Wzmacniacze operacyjne – konfiguracja nieodwracająca

Zgodnie z zapowiedzią z poprzedniego artykułu ER013, omówimy bardzo popularną konfigurację nieodwracającą. Wzmacniacz operacyjny bardzo często pracuje jako nieodwracający. W konfiguracji nieodwracającej pracują też wzmacniacze mocy audio.

Zanim, zgodnie z zapowiedzią z poprzedniego artykułu ER013, omówimy konfigurację nieodwracającą, musimy podkreślić ogromnie ważny, prosty fakt.

Zerowe (różnicowe) napięcie wejściowe

Podkreślmy, że i w omawianym wcześniej układzie komparatora, i przerzutnika Schmitta, różnica napięć między wejściami może być duża. A wyjście wzmacniacza zawsze jest tam w nasyceniu: napięcie wyjściowe albo jest bliskie dodatniej, albo ujemnej szynie zasilania. Tak jest w układach z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.

Natomiast w konfiguracjach z ujemnym sprzężeniem zwrotnym jest inaczej. Owszem, można i wtedy wymusić wspomniane właśnie napięcia, ale podczas normalnej, liniowej pracy wyjście nie jest nasycone, czyli napięcie wyjściowe może liniowo zmieniać się w dopuszczalnym zakresie napięć wyjściowych. Co jeszcze ważniejsze, w związku z ogromnym wzmocnieniem napięciowym podczas normalnej, liniowej pracy różnica napięć między wejściami jest znikoma, praktycznie  równa zeru! Inaczej mówiąc: w konfiguracjach z ujemnym sprzężeniem zwrotnym podczas normalnej pracy na obu wejściach panuje (praktyczne) jednakowe napięcie. To spostrzeżenie znakomicie ułatwia zrozumienie zasad działania najpopularniejszych konfiguracji. Podczas ich prawidłowej pracy wyjście nie powinno być w stanie nasycenia. Jeżeli wyjście wejdzie w stan nasycenia (napięcie wyjściowe maksymalne albo minimalne), nie można cieszyć się dobrodziejstwami ujemnego sprzężenia. Przy nasyconym wyjściu układ przestaje prawidłowo pełnić swoją funkcję.

Podczas wstępnej analizy dla uproszczenia zakładamy też, że wzmacniacz operacyjny jest idealny, ma nieskończenie wielkie wzmocnienie i jego wejścia w ogóle nie pobierają prądu.

Wzmacniacz nieodwracający

Najczęściej wzmacniacz operacyjny pracuje z pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego i wtedy według opisu przedstawionego w pierwszym artykule ER011, naturalna i oczywista wydaje się konfiguracja nieodwracająca, której schemat rysuje się zwykle w którejś z postaci pokazanych na rysunku 1. To ta sama konfiguracja, tylko sposób narysowania schematu może być różny.

Chyba najłatwiej zrozumieć działanie takiego wzmacniacza, przedstawiając schemat jak na rysunku 2, gdzie dodatkowo zaznaczone są obwody zasilania napięciem symetrycznym (U+, U–) oraz obwody przepływu prądu. Obwód (ujemnego) sprzężenia zwrotnego to dzielnik napięcia. Cały układ możemy potraktować jako inteligentny dzielnik napięcia, który utrzymuje bliską zeru różnicę między wejściami, czyli punktami A, C.

Na punkt A podajemy napięcie wejściowe, a wzmacniacz stara się wytworzyć w punkcie C takie samo napięcie, by różnica tych napięć była równa zeru. Aby tak było, w punkcie B musi wystąpić napięcie o takiej wartości, by po podzieleniu w dzielniku R_B, R_A napięcia w punktach A, C były równe. Przy podaniu na wejście napięcia dodatniego, jak na rysunku 2, prąd płynie od dodatniej szyny zasilania, wypływa z wyjścia wzmacniacza i płynie przez dzielnik R_B, R_A do masy. Napięcie wyjściowe jest takie, żeby napięcie w punkcie C było równe napięciu wejściowemu.

Wzmacniacz operacyjny niczego nie musi wiedzieć ani przewidywać. On po prostu ma ogromne wzmocnienie i gdyby napięcie wyjściowe z jakichkolwiek powodów nie było takie, jak wskazuje rysunek 2, to pojawi się różnica napięć w punktach A, C, co błyskawicznie skoryguje napięcie wyjściowe do takiej wartości, by różnica napięć wejściowych była bliska zeru. Tak właśnie działa ujemne sprzężenie zwrotne.

Wzmocnienie G = U_B / U_A zależy nie od wartości, tylko od stosunku rezystorów R_B, R_A. Wzmacniacz nieodwracający swym działaniem przypomina dźwignię jednoramienną.  Warto mieć takie wyobrażenie, jak pokazuje rysunek 3.

Wzmocnienie jest równe odwrotności tłumienia dzielnika. Jak wiadomo, tłumienie dzielnika wynosi A = R_A / (R_A+R_B)

Odwrotność to G = (R_A+R_B) / R_A

co zwykle zapisujemy w nieco wygodniejszej postaci: G = 1 + R_B/R_A

Oczywiście jest to prawdą tylko podczas normalnej, czyli liniowej pracy wzmacniacza. Gdy jednak wyjście wejdzie w stan nasycenia, te zależności nie mogą być spełnione. Ilustruje to przykład z rysunku 4, gdzie na wejście podane jest napięcie +1V.

Przy wartościach rezystorów 99kΩ i 1kΩ wzmocnienie wynosi 100, więc teoretycznie napięcie wyjściowe powinno wynosić +100V. Jeżeli wzmacniacz zasilany jest napięciem ±10V i jeżeli maksymalne napięcie na jego wyjściu (napięcie górnego nasycenia) wynosi +9V, to napięcia w układzie będą takie, jak pokazuje rysunek 4.

Zauważ też, że zgodnie z rysunkiem 5, zwiększanie R_A do nieskończoności lub zmniejszenie R_B do zera powoduje zmniejszenie wzmocnienia do jedności. W praktyce najczęściej stosujemy wtórniki, gdzie R_A = ∞  i R_B = 0, czyli trzecią wersję z rysunku 5.

A gdyby stosunek rezystancji był odwrotny (w praktyce gdy zewrzemy R_A i rozewrzemy R_B), to otrzymamy układ teoretycznie o nieskończonym wzmocnieniu – w rzeczywistości mało użyteczny komparator, o którym mówiliśmy w poprzednim odcinku.

Idealny wzmacniacz operacyjny jednakowo wzmacniałby i napięcia stałe, i sygnały wolnozmienne, i sygnały wysokiej częstotliwości. Z różnych względów w praktyce często wykorzystujemy wzmacniacze nieodwracające, które mają wzmacniać tylko sygnały zmienne, a nie wzmacniają napięć stałych.

Zasadniczo można byłoby zastosować tylko filtr górnoprzepustowy RC na wejściu według rysunku 6a. Dla prądu stałego kondensator C1 stanowi przerwę. Sygnały o wyższych częstotliwościach, przy których reaktancja kondensatora C1 jest dużo mniejsza od rezystancji R1, są przepuszczane praktycznie bez przeszkód. Jako częstotliwość graniczną uznaje się taką, przy której reaktancja kondensatora C1 jest liczbowo równa rezystancji R1. Wzór: f_g = 1 / 2πfR1. Przy częstotliwości granicznej f_g filtr tłumi sygnał √2 razy (1,41×, czyli o 3 decybele).

Z ważnych względów praktycznych zdecydowanie częściej wykorzystuje się układ według rysunku 6b z kondensatorem C2 włączonym w szereg z rezystorem R_A. Dla prądu stałego kondensator C2 stanowi przerwę, reaktancję nieskończenie wielką, więc sam wzmacniacz dla napięć stałych i sygnałów wolnozmiennych zamienia się we wtórnik o wzmocnieniu 1. Dla wyższych częstotliwości, przy których reaktancja kondensatora C2 jest dużo mniejsza od rezystancji R_A, wzmocnienie jest wyznaczone przez stosunek rezystorów. Częstotliwością graniczną jest taka, przy której reaktancja C2 liczbowo staje się równa rezystancji R_A.

Można też dodać kondensator C3, który ograniczy pasmo wzmacnianych częstotliwości od góry. Wtedy górna częstotliwość graniczna jest taka, przy której reaktancja kondensatora C3 staje się liczbowo równa rezystancji R_B.

I właśnie według rysunku 6b pracuje nie tylko większość wzmacniaczy operacyjnych w sprzęcie audio, ale taką konfigurację mają prawie wszystkie klasyczne wzmacniacze mocy audio. W szczególności scalone wzmacniacze audio (klasy AB zasilane napięciem symetrycznym, ale nie samochodowe i nie impulsowe klasy D) można traktować jako wzmacniacze operacyjne dużej mocy pracujące w konfiguracji nieodwracającej. I w niektórych nielicznych zastosowaniach rzeczywiście scalone wzmacniacze mocy audio mogą pracować w roli wzmacniaczy operacyjnych o wyjątkowo dużym prądzie wyjściowym.

Przy okazji: rezystancja wejściowa idealnego wzmacniacza nieodwracającego z rysunków 1, 2 jest nieskończenie wielka. A w omawianych teraz układach z rysunku 6 jest praktycznie równa wartości rezystora R1.

Jak już wiemy, każdy realny wzmacniacz zbudowany jest z tranzystorów. Tranzystory pracują też w stopniach wejściowych. Oznacza to, że płyną tam maleńkie prądy stałe – są to prądy baz lub bramek, polaryzujące tranzystory wejściowe. Po pierwsze powoduje to, że rezystancja wejściowa nie jest nieskończenie wielka (ale mimo wszystko wejściowa rezystancja dynamiczna jest zaskakująco duża we wszystkich wzmacniaczach operacyjnych). Po drugie, w układach z rysunku 6 rezystor R1 umożliwia przepływ maleńkiego prądu stałego polaryzującego wejście nieodwracające. Jeżeli nie ma drogi przepływu dla maleńkich prądów polaryzacji wejść, wzmacniacz nie może pracować. Dlatego wzmacniacze nie mogą pracować w konfiguracjach z rysunku 7.

I kolejna ważna sprawa.

Bardzo często wzmacniacze w konfiguracji z rysunku 6b są zasilane napięciem symetrycznym względem masy. Wtedy też napięcie na wyjściu jest symetryczne względem masy. A w spoczynku wyjściowe napięcie stałe to potencjał masy. Coraz częściej układy zasilane są napięciem pojedynczym. I wtedy pojawia się kłopot, a co najmniej wątpliwość. Otóż nasuwa się pytanie: czy można wykorzystać układ według rysunku 8?

To zależy do czego wykorzystać.

Tak, można, jeżeli ma służyć wyłącznie do wzmacniania napięć dodatnich względem masy, to jak najbardziej można go wykorzystać, pod warunkiem, że wzmacniacz operacyjny jest typu single supply lub rail-to-rail (RRIO).

Nie, nie można, jeżeli miałby służyć do wzmacniania napięć ujemnych lub sygnałów zmiennych.

Otóż w układzie z rysunku 8, gdy wejście jest zwarte do masy, to niezależnie od wartości wzmocnienia na wyjściu napięcie też jest równe potencjałowi masy (pomijając niedoskonałości wzmacniacza). Układ prawidłowo wzmocni dodatnie napięcia wejściowe, ale nie napięcia ujemne. Pod pewnymi warunkami może służyć jako aktywny, wzmacniający prostownik jednopołówkowy (o ile zastosowany wzmacniacz operacyjny nie będzie ewidentnie błędnie działał przy ujemnych napięciach wejściowych).

Aby przy zasilaniu napięciem pojedynczym prawidłowo wzmacniane były sygnały zmienne,  trzeba zapewnić liniową pracę wyjścia. Zwykle najlepiej jest, gdy na wyjściu spoczynkowe, średnie napięcie, czyli składowa stała, jest na poziomie połowy napięcia zasilającego, co uzyskuje się, stosując tak zwany obwód sztucznej masy (ale nie masy wirtualnej, tylko masy sztucznej). Zasadniczo obwód sztucznej masy to dwa rezystory, najczęściej jednakowe, ale  w praktyce dołączany jest kondensator albo dwa kondensatory. Przykład na rysunku 9.

Kondensatory te dla przebiegów zmiennych mają znikomą oporność, w uproszczeniu stanowią zwarcie. Czyli dla przebiegów zmiennych „prawdziwa” masa jest zwarta przez te kondensatory z obwodem sztucznej masy, a rezystory R_X, R_Y (niekoniecznie jednakowe) zapewniają odpowiednie napięcie stałe obwodu sztucznej masy.

Już wiemy, że wzmacniacz operacyjny w takiej konfiguracji z kondensatorem C2 dla napięć stałych ma wzmocnienie równe 1 – jest wtórnikiem. Na wyjściu B napięcie stałe jest takie, jak potencjał sztucznej masy (U_SM). Na tle tego napięcia stałego występują przebiegi zmienne, a dla przebiegów zmiennych z zakresu pasma przenoszenia wzmocnienie jest wyznaczone przez stosunek rezystorów R_B i R_A.

Wzmacniacz nieodwracający wydaje się konfiguracją niejako naturalną, podstawową, klasyczną, najważniejszą. Owszem, jest często wykorzystywany. Ale w rzeczywistości jeszcze bardziej popularna i użyteczna okazuje się konfiguracja odwracająca, która wielu początkującym wydaje się dziwna, nienaturalna, obca. Tymczasem konfiguracja odwracająca to genialny wynalazek, który pozwala zrealizować mnóstwo jakże pożytecznych układów. Omawiamy ją artykule ER015.

Piotr Górecki