Jak nie uczyć elektroniki

Elektronika to dziś nieprawdopodobnie obszerna dziedzina. Obszerna i w sumie trudna. Ale jakoś trzeba zacząć. Nauka elektroniki zaczyna się od bardzo uproszczonych analogii. Z początku jest to nawet bardzo pomocne, ale zbytnie przywiązanie do tych analogii okazuje się poważną przeszkodą.

Poprzedni, pierwszy odcinek cyklu o nauczaniu i uczeniu się elektroniki (A001) nosi tytuł: Pułapki w nauczaniu elektroniki. Niniejszy drugi odcinek też jest swego rodzaju wstępem do Radiowej Oślej Łączki. Znacząco rozszerza zasygnalizowane wcześniej bardzo ważne kwestie:

Co jest najważniejsze w elektronice?

Czy ja nie jestem zbytnio przywiązany do prądu i napięcia zamiast do energii i mocy?

Czy moja dotychczasowa wiedza pomaga, czy przeszkadza w dalszym rozwoju?

Czy rzeczywiście gotów jestem porzucić, a przynajmniej osłabić, zbudowane na podstawie zbyt uproszczonych analogii, dotychczasowe wyobrażenia, które z początku pomagały, a potem stały się ograniczeniem, wręcz barierą nie do przejścia? Czy jestem gotów na spory wysiłek by usunąć przeszkody utrudniające dalszy rozwój?

Skąd wzięły się błędne wyobrażenia dotyczące elektroniki, a w szczególności prądu elektrycznego? Czy aby nie z poszczególnych etapów nauki szkolnej i pozaszkolnej?

Jak stopniowo uczyć (się) elektroniki?

Kluczowy aspekt zagadnienia jest taki: choćby z uwagi na wiek i wcześniejsze przygotowanie uczących się, absolutnie nie można zaczynać nauki od zagadnień trudnych. Bo przecież kilku(nasto)latkowi nie można zrobić wykładu o teorii względności i zjawiskach kwantowych. Aby nie zniechęcić początkujących trzeba zacząć łagodnie i na pewno od kwestii łatwiejszych. Co wcale nie znaczy, że należy pomijać najważniejsze, czyli energię… O energii też można uczyć od początku w bardzo przystępny sposób.

Od czego więc zaczynać naukę elektroniki? Czy na pewno od ładunku, prądu, napięcia i prawa Ohma? A może lepiej od energii, mocy i sprawności? A może warto wykorzystać ujęcie historyczne?

Fluid szklany i żywiczny, czyli „djufe” wiecznie żywy

Czy naukę należałoby zaczynać klasycznym: Już starożytni Grecy… Elektron to grecka nazwa bursztynu… Zjawiska magnetyczne biorą początek od magnesu, którego nazwa pochodzi od minerału zwanego magnetytem, dostępnym koło greckiego miasta Magnezja. A tak przy okazji: o którą z trzech Magnezji chodziło w traktacie Talesa z Miletu (rysunek 1)?

Bo wbrew opiniom z niektórych źródeł, wcale nie jest to takie pewne…

Elektryzujący się bursztyn i przyciągający żelazo magnes przez długie stulecia były tylko ciekawostkami i zabawkami bez praktycznego znaczenia. Czy w związku z tym początki elektroniki należałoby raczej wiązać z baterią – butelką z Bagdadu – rysunek 2 (z Wikipedii: Ironie CC BY-SA 2.5), która być może służyła do złocenia galwanicznego.

A może zaczynać od żołnierza i ogrodnika du Fay (djufe) – rysunek 3 i jego dwóch fluidów – dwóch rodzajów elektryczności: szklanej i żywicznej?

Lub od miłośnika latawców, który spogląda na nas z każdego banknotu studolarowego, jak widać na fotografii tytułowej?

Zwykle zaczyna się od Coulomba – rysunek 4, żyjącego w drugiej połowie XVIII wieku, na marginesie – zwolennika teorii dwóch fluidów du Fay.

Elektronika to nie tylko prąd, napięcie, druciki… Ujęcie historyczne jest bardzo ważne. Często pomaga wyjaśnić pewne zagadnienia, ale historia nie rozwiąże wszystkich kłopotów związanych z nauką elektroniki. Oprócz fascynującej historii elektroniki, trzeba też przystępnie pokazać, że jej podstawy matematyczne są wręcz piękne i wcale nie takie trudne jak się wydaje. Naprawdę!

Tylko trzeba zobaczyć w matematyce… matematykę, a nie rachunki! Czy znasz zamieszczoną w Wikipedii definicję – rysunek 5? A zwykle straszą nas rachunki, a matematyki wcale nie widzimy.

Ponadto w kwestii widzenie „wszystkiego oddzielnie”, trzeba pokazać związek elektroniki z chemią, która przecież oparta jest na „naszych oddziaływaniach elektronicznych”, a konkretnie elektromagnetycznych.

Od czego (dobrze) zacząć, to jedna sprawa. Najważniejsza kwestia to: Jak uczyć na poszczególnych etapach i jak w miarę bezboleśnie przechodzić do zagadnień coraz trudniejszych?

A jak to jest teraz w szkołach podstawowych, średnich i wyższych?

Krasnoludki, samochodziki i wagoniki…

Dokładnie nie wiem jak jest teraz, ale dotychczas młodym uczniom oraz innym początkującym zwykle zaczynało się tłumaczenie na podstawie bateryjki i żaróweczki (lub diody LED z tym nieszczęsnym rezystorem ograniczającym). Prąd przedstawia się jako poruszające się w rurach – przewodach kuleczki, które grzecznie płyną w zamkniętych obwodach od bieguna dodatniego do ujemnego.

I od razu powstaje zgrzyt, zupełnie sztuczny problem, bo w takich modelach elektrony poruszają się w przeciwnym kierunku niż wskazuje kierunek prądu…

Zamiast kuleczek w opisach pojawiają się piłeczki, krasnoludki, samochodziki, wagoniki, wożące ładunki z baterii do obciążenia. Dwa przykłady znalezione w Internecie znajdziesz na rysunkach 6, 7.

I to jest przyczyną, że wielu pyta: to jak naprawdę płynie prąd elektryczny?

Otóż tak naprawdę jest to absolutnie marginalny, sztuczny problem, co wyjaśnię oddzielnie. Ale co najważniejsze, mamy tu jedną z dwóch głównych pułapek zastawionych na elektroników.

Przestarzałe wyobrażenia sprzed 250 lat?

Naprawdę duży problem jest z prądem zmiennym i przemiennym. Kulki, piłeczki, krasnoludki i wagoniki to ślepy zaułek – nie ma tu żadnej możliwości wytłumaczenia działania obwodów prądu zmiennego, gdzie przecież kluczowe znaczenie ma przesunięcie fazowe między prądem i napięciem.

Inny, znacząco lepszy sposób uczenia elektroniki to wykorzystanie analogii wodnej – hydraulicznej. Hydraulicznym odpowiednikiem prądu elektrycznego jest przepływ wody w rurach, a odpowiednikiem napięcia jest ciśnienie wody (przy czym warto od razu powiązać ciśnienie wody z wysokością jak na rysunku 8). Analogia wodna na początku jest wręcz genialna, ale niestety tylko na początku – szybko okazuje się, że to też ewidentnie ślepa uliczka. A tak w ogóle to są wyobrażenia o elektryczności sprzed ponad 200 lat… Niewiele zmienia tu przestarzały i niepełny, ponadstuletni model Drudego.

To może zaczynać naukę tak jak w szkole średniej: prąd, napięcie, a do tego nieśmiałe wprowadzenie powszechnie nierozumianych pól: elektrycznego i magnetycznego. Tu lekko ocieramy się o Faradaya i Maxwella, czyli mamy stan wiedzy sprzed co najmniej 160 lat…

No to może tak jak na studiach: jak najwcześniej wziąć byka za rogi i zacząć od Coulomba i Maxwella, czyli od ładunku elektrycznego i pól. Można, tylko oparta na Maxwellu elektrodynamika klasyczna też nie mówi „całej prawdy”, a jej zrozumienie wymaga znajomości pojęć matematyki wyższej. Chyba najłatwiejszy z tego jest gradient. A ilu studentów dobrze „czuje”, co to jest nabla, rotacja, dywergencja czy jakieś tam lagranżajany i hamiltoniany, żeby nie wspomnieć o tensorach…Ilu studentów to naprawdę rozumie? Dla ilu jest to pomoc w praktycznej nauce elektroniki, a dla ilu ślepy zaułek i przyczyna niechęci lub wręcz obrzydzenia do elektroniki?

A przecież elektrodynamika klasyczna, nadal będąca podstawą nauki na studiach, to mocno już przestarzały model sprzed 160 lat! I absolutnie nie wyjaśnia wszystkiego. Tymczasem elektrodynamika kwantowa (QED), która pozwala zrozumieć działanie elementów półprzewodnikowych, rozwija się od stu lat i jak dotąd, nadal wszystkiego jeszcze nie wiemy. Ilu studentów rozumie ją podczas studiów i na ile pozostaje im to w głowach później? A  ilu dobrych studentów elektroniki od nowa musi się jej uczyć, gdy po studiach pójdzie do pracy?

Mogę to szerzej uzasadnić: jednym z głównych problemów jest właśnie brak „myśli przewodniej” w całym procesie nauczania. Tą „myślą przewodnią” od początku powinna być energia, jej przemiany i przesyłanie. Tymczasem powszechnie wykorzystuje się różne uproszczone modele, które w zamierzony lub niezamierzony sposób kierują uwagę właśnie na przepływ prądu, ewentualnie napięcie, ale nie kierują jej na to, co najważniejsze – na energię. Najłatwiej zobrazować przepływ prądu, nieco trudniej przedstawić sens napięcia, a w szczególności dobrze powiązać to wszystko z energią. Głównie, ale nie tylko, z powodu ułomności prostych modeli z energią błędnie utożsamia się ładunek, ewentualnie prąd, a nie napięcie. A w zasadzie to napięcie ma bliższy związek z energią niż prąd…

To są bardzo trudne problemy, występujące nie tylko u nas w Polsce. W innych krajach jest podobnie, a nawet jeszcze gorzej.

Czy to prawda, że prąd w ogóle płynie? Prąd prądu, czyli… przepływ do kwadratu!

W świecie anglojęzycznym mamy słowo electricity – mętny, „gumowy” termin mający wiele znaczeń, będący przyczyną bardzo poważnego zamieszania. O głębokości problemu można się przekonać choćby na stronie:

http://amasci.com/ele-edu.html

którą prowadzi William J. Beaty – rysunek 9.

W Polsce słowo elektryczność na szczęście nie jest nadużywane, ale za to jest problem z pojęciem czy raczej słowem prąd w sensie prąd elektryczny. Prąd jest bardzo często mylony z energią oraz z napięciem. Co ciekawe, nawet jeżeli dobrze rozumiemy zagadnienie, to z przyzwyczajenia często powtarzamy nieprecyzyjne, a wręcz ewidentnie błędne sformułowania. Ja nie jestem wyjątkiem i też mam z tym problemy. Także na co dzień używam nieprecyzyjnych wyrażeń, które mogą wprowadzać w błąd.

A tak na marginesie, czy się zastanawiałeś: biorąc pod uwagę definicję (prąd to ruch, przepływ ładunków), czy prąd (= ruch, przepływ) może płynąć?

Czy przepływ prądu to „prąd prądu” oraz „przepływ przepływu”? Czyżby przepływ do kwadratu?

Przemyśl to!

W każdym razie błędne przyzwyczajenia, brak jasnego obrazu, „kulawe” modele oraz nieścisłości, sprzeczności i fałszywe wyobrażenia to ogromny problem, do tej pory nierozwiązany. Dlaczego?

Bo ciągną się za nami fatalne zaszłości, a temat nauczania elektroniki jest tak szeroki i tak trudny, że nie ma idealnego rozwiązania. Ja skoncentruję się na kwestii: jak elektroniki uczyć tych, którzy zostaną praktykami, zawodowymi elektronikami albo dociekliwymi hobbystami.

Na pewno na początku trzeba wykorzystywać jakieś analogie i proste modele. Ale nie kulki w rurkach, a tym bardziej nie krasnoludki, samochodziki czy wagoniki.

Na początku można i naprawdę warto wykorzystać którąś z analogii hydraulicznych. Analogia „wysokościowa” lepiej pokazuje sens napięcia. Natomiast „płaska” analogia hydrauliczna lepiej pokazuje przepływ prądu w zamkniętych obwodach. Obie wersje genialnie tłumaczą zachowanie i właściwości podstawowych elementów: rezystora, baterii, kondensatora, cewki i diody. Przykłady hydraulicznych modeli cewki i kondensatora znajdziesz na rysunkach 10, 11.

Tylko trzeba zadbać, żeby uczący nie przywiązał się zbyt mocno do analogii hydraulicznych, bo to ewidentnie ślepa uliczka. Już szukanie sensownej analogii hydraulicznej dla różnych odmian tranzystorów jest nie tylko stratą czasu (para w gwizdek), ale wyprowadzaniem uczniów na manowce. W przypadku tranzystorów trzeba zacząć inaczej!

I koniecznie wcześniej wprowadzić praktycznie nieznane pojęcie źródła prądowego, w tym sterowanego źródła prądowego. Nie tylko z uwagi na tranzystory, ale też diody LED. Bez źródła prądowego ani rusz!

Z kolei przy wprowadzaniu prądu i napięcia zmiennego nie warto w znaczącym stopniu posiłkować się analogią hydrauliczną. A tak przy okazji: Czy prąd przemienny ma kierunek? A dlaczego na schematach zaznaczamy jego kierunek? Jaki to ma sens? Bo jednak sens ma…

Analogia hydrauliczna to w sumie też ślepy zaułek. Przykładem może być rysunek 12, pochodzący z Wikipedii, gdzie występuje jako hydrauliczny model kondensatora, ale nie model „wysokościowy”, jak na rysunku 11, tylko „gumowy”. Obecność gumowej membrany tłumaczy, dlaczego przez kondensator nie może płynąć prąd stały. Jednocześnie wprowadza w błąd w kwestii przepływu przez kondensator prądu zmiennego.

W przypadku prądu (napięcia) zmiennego kluczem jest opóźnienie – czyli faza. Kto to przyswoi – zrozumie pojęcie reaktancji, impedancji i „kosinusa fi”. I nie zaskoczą go liczby zespolone, które okażą się tu czymś oczywistym i zaskakująco łatwym!

Ściślej biorąc, kluczem do tematu napięć i prądów zmiennych są funkcje wykładnicze, w szczególności… „urojona” funkcja sinus. I… ruch obrotowy. Warto to obrazowo wprowadzić jak najwcześniej, bo później genialnie pomoże to zrozumieć pojęcie transmitancji operatorowej – pojęcia bodaj najtrudniejszego dla praktykującego elektronika.

Owszem, kwestię przesunięcia fazy (oraz różniczkowania i całkowania) można zasygnalizować, a nawet wprowadzić na przykładzie hydraulicznego modelu kondensatora „wysokościowego” z rysunku 11, ale potem szybko należy przejść nie tyle do abstrakcji, tylko do podstawowych modeli R, L, C oraz źródeł prądowych: nie tylko napięciowego, ale koniecznie też źródła prądowego. I to wystarczy na długo oraz pozwoli wejść w technikę radiową.

Działanie elementów półprzewodnikowych można przedstawiać stopniowo, począwszy od diody, przez tranzystor bipolarny, polowy złączowy, do MOSFET-ów. Kwestię pasm i przerw energetycznych można przedstawić w dużym uproszczeniu. A zjawiska kwantowe, jak np. tunelowanie, omówić od strony praktycznej, bez głębszej analizy.

A wszystko to powinno być polane smacznym sosem historii i matematyki…

Modele czy rzeczywistość?

Na koniec chciałbym przedstawić i dobitnie podkreślić bardzo ważny wniosek:

w szkole i w całym procesie nauczania elektroniki nie omawiamy „całej rzeczywistości”, „całej prawdy” a jedynie bardziej i mniej uproszczone modele. Niestety, prawdopodobnie nie ma innego wyjścia!

Występująca w podręcznikach ilustracja przepływu prądu, pokazana na rysunku 13 też wcale nie mówi całej prawdy o prądzie elektrycznym. To też jest bardzo uproszczony model.

Jeżeli ktoś chce być praktykującym elektronikiem, powinien mieć świadomość takiego stanu rzeczy, by nie skupiać się na tego rodzaju gorszych i lepszych modelach. Elektronik praktyk powinien umieć wykorzystać elementy elektroniczne w praktyce i walczyć z nieuchronnymi problemami. W sumie należy skupić się nie na modelach, tylko na finalnych właściwościach realnych elementów i układów elektronicznych. W szczególności na ich niedoskonałościach, bo to jest nieporównanie ważniejsze niż teoria ich działania.

W kolejnych odcinkach zaczniemy bliżej przyglądać się modelom i analogiom oraz kwestiom: co to w ogóle jest elektronika? Co jest w niej najważniejsze? Czym tak naprawdę jest prąd elektryczny?

Piotr Górecki