijalnie małej reaktancji wynikającej z użycia kondensatora C2). W takiej sytuacji, do wejścia wzmacniacza operacyjnego zostanie doprowadzony sygnał, którego wartość może doprowadzić do jego uszkodzenia. W związku z tym zapraszam Czytelników do udziału w kolejnym zadaniu konkursowym: jak zabezpieczyć układ przed potencjalnym uszkodzeniem.

 Andrzej Pawluczuk
apawluczuk@vp.pl

Zadanie konkursowe YK033 brzmi:

Zaproponuj rozwiązanie pozwalające na zabezpieczenie toru analogowego przed potencjalnym uszkodzeniem.

Do udziału w zadaniu zapraszam doświadczonych, a także mniej zaawansowanych i początkujących.

Propozycje schematów z ewentualną ich symulacją można nadsyłać do końca stycznia 2024 roku na adres konkursy@piotr-gorecki.pl

Proponuję, żeby teraz, w ramach zadania zająć się tylko schematem, ewentualnie symulacją działania.

Uwaga! Aktualnie nie są przewidziane nagrody, więc udział bierzesz tylko dla własnej satysfakcji.

Jeżeli nie chcesz, żeby przy omawianiu nadesłanych rozwiązań pojawiło się Twoje nazwisko, tylko ewentualnie imię czy pseudonim, napisz o tym wyraźnie w treści e-maila z rozwiązaniem.