Poznajemy tranzystory – część 8

W poprzednim odcinku poznałeś podstawowe zależności cieplne w tranzystorze. Zarówno te zależności, jak i wyrażające je wzory są bardzo proste. W sumie okazało się jednak, że sprawa jest w miarę łatwa tylko dla tranzystorów małej mocy. W przypadku tranzystorów większej mocy (już powyżej 1 W) trzeba uwzględnić właściwości nie tylko tranzystora, ale co najważniejsze − radiatora.

Zacznijmy od podstaw. W poprzedniej części poznałeś katalogowy parametr Rthja – rezystancję termiczną miedzy złączem a otoczeniem (mierzoną bez radiatora). Także w przypadku tranzystora mocy współpracującego z radiatorem mamy do czynienia z przepływem ciepła między złączem a otoczeniem. Nadal interesuje nas całkowita rezystancja cieplna Rthja (ale nie ta z katalogu dotycząca tranzystora bez radiatora). Problem w tym, że teraz rezystancja Rthja będzie zależeć od użytego radiatora. Musimy też uwzględnić niedoskonały styk obudowy tranzystora z radiatorem. W konsekwencji całkowita rezystancja Rthja między złączem a otoczeniem będzie składać się z trzech oddzielnych rezystancji cieplnych:

– Rthjc (złącze−obudowa)
– Rthcr (obudowa−radiator)
– Rthra (radiator−otoczenie)

Ciepło wytworzone w krzemowej strukturze półprzewodnika musi przejść najpierw do obudowy, potem do radiatora i dalej do otoczenia. Po drodze musi pokonać miejsce styku obudowy z radiatorem. Styk ten ze względu na mikroskopijne nierówności obu powierzchni nie jest doskonały i również tu występuje pewien opór cieplny.

Zgodnie z rysunkiem 1a, całkowitą rezystancję cieplną między złączem a otoczeniem możemy przedstawić jako szeregowe połączenie wymienionych trzech rezystancji składowych. Pokazane to jest na rysunku 1b. Podczas pracy tranzystora ciepło wydzielane w złączu przechodzi do otoczenia. Zgodnie z wcześniejszą analogią rozkład temperatur przypomina rozkład napięć na szeregowo połączonych rezystorach. Ilustruje to rysunek 1c.

Rezystancja cieplna między złączem, a powierzchnią obudowy danego tranzystora (Rthjc) podana jest w katalogu. Dla najlepszych tranzystorów i układów scalonych wynosi ona 0,8…1K/W. Dla typowych tranzystorów w obudowach TO−220 wynosi zwykle 1…3K/W. Większą wartość ma tylko w przypadku tranzystorów starszego typu.

Rezystancja Rthcr wynosi od około 1K/W przy bezpośrednim przykręceniu tranzystora do radiatora, do około 0,1…0,2K/W przy dokręceniu z zastosowaniem pasty (silikonowej) dobrze przewodzącej ciepło albo cieniutkich silikonowych (podobnych do gumy) podkładek. Pasta i cienkie podkładki silikonowe zmniejszają rezystancję cieplną połączenia, bo wypełniają także mikroskopijne nierówności na powierzchniach radiatora i tranzystora (pokazane w wielkim powiększeniu na rysunku 1a). Ale uwaga! Nie należy tu mylić przekładki mikowej z przekładką silikonową. Najmłodszym Czytelnikom należy przypomnieć, że mika to minerał o bardzo dobrych właściwościach pod względem izolacji elektrycznej. Mikę łatwo podzielić na cienkie warstwy – plasterki. Daje się łatwo obrabiać – można ją ciąć nożem i delikatnie wiercić w niej otwory. Cieniutki, przezroczysty kawałek miki oddziela skutecznie tranzystor od radiatora pod względem elektrycznym (galwanicznie), a przy tym w miarę dobrze przewodzi ciepło. Ale niestety, w przypadku zastosowania izolacyjnej przekładki mikowej (nawet posmarowanej smarem silikonowym), rezystancja Rthcr znacznie zwiększa się, nawet o 1…2K/W.

Natomiast przekładki silikonowe, podobne do gumy, również mogą oddzielać galwanicznie tranzystor od radiatora i mają bardzo dobre właściwości cieplne, czyli małą rezystancję termiczną. Rezystancja ta, zależnie od grubości, może wynosić 0,1…1K/W. Silikonowe przekładki nie powinny być używane wielokrotnie – raz założona przekładka powinna być wymieniona przy ewentualnej wymianie tranzystora.

Natomiast rezystancja Rthra zależy od wielkości radiatora, jego kształtu, rodzaju powierzchni oraz koloru i może wynosić od około 50K/W (mała blaszka aluminiowa) do 0,5K/W (i mniej) dla potężnych radiatorów ze specjalnych kształtek aluminiowych. Rezystancja termiczna Rthra zależy silnie od warunków przepływu powietrza wokół radiatora. Na przykład zastosowanie wiatraczka (wentylatora) wymuszającego przepływ powietrza może zmniejszyć rezystancję termiczną nawet kilkakrotnie. Jeszcze skuteczniejsze są radiatory chłodzone cieczą (wodą lub olejem), ale nie będziemy się nimi zajmować, bo hobbyści praktycznie ich nie stosują ze względu na koszty.

W praktyce zapewnienie pracy tranzystora mocy w bezpiecznym obszarze polega przede wszystkim na dobraniu odpowiedniego radiatora. Teoretycznie sprawa jest bardzo prosta. Mając dopuszczalną temperaturę złącza +150°C, temperaturę otoczenia (zwykle przyjmuje się +30…+50°C) i moc strat P, przy jakiej tranzystor będzie pracował, łatwo obliczyć maksymalną całkowitą rezystancję Rthja ze wzoru:

Potem od tak obliczonej rezystancji wystarczy odjąć rezystancję Rthjc i Rthcr: Rthra = Rthja – (Rthjc+Rthcr)

Otrzymuje się wartość rezystancji termicznej radiatora Rthra. Oczywiście radiator może mieć mniejszą wartość rezystancji cieplnej niż tak obliczona wartość – wtedy temperatura złącza będzie mniejsza od dopuszczalnej (+150°C). Wykonaj kilka prostych ćwiczeń tego typu.

Ćwiczenie 1

Oblicz rezystancję termiczną radiatora potrzebnego do tranzystora wyjściowego we wzmacniaczu mocy. Maksymalna moc strat tego tranzystora w najgorszych warunkach wyniesie 30 W. Tranzystor ma następujące parametry: P_tot=125 W, Rthjc = 1,1K/W, T_jmax = +150°C. Maksymalna temperatura otoczenia we wnętrzu obudowy niech wynosi +50°C. Nie zastosowano smaru silikonowego i rezystancję Rthcr należy przyjąć równą 1K/W.

Jaki radiator wystarczy po zastosowaniu smaru silikonowego zmniejszającego Rthcr do 0,2K/W?

Obliczamy maksymalną dopuszczalną całkowitą rezystancję:

Rthja=(150°C–50°C)/30 W=3,3°C/W=3,3K/W

Obliczamy rezystancję termiczną radiatora:

Rthra=3,3°C–(1°C+1,1°C)=1,2K/W

Bez smaru silikonowego potrzebny będzie radiator o rezystancji 1,2K/W.

Natomiast ze smarem silikonowym: Rthra=3,3°C–(1°C+0,2°C)=2,1K/W

Jest to znaczna różnica – ze smarem rezystancja radiatora może być aż o 75% większa, czyli… warto smarować. Jest to żelazna zasada: przy dużych mocach traconych smar lub podkładki silikonowe są niezbędne.

Ćwiczenie 2

Rezystancja Rthjc tranzystora BD135 (BD135…140) wynosi 10K/W. Moc tracona w tranzystorze wynosi 5 W. Czy można nie stosować smaru silikonowego w sytuacji, gdy tranzystor będzie współpracował z radiatorem o rezystancji Rthra równej 7K/W?

W tym wypadku nie trzeba przeprowadzać szczegółowych obliczeń. Wystarczy oszacować, jak wpłynie brak pasty silikonowej na temperaturę złącza. Można przyjąć rezystancję Rthcr bez silikonu równą 1,5K/W, a z silikonem 0,3K/W. Inaczej mówiąc, bez silikonu całkowita rezystancja zwiększy się o 1,2K/W. Przy mocy 5 W spowoduje to wzrost temperatury o dodatkowe 6 stopni. 6 stopni to niewiele, a więc w przypadku małych mocy traconych (do 5…10 W) wpływ silikonu jest niewielki.

Ale przy dużych mocach wpływ ten jest duży, często wręcz krytyczny. Gdyby moc wynosiła nie 5 tylko 50 W, brak smaru oznaczałby niepotrzebny, dodatkowy wzrost temperatury złącza aż o 60 stopni.

Ćwiczenie 3

Sprawdź, czy tranzystor BDV64 (P_tot=125 W, Rthjc=1K/W T_jmax=+150°C) może rozproszyć do otoczenia moc 80 W z radiatorem o Rthra=1,5K/W, w temperaturze otoczenia +50°C przy użyciu smaru silikonowego (Rthcr=0,15K/W).

Sprawdzamy. Najpierw liczymy: Rthja=1K/W+0,15K/W+1,5K/W=2,65K/W

Przy mocy 80 W wzrost temperatury złącza wyniesie: ΔT=80°C×2,65K/W=212°C

Temperatura złącza wyniosłaby więc +262°C – tranzystor w żadnym wypadku nie może pracować w takich warunkach!

Ćwiczenie 4

Oblicz, rezystancję termiczną radiatora, współpracującego z tranzystorem 2N3055 (P_tot=117 W, Rthjc=1,5K/W, T_jmax=+200°C ) w układzie stabilizatora, gdzie maksymalna moc strat wyniesie 85 W. Maksymalna temperatura otoczenia we wnętrzu obudowy +50°C. Dzięki smarowi silikonowemu Rthcr = 0,1K/W.

Obliczamy wymaganą całkowitą rezystancję cieplną:

Rthja=(200°C–50°C)/85 W=1.765K/W

Stąd: Rthra=1,765K/W–(1,5K/W+0,1K/W)=0,165K/W

Radiatora o tak małej rezystancji cieplnej w warunkach amatorskich wykonać się nie da! Nie pomoże nawet silny wentylator!

Ćwiczenie 5

Tranzystor BD136 (obudowa TO−126, P_tot=12,5 W, Rthjc=10°C/W, T_jmax=+150°C) współpracuje z radiatorem o Rthra = 4K/W. Bez silikonu Rthcr = 1°C/W. Czy w tych warunkach tranzystor może pracować z mocą strat równą 10 W w temperaturze otoczenia równej +40°C?

Nie! Bo przy mocy 10 W i dopuszczalnej różnicy temperatur równej 110°C, całkowita rezystancja musiałaby wynosić nie więcej niż 11K/W. Tymczasem już sam tranzystor i przekładka mają taką rezystancję termiczną. W tym wypadku nie pomoże żaden radiator. Podany tranzystor nie może pracować w takich warunkach. Co zrobić?

Zastosowanie smaru niewiele pomoże, bo nawet po zmniejszeniu Rthcr do 0,2°C/W należałoby zastosować wielki radiator o bardzo małej rezystancji Rthra równej 0,8K/W. Teoretycznie taki radiator można wykonać, ale jest to nieracjonalne.

Wystarczy bowiem zastosować większy tranzystor, na przykład BD244 o rezystancji Rthjc równej 1,92K/W.

Oczywiście całkowita rezystancja Rthja nadal nie może być większa niż 11K/W, ale teraz wystarczyłoby zastosować radiator o rezystancji:

Rthra=11K/W–(1,92K/W+0,2K/W)=8,88K/W

Podany radiator (Rthra = 4K/W) zapewni więc spory zapas. W rzeczywistości wzrost temperatury złącza nie przekroczy:

ΔT=10 W×(1,92K/W+0,2K/W+4K/W)=61,2°C

czyli temperatura złącza niewiele przekroczy +100°C.

Przemyśl wnioski wynikające z tych ćwiczeń. Przypuszczam, że niektóre podane przykłady cię zaniepokoiły. Okazało się, że w wielu przypadkach nie możesz pracować przy deklarowanej w katalogu mocy strat P_tot.

Co jest grane? Gdzie tkwi błąd?

Błędu nie ma. Obliczenia (choć nieco uproszczone) są w porządku. Za chwilę sam się przekonasz, o co tu chodzi. Oblicz więc, jaki radiator jest potrzebny przy pracy w „katalogowych” warunkach pracy tranzystora mocy. Niech to będzie tranzystor BDW83B (P_tot=130 W, T_jmax=+150°C, Rthjc=0,96K/W). Niech temperatura otoczenia wynosi +40°C.

Rthja=(150°C–40°C)/130 W=0.846K/W

czyli mniej niż wynosi katalogowa wartość Rthjc! Tranzystor nie może pracować w takich warunkach!

Czy nie masz wrażenia, że producenci tranzystorów wpuszczają cię w gęste maliny robiąc ci smak na te katalogowe 130 W mocy strat, których, jak się okazuje, w żaden sposób nie można „wydusić” z tranzystora bez ryzyka przegrzania?

Czy to jest wpuszczanie w maliny, to inny problem, ale rzeczywiście, w praktyce żaden tranzystor mocy nie może pracować przy katalogowej mocy strat P_tot. To skąd się wzięła ta „katalogowa” moc?

Zapamiętaj raz na zawsze, że jest to moc, jaką teoretycznie można stracić w tranzystorze przy zastosowaniu idealnego radiatora. A ściślej – podawana w każdym katalogu maksymalna moc strat P_tot dotyczy laboratoryjnych warunków testowych z wręcz idealnym chłodzeniem, (uważaj!) przy temperaturze obudowy wynoszącej (zwykle) tylko +25°C. Zauważ, że te +25°C to temperatura obudowy w czasie pracy, gdy wydziela się „katalogowa” moc strat. Taką temperaturę obudowy można uzyskać tylko przy wymuszonym chłodzeniu, i to nie powietrzem, lecz cieczą.

Sprawdź, czy te informacje są prawdziwe dla tranzystora BDW83. Jeśli utrzymasz temperaturę obudowy na poziomie +25°C, czyli różnica temperatur ma wynieść (150°C–25°C)=125°C, to moc maksymalna wyniesie:

I to jest właśnie moc, jaką odczytałeś z katalogu. Zgadza się!

Teraz uważaj! Mając podane w katalogu moc strat P_tot i maksymalną temperaturę złącza (najczęściej +150°C) potrafisz obliczyć rezystancję Rthjc. Zakładając, że temperatura obudowy ma wynosić +25°C, czyli przy różnicy temperatur ΔT=125°C=125K obliczysz:

Proste? Tak! Choć w rzadkich przypadkach możesz natrafić na niespodziankę. Mianowicie w przypadku niektórych tranzystorów producenci podają moc maksymalną P_tot przy temperaturze obudowy nie +25°C, tylko +60°C. Ale wtedy ta nieścisłość niczym nie grozi, bo rzeczywista rezystancja Rthjc okaże się jeszcze mniejsza, niż obliczona za pomocą powyższego prostego sposobu.

Teraz wracamy do wcześniejszych ćwiczeń.

Okazało się też, że moc strat P_tot podawana w katalogach tranzystorów mocy, niewiele ma wspólnego z rzeczywistością, bo można ją uzyskać tylko przy idealnym chłodzeniu. Jeśli tak, to oblicz teraz, z jaką mocą tak naprawdę może pracować tranzystor BDW83 o„rewelacyjnej mocy” P_tot wynoszącej aż 130 W. Do jego chłodzenia wykorzystasz duży żebrowany radiator o rezystancji termicznej wynoszącej 1,5K/W, a rezystancję Rthcr możesz przyjąć równą 0,1K/W (smar lub cieniutka podkładka silikonowa). Maksymalną temperaturę otoczenia przyjmij realistycznie równą +40°C.

Całkowita rezystancja termiczna:

I co? Znów zaskoczenie? Tylko 43 W? A miało być 130 W?! Niestety tak! I wierz mi – radiator o rezystancji 1,5K/W to spory kawałek żebrowanego profilu aluminiowego.

Niestety, przy projektowaniu układów z tranzystorami mocy (i nie tylko) musisz zawsze brać pod uwagę wyniki naszych rozważań. Ponieważ ty nie masz szans zastosować idealnego radiatora, dlatego raz na zawsze porzuć nierealne marzenia – nigdy nie wydusisz z tranzystora mocy katalogowej mocy strat P_tot. W pierwszym, zgrubnym przybliżeniu możesz przyjąć, że z przyzwoitym radiatorem tranzystor mocy będzie u ciebie pracował co najwyżej z połową katalogowej mocy strat.

Ponadto jeśli do tej pory ci się wydawało, że wystarczająco duży radiator zawsze rozwiąże problem, to się myliłeś. Wcześniejsze przykłady pokazały, że choćbyś zastosował idealny radiator, nigdy nie zmniejszysz całkowitej rezystancji termicznej poniżej Rthjc. A do tego zawsze dochodzi jakaś wartość Rthcr – choćbyś nie wiem jak smarował, nie zmniejszysz jej do zera, tylko do 0,1…0,2K/W.

Tu wyjaśnia się całkowicie problem„wąskiego gardła”,  ostatnie ćwiczenia pokazały, że wspomnianym „wąskim gardłem” jest właśnie rezystancja Rthjc. Wynika ona z konstrukcji tranzystora i nie masz na nią żadnego wpływu. A gdy nie zastosujesz smaru silikonowego, dodatkowo pogorszy sytuację rezystancja Rthcr dochodząca do 1…2K/W.

Czy teraz dokładnie rozumiesz problem mocy strat i radiatorów?

Wydaje ci się, że tak? W takim razie, w ramach ćwiczeń praktycznych oblicz rezystancję termiczną radiatora wymaganą w układzie z rysunku 1.

Jaką przyjmiesz temperaturę otoczenia? W przypadku zasilacza do samochodu z rysunku 1 trzeba liczyć się z temperaturą rzędu +60…+80°C, prawda?

W związku z tym, że jest to stabilizator napięcia, oblicz maksymalną moc, która wytraci się na tranzystorze przy maksymalnym prądzie:

U = Uwe-Uwy = 14,4 V-5 V=9,4 V
P = U×I = 9,4 V×5 A = 47 W

Teraz oblicz całkowitą rezystancję cieplną Rthja dla dwóch skrajnych temperatur otoczenia:

Rthja = ΔT/P_tot

Rthja = (150°C-80°C)/47 W = 1,489K/W

Rthja = (150°C-60°C)/47 W = 1,915K/W

Następnie oblicz rezystancję termiczną potrzebnego radiatora Rthra też dla dwóch powyższych wyliczeń, przyjmij rezystancję Rthcr=0,1K/W:

Rthra = Rthja – (Rthjc+Rthcr)

Rthra = 1,489K/W – (1,4K/W+0,1K/W) = – 0,011K/W

Rthra = 1,915K/W – (1,4K/W+0,1K/W) = 0,415K/W

W pierwszym przypadku suma rezystancji termicznych złącza i obudowy jest większa niż obliczona całkowita rezystancja cieplna! Sytuacja ta spowoduje szybkie uszkodzenie tranzystora i nie pomoże żaden radiator ani wymuszone chłodzenie. Koniecznie trzeba zastosować tranzystor o niższej rezystancji Rthjc lub o wyższej dopuszczalnej temperaturze złącza.

W drugim przypadku potrzebny będzie ogromny radiator co może być problematyczne, należałoby rozważyć również powyższe zalecenie – dzięki czemu będzie można zastosować odpowiednio mniejszy radiator.

Opierając się o poniższy przykład również oblicz rezystancję termiczną radiatora wymaganą w układzie z rysunku 2.

 

Dla wzmacniacza z rysunku 2 przeprowadź obliczenia trzykrotnie:

a) dla radiatora połączonego galwanicznie z wkładką radiatorową (ujemnym biegunem zasilania) zaplanuj użycie smaru silikonowego i przyjmij Rthcr = 0,1K/W,

b) dla radiatora oddzielonego galwanicznie zaplanuj użycie izolacyjnej przekładki silikonowej i przyjmij Rthcr = 0,5K/W,

c) dla radiatora oddzielonego galwanicznie zaplanuj użycie izolacyjnej przekładki mikowej posmarowanej obustronnie smarem silikonowym i przyjmij Rthcr = 1,5K/W.

Jaką w tym przypadku przyjmiesz temperaturę otoczenia? W przypadku wzmacniacza wystarczy +40…+50°C. Nie przejmuj się, że na rysunku 2 masz układ scalony, a nie tranzystor. Zasady obliczeń wielkości cieplnych są takie same jak w tranzystorach. Podana moc strat układu scalonego LM3886 dotyczy najgorszego możliwego przypadku dla napięcia zasilania ±30 V. Mając takie dane obliczysz radiator potrzebny dla tego najgorszego przypadku. W rzeczywistości, przy normalnej pracy wzmacniacza średnia wydzielana moc strat jest mniejsza i radiator taki na pewno będzie dobrany z pewnym zapasem.

Oblicz zatem całkowitą rezystancję cieplną Rthja dla dwóch skrajnych temperatur otoczenia:

Rthja = ΔT/P_tot

Rthja = (150°C-50°C)/48 W = 2,083K/W

Rthja = (150°C-40°C)/48 W = 2,292K/W

Następnie oblicz rezystancję termiczną potrzebnego radiatora Rthra też dla dwóch powyższych wyliczeń, zgodnie z podpunktami:

a) Rthra = 2,083K/W – (1K/W+0,1K/W) = 0,983K/W

a) Rthra = 2,292K/W – (1K/W+0,1K/W) = 1,192K/W

b) Rthra = 2,083K/W – (1K/W+0,5K/W) = 0,583K/W

b) Rthra = 2,292K/W – (1K/W+0,5K/W) = 0,792K/W

c) Rthra = 2,083K/W – (1K/W+1,5K/W) = – 0,417K/W

c) Rthra = 2,292K/W – (1K/W+1,5K/W) = – 0,208K/W

Wniosek, który się nasuwa jest taki, że absolutnie nie można zastosować w tej aplikacji podkładki mikowej nawet obustronnie posmarowanej smarem silikonowym! Spowoduje to rychłe przegrzanie i uszkodzenie układu scalonego gdy wzmacniacz będzie pracował na „dużych obrotach„. W pozostałych przykładach można zastosować odpowiednie radiatory.

Poradziłeś sobie z obliczeniami? To świetnie!

No, może nie do końca świetnie… Bo niby co teraz dalej zrobić z tą wiedzą? Co z tego, że obliczyłeś potrzebną rezystancję termiczną radiatora? A skąd będziesz wiedział, jaką rezystancję mają posiadane przez ciebie radiatory?

Pół biedy, jeśli w dobrej firmie zamówisz radiator o rezystancji termicznej podanej w firmowym katalogu. Jak cię znam, w większości przypadków nie skorzystasz z tej drogi, tylko będziesz próbował zastosować jakiś posiadany radiator czy kawałek blachy. Jak obliczysz czy zmierzysz rezystancję termiczną takiego radiatora?

To już historia z zupełnie innej bajki – z przyjemnością mogę ci przybliżyć ten temat, gdy będziesz tym zaiteresowany – napisz do mnie w tej sprawie. Wtedy poświęcę oddzielny artykuł w sprawie doboru radiatorów i przedstawię dodatkowe informacje. Mogę też ci zaproponować budowę prostego przyrządu do pomiaru rezystancji termicznej radiatorów.

A na razie podejdziemy do tego tematu z zupełnie innej strony i podam ci kilka ogólnych wskazówek dotyczących praktycznego doboru radiatora.

Zajmiemy się tym w kolejnym artykule.

Piotr Górecki