Wspólnie projektujemy: Miernik pojemności akumulatorów

W numerze grudniowym zaproponowałem, żebyśmy zajęli się problemem pomiaru pojemności DUŻYCH akumulatorów. Na rynku są dostępne rozmaite testery akumulatorów, jednak nie mierzą one pojemności, tylko inne parametry akumulatora. A my chcemy zająć się właśnie kwestią pomiaru pojemności.

Temat grudniowego zadania YK021 brzmiał: Zaproponuj sposób pomiaru pojemności DUŻYCH akumulatorów 12-woltowych. Zadanie dotyczyło DUŻYCH akumulatorów, o pojemności do co najmniej 350 amperogodzin. Takich, jak pokazuje powyższa fotografia tytułowa, która przedstawia kupione niedawno na Aliexpress dwa akumulatory fosfatowe (LiFePO₄) o nominalnej pojemności 180 amperogodzin i deklarowanej trwałości 4000 cykli. Za jeden z nich, wraz z ładowarką 20 A i inwerterem 2000 W, zapłaciłem 784 złote – rysunek 1. Chciałam się przekonać, jakie są prawdziwe parametry takich akumulatorów.

W chińskich sklepach internetowych jest mnóstwo rozmaitych testerów i mierników akumulatorów. Duża część z nich to testery jakości akumulatorów, które nie mogą zmierzyć pojemności. Przykład na fotografii 2. Widzimy tu tester, który w prosty sposób pozwala zmierzyć rezystancję wewnętrzną akumulatora oraz ocenić stopień zużycia (SoH) i stopień naładowania (SoC) akumulatora. Mogę opisać takie przyrządy w oddzielnym artykule. Są pożyteczne, ale absolutnie nie potrafią zmierzyć pojemności akumulatora. A właśnie to było tematem zadania YK021. Opiszę moje rozwiązanie, które wykorzystałem do pomiarów swoich akumulatorów LiFePO₄ o deklarowanej pojemności 180 amperogodzin. Ale wcześniej kilka zdań wstępu.

Otóż bardzo często pomiar pojemności wyrażonej w amperogodzinach realizujemy przez obciążenie w pełni naładowanego akumulatora prądem o niezmiennym natężeniu (I = const.) i na pomiarze czasu rozładowania do osiągnięcia określonego napięcia minimalnego. Potem mnożąc wartość niezmiennego prądu obciążenia w amperach i czas rozładowania w godzinach, otrzymujemy pojemność akumulatora w amperogodzinach. Metoda jest prosta, skuteczna i często wykorzystywana. Trzeba tylko sensownie wyznaczyć napięcie końcowe, czyli koniec czasu rozładowywania.

Przy niezbyt dużych prądach można łatwo zbudować układ elektroniczny, który zapewni niezmienny prąd obciążenia. W przypadku dużych akumulatorów jest problem z zapewnieniem niezmiennego, odpowiednio dużego prądu obciążenia. Potrzebne jest bowiem obciążenie, mające charakter źródła prądowego.

Przy większych prądach problemem okazuje się nie tyle wartość prądu, co moc strat. Otóż przeciętny tranzystor mocy może w realnych warunkach rozproszyć kilkadziesiąt watów mocy strat w postaci ciepła. Większe tranzystory MOSFET mogą rozproszyć ponad 100 watów, ale to zależy nie tylko od tranzystora, ale też od współpracującego z nim radiatora. I tu jest kolejny kłopot, bo popularne duże radiatory z wentylatorem, powszechnie stosowane w komputerach, mogą rozproszyć od stu do mniej więcej 150 watów, a nam potrzeba dużo więcej…

Rozproszenie mocy ponad 150 watów z wykorzystaniem jednego tranzystora jest wprawdzie możliwe, ale wymaga zakupu dość kosztownego tranzystora oraz dobrej znajomości zagadnień związanych z radiatorami. Bez tego łatwo spalić drogi tranzystor.

My chcemy mierzyć pojemność dużych akumulatorów, więc prąd obciążenia i moc strat będą duże. Przykładowo moje akumulatory 180 Ah 12 V podczas testu powinny być obciążone prądem co najmniej 0,1 C, czyli 18 A. Przy początkowym napięciu rozładowania ponad 13 V oznacza to moc strat ponad 234 waty. A gdyby prąd obciążenia miał 40 amperów, to wymagana moc strat przekroczyłaby 500 watów.

Na rynku, w szczególności w chińskich sklepach, oprócz wspomnianych testerów są też różne rodzaje mierników pojemności. Omówię je w dalszej części artykułu. A wcześniej przedstawię nadesłane rozwiązania tego zadania.

Otóż kilka osób napisało, że dostępne są mierniki pojemności, a nawet podało linki do konkretnych sklepów. Owszem, niektóre mają maksymalny prąd powyżej 20 amperów. Niestety, były to propozycje układów i urządzeń o zbyt małej mocy, co najwyżej do 150 watów. Tymczasem w zadaniu było wyraźnie podane, że chodzi o akumulatory o pojemności od kilkudziesięciu amperogodzin do co najmniej 350 amperogodzin. (…) Prąd obciążenia powinien być odpowiednio duży, co najmniej 0,1 C – w przypadku akumulatora 180 Ah minimalny prąd obciążenia to 18 A, czyli moc ponad 200 watów. Ale lepiej żeby prąd obciążenia był większy, zależnie od planowanych realnych warunków pracy (u mnie na pływającej platformie prąd obciążenia wynosi 30…40 A).

Prąd to jednak kwestia łatwiejsza, a podstawowym problemem jest moc strat. Dlatego warto się mocno zastanowić, czy nie zmienić koncepcji i nie zrezygnować z obciążenia prądem o niezmiennej wartości na rzecz jakiegoś prostego obciążenia rezystancyjnego.

Przy obciążeniu rezystancyjnym prąd będzie się zmieniał, stosownie do napięcia akumulatora, które będzie się zmniejszać podczas rozładowania. Trochę lepszy sposób, to wykorzystanie żarówek. Żarówki nie spełniają prawa Ohma i ich rezystancja maleje wraz ze zmniejszaniem napięcia zasilania. To częściowo stabilizuje prąd i pobieraną moc.

Można dopuścić takie rozwiązanie z rezystorami czy żarówkami i do uproszczonych obliczeń przyjąć jakieś sensowne wartości średnie (prądu obciążenia i napięcia akumulatora). Wartości napięcia można mierzyć rozmaicie, dowolnie, ale prądów powyżej 10 amperów nie można mierzyć typowym multimetrem, bo choć zakres pomiarowy wynosi tam zwykle 20 A, to w instrukcji znajdziemy poważne ograniczenie, wykluczające ciągły pomiar dużych prądów. Prąd trzeba raczej mierzyć za pomocą jakiegoś bocznika – przykłady z Aliexpress na rysunku 3.

Trzeba też wiedzieć, że z dowolnym obciążeniem można uzyskać bardzo dokładne wyniki, ale należy wykorzystać całkowanie, czyli specyficzny rodzaj „dodawania małych wartości”. Dobre wiadomości są takie, że po pierwsze nie trzeba wiedzieć, co to jest to całkowanie, po drugie, że matematyczny proces całkowania może z powodzeniem zrealizować mikroprocesor. A jeszcze lepsza wiadomość jest taka, że są dostępne niedrogie gotowe moduły, które zrobią za nas całą „czarną robotę”.

Circuit Chaos z Warszawy, stały uczestnik naszych konkursów napisał: (…) Temat bardzo interesujący. Widzę tutaj kilka problemów do rozwiązania. Oto one.

Czym obciążyć?

Gdy potrzebuję „grubych amperów”, to z powodzeniem używam kupionej za grosze nagrzewnicy elektrycznej (PTC) z jakiegoś samochodu. Do tego dwa wentylatory i mamy obciążenie kilkadziesiąt A przy 12 V. Można włączać i wyłączać sekcje (w tej konkretnej nagrzewnicy są trzy). Przykład na filmie: https://www.youtube.com/watch?v=5rRNfTSALMU (w 0:40 układ pomiarowy, w 0:45 bocznik dający 60 mV przy 100 A, w 1:00 pomiar, zaczyna się od 44 mV = 73 A i spada w miarę nagrzewania). Temperaturowy współczynnik rezystancji bocznika bym pominął, w nim wydzielają się przy takim prądzie pojedyncze waty. Przy tej ilości metalu według mnie pomijalne.

Gdybym potrzebował większego obciążenia, to pewnie kupiłbym drugą nagrzewnicę tego typu. Jak potrzebuję mniejszego, to używam żarówek samochodowych. Mam w samochodzie podwójne (H7) i zawsze przepala się tylko włókno mijania, a włókno drogowe jest w zasadzie nieruszone (bo używane dużo mniej). Mam całe pudełko takich żarówek.

W ogóle chciałbym zwrócić uwagę na używane elektryczne części samochodowe. Są czasem śmiesznie tanie, a bywają przydatne w niesamochodowych zastosowaniach. Innym razem kupiłem za grosze (ok. 20 zł) potężny wentylator (ok. 8 A przy 12 V = ok. 100 W), który jest po prostu zwyczajnym wentylatorem chłodnicy.

W każdym razie, w ten sposób zmierzymy moc (mnożąc napięcie i prąd) i pojemność w watogodzinach. Nie zmierzymy bezpośrednio pojemności w amperogodzinach (tu potrzebne byłoby źródło prądowe), ale czy musimy? Może wystarczy podzielić pojemność w Wh przez nominalne napięcie? A może wystarczy poczekać, aż nagrzewnica się nagrzeje i pobór prądu się ustabilizuje? Przez pewien czas, dopóki napięcie będzie w miarę niezmienne, prąd też powinien być w miarę stały. Znając krzywą rozładowania można to potem ekstrapolować, choć ja po prostu wyliczyłbym z Wh.

Czym mierzyć?

Myślę, że najtańszy mikrokontroler z ADC (np. ATtiny13) załatwiłby sprawę. Mamy napięcie z akumulatora, podzielmy je dzielnikiem i mamy drugie napięcie (z bocznika). Wystarczy mierzyć dwa kanały (napięcie i prąd) i przesyłać do komputera (implementacja strony nadawczej softwarowego UART-a jest trywialna, a przy niskich prędkościach obejdzie się bez kwarcu). Na komputerze wystarczy po prostu zapisać te wartości wraz ze znacznikiem czasu i dalej obrabiać (np. przeskalować i zrobić wykres). Oczywiście wtedy mierzymy po stronie niskiej, żeby była wspólna masa.

W wersji bardziej ambitnej napięcie z bocznika można wzmocnić jakimś wzmacniaczem operacyjnym, żeby wykorzystać pełen zakres ADC, tylko tu też pojawiają się problemy do rozwiązania (np. napięcie niezrównoważenia, czy praca w okolicy masy – zakładam zasilanie pojedyncze). Problemy, ale nie „blokery” – da się to zrobić.

Warto zastanowić się też nad pomiarem temperatury akumulatora (dodatkowy kanał ADC i coś typu LM35, ewentualnie dzielnik z NTC, ewentualnie DS18B20 – możliwości jest sporo). Można potem temperaturę nanieść na wykres.

Może warto też co jakiś czas rozłączać obciążenie i mierzyć napięcie akumulatora bez niego („moment” po odłączeniu obciążenia, żeby nie dać czasu na „regenerację”). Wyliczymy w ten sposób rezystancję wewnętrzną akumulatora i to, jak zmienia się wraz ze stopniem rozładowania.

Czym przełączać?

Oczywiście nie chcemy, żeby akumulator (który nie ma BMS-a) podczas testu rozładował się do zera. Użyłbym pewnie jakiegoś przekaźnika samochodowego, byle markowego, oryginalnego, albo nawet dwóch w szeregu. Stopił mi się kiedyś jakiś tani, chiński. W środku był zwykły przekaźnik na niski prąd.

Czym ten przekaźnik wyzwalać? Najprościej wspomnianym mikrokontrolerem. Przekaźnik nie musi jedynie odłączać akumulatora – może też automatycznie dołączyć ładowarkę, żeby nie zostawiać akumulatora (kwasowo-ołowiowego) na pastwę zasiarcz(ani)enia.

Zastanawiałem się kiedyś nad użyciem przekaźnika rozrusznika od skutera lub motocykla – element śmiesznie tani, a może przełączać znaczne prądy i rozłączać obciążenie indukcyjne, jakim jest rozrusznik. Nie wiem tylko, jak taki przekaźnik zachowałby się podczas ciągłej pracy – czy uzwojenie się nie spali? Zakładam że raczej jest niedowymiarowane (bo nie ma pracować ciągle), ale może warto zbadać temat (może np. nie spali się, jeśli po przełączeniu obniżymy napięcie?).

Inna sprawa, że tego układu, przy tych prądach, i tak nie zostawiałbym bez nadzoru, a pod nadzorem można się obyć bez przekaźnika. Jeśli nie mierzymy temperatury akumulatora elektronicznie, to warto chociaż kontrolować ją ręcznie.

Circuit Chaos.

Wykorzystanie mikrokontrolera to bardzo dobry pomysł. Trzeba tylko rozwiązać kilka wspomnianych problemów. Z pomiarem napięcia kłopotu nie ma. Natomiast trzeba sensownie zaprojektować obwód pomiaru prądu, a raczej obwód pomiaru napięcia na boczniku. Otóż napięcie na takim boczniku nie może być duże. Przykładowo jeśli chcielibyśmy przy prądzie 40 A uzyskać na boczniku napięcie 1 V, to bocznik musiałby mieć rezystancję 25 miliomów, ale co najważniejsze, wydzielałaby się w nim niedopuszczalnie duża moc strat 40 watów! Tymczasem na najpopularniejszych fabrycznych bocznikach przy ich prądzie nominalnym występuje napięcie 75 mV. Czyli zdecydowanie za małe dla przetwornika ADC w mikrokontrolerze. Trzeba takie napięcie znacznie wzmocnić, do czego potrzebny jest dobry wzmacniacz operacyjny. Jeżeli ktoś chciałby zrealizować dobry wzmacniacz tego typu – mogę podpowiedzieć, jak to zrobić i jakie elementy wykorzystać.

Fabryczne moduły pomiarowe

Do dość dokładnego pomiaru pojemności dużego akumulatora można też wykorzystać gotowy moduł. Rysunek 4 przedstawia nadającą się do tego wersję pochodzącą od dobrego producenta. Taki miernik należy włączyć między akumulator i dowolne obciążenie i systematycznie zapisywać wartości napięcia i prądu w regularnych odstępach czasu, na przykład co pół godziny, a lepiej co kwadrans (0,25 godziny). Mając spisane te informacje, możemy nie tylko wykreślić przebieg napięcia i prądu w funkcji czasu, ale też z dobrą dokładnością obliczyć pojemność w amperogodzinach i w watogodzinach. W tym celu trzeba wykorzystać uproszczone całkowanie, czyli sumowanie wyników cząstkowych. Mianowicie dla kolejnych odcinków czasu trzeba pomnożyć prąd przez długość czasu by uzyskać cząstkową pojemność wyrażoną w amperogodzinach. Te wyniki cząstkowe trzeba zsumować, by otrzymać dość dokładną pojemność C tego akumulatora w amperogodzinach (Ah).

Tak samo dla kolejnych odcinków czasu trzeba mnożyć czas, prąd i napięcie, by uzyskać cząstkowe wartości energii, które trzeba zsumować i uzyskać ilość energii pobranej z akumulatora w watogodzinach (Wh). Dokładność takiego „całkowania na piechotę” zależy głównie od czasu trwania „odcinków pomiarowych”. Sensowne minimum to pół godziny, lepiej kwadrans.

Żmudnego „całkowania na piechotę” można uniknąć, kupując droższy moduł, który potrzebne operacje zrobi automatycznie i dużo dokładniej. Ja pół roku temu na tego rodzaju moduł wydałem niecałe 63 złote (wraz z dostawą). Jestem bardzo zadowolony z tego zakupu, w tym z jego dość dobrej dokładności. Miernik po podłączeniu obciążenia zlicza czas, pojemność w amperogodzinach oraz ilość energii. Instrukcja obsługi dostępna jest tutaj. Na rysunku 5 pokazana jest oferta, aktualna w chwili pisania artykułu (luty 2025).

W komplecie z 8-funkcyjnym miernikiem otrzymujemy przyzwoity bocznik 100 A 75 mV (0,75 mΩ) o deklarowanej dokładności 0,5%, a do tego czujnik temperatury (termistor NTC).

Co okazało się ważne w praktyce, wskazania nie znikają po odłączeniu zasilania, bo są zapisywane w pamięci procesora. Można je wyzerować wchodząc w menu obsługiwane przez dwa klawisze.

Dla chętnych zamieszczam link (afiliacyjny).

Ten moduł z powodzeniem wykorzystałem do testów. Ale jeżeli ktoś gotów jest wydać trochę więcej, to mogę polecić nieco inny moduł dobrej chińskiej firmy, pokazany na rysunku 6, a konkretnie wersję 100-amperową. Moduł jest droższy, ale ma znacznie większe możliwości, w tym opcję komunikacji z wykorzystaniem WiFi.

Oto link do tego interesującego modułu testera.

Szczegóły, w tym szerszy opis modułu, układ połączeń oraz proces pomiaru moich dwóch akumulatorów przedstawiam w oddzielnym artykule. Tutaj zamieszczam tylko fotografię 7, pokazującą moje stanowisko pomiarowe dla akumulatorów 12-woltowych z licznymi żarówkami samochodowymi (część z przepalonymi włóknami „mijania”) uwiecznione podczas testów. Włączyłem tylko cztery żarówki, co jak można się dopatrzyć na wyświetlaczu omawianego modułu, dało prąd 20,72 A. Multimetr pokazuje napięcie akumulatora 12,47 V. Moc pobierana z akumulatora to prawie 260 watów!

Włączenie wszystkich żarówek pozwala uzyskać dużo większy prąd oraz moc. Fotografia 8 pokazuje, iż mój zestaw (niemiłosiernie grzejących się) żarówek może obciążyć akumulator prądem ponad 60 amperów i mocą ponad 800 watów. Czerwony multimetr mierzy napięcia wprost na zaciskach akumulatora. Zielony mierzy napięcie na drugim włączonym w szereg boczniku (75 A, 75 mV, 1 mΩ), czyli wskazuje prąd 64,49 A. Zgadza się to ze wskazaniami modułu (64,2 A), a także ze wskazaniami z zasady niezbyt dokładnego miernika cęgowego, który pokazuje 63,3 A. Przyrząd TA622A to interesujący termometr i higrometr.

Chińskie układy obciążenia stałoprądowego

Opisany właśnie niedrogi chiński moduł okazał się wręcz idealny dla moich celów, nie tylko do pomiaru pojemności, ale także wręcz niezbędny podczas zwykłego użytkowania akumulatora. Jednak jest to jedynie swego rodzaju półprodukt, element większego systemu, który w moim „żarówkowym” wykonaniu elegancją niewątpliwie nie grzeszy. Jeżeli ktoś chciałby zrealizować bardziej estetyczny przyrząd, który będzie obciążeniem stałoprądowym, ma kilka możliwości, o których warto wiedzieć. Ja już dość dawno kupiłem tani zestaw, widoczny na rysunku 9.

Nie zrealizowałem go do końca, jak pokazuje fotografia 10. Otóż w zestawie nie ma radiatora. Bez radiatora cztery tranzystory zostaną przegrzane już przy mocy strat 10 watów.

Fotografia 11 oraz fotografia 12 pochodzą z oferty sklepu Aliexpress i prezentują wykorzystanie przykładowych radiatorów. Ja mam mnóstwo radiatorów i dobrałbym coś odpowiedniego, ale zostawiłem to na dalszą przyszłość, gdy być może z innymi tranzystorami mocy spróbuję uzyskać dużo większy prąd i dużo większą moc.

W sklepach Aliexpress jest też sporo innych układów, które są obciążeniem o niezmiennym prądzie (CC – Constant Current). Niektóre przykłady są na fotografiach 13…15.

To są różne, stosunkowo proste układy, które przy wymuszonym chłodzeniu poradzą sobie z mocą strat co najmniej 200 W. Jednak szczerze mówiąc, takich zestawów do roli mierników pojemności akumulatorów nie polecam.

Chińskie mierniki pojemności akumulatorów

W poprzednim śródtytule pokazałem przykłady obciążenia stałoprądowego, którym do roli miernika pojemności akumulatorów bardzo daleko. Można też kupić nieporównanie bardziej uniwersalne chińskie układy do pomiaru akumulatorów. Przykład na fotografii 16. To prawda, że taki układ „w pojedynkę nie spełnia warunków zadania, bo może rozproszyć maksymalnie 150 watów mocy.

Tak, „w pojedynkę” nie spełnia, ale jest to moduł, który może współpracować z innymi dedykowanymi modułami, co zwiększy moc strat co najmniej do 600 watów! Fotografia 17 pokazuje taki zestaw. Jeżeli podstawowym kryterium jest cena, to polecam moduł z fotografii 5…8. Ale jeżeli ktoś może sobie pozwolić na większy wydatek, to mam tu dwie naprawdę interesujące propozycje (Wi-Fi, łącze PC, rejestracja, liczne dodatkowe moduły i opcje). Mam bardzo dobre doświadczenia z chińskimi modułami ATORCH.

Rysunek 18 przedstawia rozmaite modele, z których ja zdecydowanie polecam dwie rodziny: DL24EW (fotografie, 16, 17), a także podobny DL24MP z modułem wyświetlacza dołączonym przewodami (fotografia 19). Oto linki (afiliacyjne) do oferty – naprawdę warto je przejrzeć: 1…4 moduły DL24EW, 1…4 moduły DL24MP, uniwersalne moduły rozszerzające, moduł kontroli ładowania, moduł rozszerzeń USB.

Na początek można kupić tylko jeden 150-watowy moduł główny, a potem dokupić moduły zwiększające moc oraz inne pożyteczne moduły pomocnicze. Tylko przed zakupem naprawdę warto dokładnie przeanalizować rysunek 18 i przejrzeć ofertę ATORCH, żeby potem nie żałować zakupu gorszego, mniej uniwersalnego modelu. ©

Piotr Górecki