Poznajemy elementy indukcyjne – część 1

Ostatnio starałem się przybliżyć Ci ze strony praktycznej tak popularne elementy jak kondensatory. Teraz na warsztat bierzemy elementy indukcyjne: dławiki, cewki i transformatory.

W najbliższych dwóch odcinkach, niejako przy okazji omawiania cewek, powrócę też do pewnych wiadomości podstawowych, które będą dobrym źródłem wiedzy dla zupełnie początkujących.

Wiem dobrze, że większość elektroników nie rozumie do końca zagadnień związanych z magnetyzmem. Powiem więcej – nawet wielu inżynierów, którzy na studiach musieli zdawać z tego egzaminy, ma kłopoty z praktycznym wykorzystaniem swej wiedzy o magnetyzmie. Nie dziwię się temu – wszystkie podręczniki i opracowania, jakie dotychczas napotkałem, przedstawiają sprawę w sposób, powiedziałbym, suchy i niepraktyczny. Co prawda podane informacje są rzetelne i prawdziwe, ale nie bardzo wiadomo, jak je ugryźć, czyli jak je dopasować do praktyki.

Mam więc świadomość, że staję przed trudnym zadaniem, spróbuję bowiem przystępnie wytłumaczyć Ci podstawy magnetyzmu i pokazać, że w działaniu cewek i transformatorów nie ma nic magicznego czy niepojętego.

Ponieważ temat jest rzeczywiście niełatwy, podejdę do niego kilkakrotnie.

Najpierw na przykładzie modelu hydraulicznego pokażę Ci zarys zagadnienia. Będzie to tłumaczenie wręcz łopatologiczne – nie irytuj się, że sięgam do takich przykładów – odcinek ten będą czytać także zupełnie początkujący. W tej części podane będą najważniejsze zasady i zjawiska dotyczące indukcyjności oraz niezbędne wzory.

W drugim podejściu przedstawię minimum wiedzy o elementach indukcyjnych, jaka jest potrzebna średnio zaawansowanemu elektronikowi hobbyście.

W miarę możliwości postaram się przybliżyć podstawy fizyczne, żebyś zrozumiał, co dzieje się w rdzeniu cewki czy transformatora, i jak to wpływa na parametry danego elementu indukcyjnego.

Zaczynamy!

Na pewno wiesz, co to jest cewka indukcyjna. Najprościej mówiąc, jest to element składający się z pewnej ilości zwojów drutu. Zwykle cewka nawinięta jest na jakimś plastikowym korpusie (karkasie); najczęściej zawiera rdzeń z materiału ferromagnetycznego (ferrytowy lub z blach transformatorowych). Podstawowym parametrem cewki jest indukcyjność, wyrażana w henrach (lub milihenrach, czy mikrohenrach). Na schematach elektrycznych cewki oznacza się symbolem L; L to również oznaczenie indukcyjności.

Model hydrauliczny

W książkach dla początkujących, dla łatwego wprowadzenia i zilustrowania pojęć z dziedziny elektryczności, często przedstawia się hydrauliczną analogię obwodu elektrycznego. Jest to oczywiście spore uproszczenie, jednak znakomicie pokazuje najważniejsze zagadnienia i zależności. Taki prosty model instalacji wodnej zobaczysz na rysunku 1. Mamy na nim pompę, zawór główny, cztery zwężki, długą pionową rurę (otwartą na górnym końcu), zawór jednokierunkowy i turbinę. Na rysunku 2 pokazałem elektryczny odpowiednik takiego obwodu.

W obwodach elektrycznych mówimy o napięciu zasilania układu, napięcie oznacza się w skrócie literą U. Jednostką napięcia elektrycznego jest wolt, oznaczany w skrócie V (od nazwiska fizyka włoskiego Giovanni Volta).

W obwodach elektrycznych może płynąć prąd. Prąd elektryczny jest to w pierwszym przybliżeniu ruch elektronów. Natężenie prądu, czyli w uproszczeniu ilość elektronów przepływających w jednostce czasu, oznaczamy literą I, jednostką natężenia prądu jest amper (w skrócie A), wywodzący się od nazwiska francuskiego fizyka Andre M. Ampere. W codziennej praktyce zamiast natężenie prądu, mówimy w skrócie prąd.

A teraz bardzo ważna informacja: odpowiednikiem napięcia elektrycznego jest ciśnienie wody, a odpowiednikiem natężenia prądu − przepływ, czyli po prostu ilość przepływającej wody.

Pompa hydrauliczna wytwarza pewne ciśnienie. Jeśli zamkniemy zawór główny (co w obwodzie elektrycznym odpowiada rozłączeniu przełącznika S1), wtedy woda nie będzie mogła płynąć i pracująca pompa wytworzy pewne ciśnienie maksymalne, zależne od konstrukcji pompy. To ciśnienie maksymalne w obwodzie elektrycznym można porównać do siły elektromotorycznej, oznaczanej SEM lub E − stąd na rysunku 2 pokazano w dymku źródło napięcia jako szeregowe połączenie źródła napięciowego o sile elektromotorycznej E i rezystancji wewnętrznej Rw.

Jeśli otworzymy zawór główny (zewrzemy styki przełącznika S1), to w obwodzie zacznie płynąć woda (prąd). Jakaś część wody (prądu), popłynie przez zwężkę 1 (rezystor R1). Czym większy opór, czyli cieńsza zwężka (większa rezystancja R1), tym mniejszy przepływ wody (prąd) − doskonale czujemy to intuicyjnie. Dobrze ilustruje to prawo Ohma, mówiące iż prąd płynący przez rezystor jest wprost proporcjonalny do napięcia, a odwrotnie proporcjonalny do oporu (rezystancji) tego rezystora.

Podobnie łączenie szeregowe i równoległe zwężek odpowiada łączeniu rezystorów.

Zauważ, że może istnieć ciśnienie bez przepływu wody (pompa pracuje, zawór zamknięty), ale nie może wystąpić przepływ bez różnicy ciśnień.

Tak samo w obwodzie elektrycznym może występować napięcie, a prąd nie będzie płynął (np. niepodłączona bateria), ale nie może popłynąć prąd, jeśli nie wystąpi napięcie.

Idźmy dalej. Po otwarciu zaworu (zwarciu S1), woda płynąca przez zwężkę 2 (prąd płynący przez rezystor R2) będzie powodowała podnoszenie poziomu wody w pionowej rurze (ładowanie kondensatora C1). Poziom wody w rurze (napięcie na kondensatorze C1) nie będzie podnosić się w nieskończoność, a tylko do momentu, aż ciśnienie słupa wody zrówna się z ciśnieniem wytwarzanym przez pompę (napięcie na kondensatorze zrówna się z napięciem baterii). Wtedy w zwężce 2 (rezystorze R2) przestanie płynąć woda (prąd). W stanie ustalonym, w obwodzie zwężki 2 i rury (R2 C1) nic się nie będzie działo. Ale gdybyśmy zamknęli zawór (rozłączyli przełącznik S1), wtedy przez zwężkę 2 (rezystor R2) zacznie płynąć woda (prąd), tyle że w przeciwnym kierunku. Poziom wody w rurze stopniowo opadnie (napięcie na kondensatorze obniży się do zera − kondensator się rozładuje).

Znów jest to dobra analogia ładowania i rozładowania obwodu RC. Zauważ − czym większa wysokość słupa wody, tym większe wytwarza on ciśnienie − poziom wody w pionowej otwartej rurze odpowiada więc napięciu.

Natomiast pojemność kondensatora możemy zilustrować grubością, czy średnicą rury. Jeśli rura będzie cienka, wystarczy mała ilość wody, żeby ją napełnić do określonej wysokości.

W obwodach hydraulicznych często stosuje się zawory jednokierunkowe. W najprostszej postaci jest to metalowy krążek, który w stanie spoczynku leży na gnieździe i zamyka przekrój rury. Gdy ciśnienie wody na wejściu zaworu będzie większe niż na jego wyjściu, to krążek zostanie podniesiony i przez zwężkę 3 popłynie woda. Oczywiście ilustruje to działanie diody D z rysunku 2. Znów analogia jest dobra, bowiem podniesienie krążka wymaga pewnej energii. Energia nie może wziąć się z niczego − krążek zostanie podniesiony kosztem energii niesionej przez wodę, inaczej mówiąc zaobserwujemy spadek ciśnienia na zaworze. Tak samo na diodzie półprzewodnikowej występuje przy przepływie prądu pewien spadek napięcia (dla zwykłych diod krzemowych 0,5…0,8 V, zależnie od wartości prądu).

A teraz wreszcie przechodzimy do indukcyjności. Wyobraź sobie, że turbina pokazana na rysunku 1 nie jest napędzana i może obracać się swobodnie w obu kierunkach. Na wale tej turbiny zainstalowano koło zamachowe. Jak zareaguje turbina, gdy otworzymy zawór główny? Woda nie popłynie przez nią od razu − turbina z uwagi na ciężkie koło zamachowe zacznie się pomału obracać i stopniowo nabierać prędkości. Z czasem prędkość obrotowa ustali się − przepływ wody przez zwężkę 4 ustabilizuje się na odpowiedniej wartości, zależnej tylko od przekroju zwężki. Gdyby to była turbina idealna, pracująca bez strat wywołanych tarciem, wtedy w stanie ustalonym, między jej wejściem, a wyjściem nie wystąpiłby spadek ciśnienia. W praktyce, część energii wody będzie zużywana na pokonanie tarcia w elementach turbiny, więc zaobserwujemy pewien niewielki spadek ciśnienia między wejściem a wyjściem turbiny.

Znów mamy dobrą analogię − turbina z kołem zamachowym świetnie ilustruje działanie cewki indukcyjnej. Po zwarciu przełącznika S1 zacznie narastać prąd płynący w obwodzie L R4. Po pewnym czasie, zależnym od indukcyjności cewki i rezystancji rezystora R4, natężenie prądu ustabilizuje się na jakiejś wartości zależnej tylko od napięcia zasilającego U i rezystancji R4. Gdyby cewka była idealna, nie wystąpiłby na niej spadek napięcia. W praktyce w każdej cewce występują jakieś straty (między innymi na rezystancji uzwojenia cewki).

Zauważ, że turbina z kołem zamachowym ma ciekawą właściwość − przeciwstawia się zmianom przepływu prądu. Tak samo cewka indukcyjna ma właściwość przeciwstawiania się zmianom natężenia prądu. I to musisz wbić sobie do głowy raz na zawsze:

cewka indukcyjna przeciwstawia się zmianom prądu w obwodzie. Indukcyjność jest miarą tej zdolności.

I stąd tylko krok do zrozumienia, co to jest indukcyjność: indukcyjność jest to w sumie zdolność do przeciwstawiania się zmianom prądu. W naszym modelu hydraulicznym indukcyjności odpowiada bezwładność, czyli w uproszczeniu masa koła zamachowego. Czym większa bezwładność (indukcyjność), tym wolniej wzrasta przepływ wody (prąd w obwodzie) po otwarciu zaworu (zamknięciu przełącznika S1). Proste, prawda?

Magazynowanie energii

Powróć teraz do rysunku 1. Masz chyba świadomość, że zarówno w napełnionej wodą rurze, jak i obracającej się turbinie, można zgromadzić jakąś ilość energii. Energię tę można potem odzyskać. Pomyśl − nie ma różnicy, czy ciśnienie zostało wytworzone przez pompę, czy przez wysoki słup wody.

Tak samo jest z naładowanym kondensatorem i cewką, przez którą płynie prąd. Inaczej mówiąc, kondensator i cewka może w pewnych warunkach pełnić rolę źródła energii.

A od czego zależy ilość zgromadzonej energii? Czujesz chyba intuicyjnie, że energia zgromadzona w rurze (kondensatorze) zależy od wysokości słupa wody, czyli ciśnienia (napięcia na kondensatorze) oraz od grubości rury (pojemności kondensatora). Podobnie energia zgromadzona w turbinie (cewce) zależy od bezwładności koła zamachowego (indukcyjności) oraz od prędkości obrotowej wynikającej z przepływu (od natężenia prądu).

Teraz już masz jak na dłoni sens znanych ze szkoły wzorów na energię zgromadzoną w kondensatorze i cewce:

E = CU²/2

E = LI²/2

Na razie wspomnę Ci tylko, że kondensator gromadzi energię w polu elektrycznym, a cewka w polu magnetycznym. Nie przejmuj się, jeśli nie wiesz, co to jest pole elektryczne i magnetyczne. Szczerze mówiąc, ja też nie potrafię ci tego do końca wyjaśnić. Definicja książkowa niewiele mówi, a na podstawie materiału podawanego w szkole nie bardzo potrafimy sobie wyobrazić mechanizmu przenoszenia energii w próżni. Dogłębne wyjaśnienie zjawisk elektromagnetycznych naprawdę nie jest takie proste − opisuje je teoria pola elektromagnetycznego wykorzystująca wyższą matematykę. Może coś słyszałeś o równaniach Maxwella? A tak naprawdę, to chyba żaden fizyk na świecie nie ma pełnego obrazu sprawy. Oczekujemy wielkiego przełomu w fizyce, odkryć na miarę Kopernika i Einsteina. Na razie mamy tylko przybliżony obraz, sporo hipotez i wciąż czekamy na Wielką Teorię Unifikacji, która miejmy nadzieję, wyjaśni w przystępny i względnie prosty sposób także sprawy związane z magnetyzmem.

Ponieważ zarówno kondensator, jak i cewka mogą magazynować energię, a więc w pewnych sytuacjach będą stanowić źródło zasilania. Pisałem ci, że produkowane są kondensatory o pojemnościach rzędu 1 farada, przeznaczone do roli baterii rezerwowej dla podtrzymywania zawartości pamięci w systemach komputerowych. Innym przykładem są przetwornice pojemnościowe, zwykłe transformatory sieciowe, oraz wszelkiego typu zasilacze i przetwornice impulsowe zawierające indukcyjności.

Choć w kondensatorach i cewkach, z jakimi zwykle mamy do czynienia, jednorazowo można zmagazynować tylko niewielką ilość energii, istnieje prosty sposób, aby mimo wszystko przenieść znaczne moce − wystarczy zwiększyć częstotliwość, czyli ilość cykli ładowanie/rozładowanie w jednostce czasu. Tą sprawą bliżej zajmiemy się za jakiś czas przy omawianiu zasilaczy impulsowych.

Teraz osobiście przekonaj się o możliwościach gromadzenia energii w kondensatorach i koniecznie przeprowadź prosty eksperyment: naładuj kondensator elektrolityczny o pojemności 220… 2200 mikrofaradów, dołączając go na kilka minut do zasilacza 12 V (żeby go przy okazji uformować), a potem rozładuj używając jakiejkolwiek diody LED połączonej szeregowo z rezystorem 470 Ω …1 kΩ. Jak widzisz czas błysku jest krótki. Spróbuj tego samego z kondensatorem stałym o pojemności 47…220 nF. Czy w ogóle dostrzegasz błysk? Porównaj rozmiary kondensatorów z rozmiarami małych ogniw zegarkowych. Możesz też dołączyć zieloną lub żółtą diodę LED bezpośrednio do dwóch połączonych szeregowo ogniw zegarkowych, a przekonasz się, jak dużo energii zawierają takie małe baterie.

A teraz masz zadanie do samodzielnego przemyślenia − jak myślisz, co jest ograniczeniem, nie pozwalającym gromadzić w kondensatorach i cewkach naprawdę dużych ilości energii? Czy widzisz, dlaczego do zasilania układów elektronicznych muszą być używane baterie i akumulatory, gdzie energia magazynowana jest w wiązaniach chemicznych, a nie w polu elektrycznym?

Napięcie na cewce

A co z napięciem na cewce? To jest bardzo ważne pytanie!

O ile sprawa z napięciem i prądem w kondensatorze jest łatwo wyczuwalna intuicyjnie, o tyle wyjaśnienie zachowania się cewki wielu osobom nastręcza duże kłopoty. Pamiętam, jak w pierwszej, czy drugiej klasie szkoły średniej na lekcji podstaw elektrotechniki przekonywałem nauczyciela, że przecież napięcie w obwodzie elektrycznym zawierającym cewkę nie może być wyższe, niż napięcie zasilania, bo niby skąd miałoby się wziąć. Pan Wiśniewski, którego wszyscy lubiliśmy i uważamy do dziś za dobrego nauczyciela, pozwolił mi się wygadać, za wypowiedź postawił mi nawet czwórkę (uznał, że coś jednak umiem). Wtedy nie sprostował moich błędnych wyobrażeń − co więcej, nikt z licznej klasy nie miał innego zdania o napięciu w obwodzie z cewką. Dopiero po pewnym czasie zrozumiałem, co naprawdę dzieje się w cewce. Myślę, że i Ty możesz mieć z tym kłopoty, więc popatrz na rysunek 3. W obwód hydrauliczny z rysunku 1 wstawiamy dodatkowy zawór umieszczony między turbiną a zwężką 4. Co się stanie, gdy w stanie ustalonym, gdy turbina zdążyła się rozpędzić do określonej prędkości, nagle zamkniemy ten dodatkowy zawór (rozewrzemy wyłącznik S2)?

Przecież turbina wyposażona jest w ciężkie koło zamachowe i nie może się w jednej chwili zatrzymać. Jakie będzie ciśnienie na wyjściu turbiny po zamknięciu zaworu? Oczywiście powiesz, że w obracającym się kole zamachowym (cewce, przez którą płynie prąd) zgromadziła się pewna ilość energii i ta energia zamieni na chwilę naszą turbinę (cewkę) w pompę (źródło napięcia − baterię). Masz świętą rację! Energia koła zamachowego spowoduje, że wirnik turbiny nadal będzie chciał się obracać. Ale przecież zawór został całkowicie zamknięty (co odpowiada rozwarciu obwodu elektrycznego). Co stanie się z ciśnieniem na wyjściu pompy? Po przerwaniu przepływu wody, dzięki obecności koła zamachowego, turbina wytworzy na swym wyjściu ciśnienie. O jakiej wartości? Pomyśl: ciężkie koło zamachowe może spowodować, że powstałe na wyjściu pompy ciśnienie, będzie wielokrotnie wyższe (!) niż którekolwiek z ciśnień, jakie wcześniej występowało w obwodzie. To jest bardzo ważny wniosek: maksymalne ciśnienie (napięcie) samoczynnie powstające w turbinie (cewce) zupełnie nie zależy od ciśnień (napięć), które wcześniej występowały w obwodzie. Od czego zależy? W idealnym przypadku, po całkowitym przerwaniu obwodu, powstające na chwilę ciśnienie (napięcie) miałoby wartość… nieskończenie wielką. W praktyce wartość tego napięcia zależy od konstrukcji cewki, a ściślej biorąc od pewnych strat; ale i tak jest ono bardzo duże i może mieć wartość rzędu tysięcy woltów i może spowodować przebicie (uszkodzenie) izolacji między zwojami cewki.

A co się stanie, jeśli dodatkowy zawór nie zostałby całkowicie zamknięty, tylko częściowo przydławiony (co odpowiada zwiększeniu rezystancji R4)? Odwołujemy się do fundamentalnej zasady: cewka przeciwstawia się zmianom prądu… Popatrz na rysunki 1, 3 i pomyśl − jak to będzie w obwodzie elektrycznym z cewką? Już wiesz: jeśli w obwodzie nastąpi gwałtowna zmiana rezystancji (lub też gwałtownie zmieni się napięcie zasilające), to na cewce samoczynnie, niejako automatycznie, zaindukuje się napięcie. O jakiej wartości? O jakiej biegunowości?

Uważaj! Będzie to napięcie o dokładnie takiej wartości i kierunku, żeby w chwili tuż po zmianie zachować natężenie prądu takie same, jak przed zmianą. Wygląda to może trochę tajemniczo − jakby cewka sama wiedziała, jakie to ma być napięcie. W rzeczywistości nie ma tu nic nadzwyczajnego, bo w sumie wynika to z jej podstawowej właściwości: przeciwstawiania się zmianom prądu. Zapamiętaj − na cewce na chwilę powstanie takie napięcie, aby utrzymać przepływ prądu (lub nie dopuścić do narastania prądu, gdy wcześniej go nie było). Oczywiście nie będzie to trwało długo, bo w cewce można zmagazynować tylko ograniczoną ilość energii.

Może zapytasz jeszcze, skąd w cewce biorą się te napięcia? Przyjmij na wiarę, że jest to tak zwane zjawisko samoindukcji, związane ze znaną Ci pewnie ze szkoły regułą przekory Lenza. Nie musisz wcale rozumieć głębokich zasad fizycznych związanych z tym zjawiskiem − na razie przyjmij do wiadomości, że tak po prostu jest i zapamiętaj koniecznie poniższą regułę:

Pojemność kondensatora przeciwdziała gwałtownym zmianom napięcia na nim. Przez kondensator może przy tym płynąć (przez krótki czas) prąd o dużym natężeniu. Indukcyjność cewki przeciwdziała gwałtownym zmianom prądu płynącego przez tę cewkę. Na cewce powstają przy tym skoki napięcia, których wartość może wielokrotnie przewyższać wartości napięć zasilających dany obwód czy układ.

A kolejny odcinek znajdziesz tutaj.

Piotr Górecki