Poznajemy tranzystory – część 15

W poprzednim odcinku podałem ci minimum wiedzy na temat wzmacniacza ze wspólnym emiterem (OE), niezbędne każdemu elektronikowi. Doszliśmy do dwóch ważnych wniosków:

1. Zwiększanie wzmocnienia następuje kosztem zmniejszania rezystancji wejściowej
2. Rezystancja wyjściowa jest równa rezystancji R_C umieszczonej w obwodzie kolektora.

Obiecałem, że wspólnie zaprojektujemy dwa wzmacniacze OE i że podam kilka dalszych ciekawych informacji. Jeśli jesteś zupełnym nowicjuszem, znaczna część wiadomości podanych w niniejszym odcinku nie jest ci niezbędna, dlatego nie przerażaj się, jeśli czegoś nie zrozumiesz. Zawsze możesz do tego wrócić za jakiś czas.

Tylko dla ciekawskich

Być może w poprzednim odcinku zostałeś zaskoczony wnioskiem, że w układzie OE wzmocnienie napięciowe nie jest wyznaczone wartością wzmocnienia prądowego tranzystora, tylko stosunkiem „oporności kolektorowej” do „oporności emiterowej”.

Teraz, nie wyprowadzając zawiłych równań, zastanowimy się nad maksymalną wartością wzmocnienia w układach z rysunków 8 i 9 w poprzedniej części. Wygląda na to, że tranzystor „od urodzenia” ma wbudowaną jakąś wewnętrzną rezystancję emiterową r_e – spójrz na rysunek 1. O jakiej wartości?

A właśnie tu leży cała trudność. Ta „wbudowana rezystancja” nie jest stała. Ale uważaj − jeśli chodzi o wzmocnienie prądowe (β), występuje bardzo duży rozrzut wartości wzmocnienia prądowego między poszczególnymi egzemplarzami. W przypadku „wewnętrznej rezystancji emiterowej” r_e jest inaczej. Możemy uznać, że nie ma tu żadnego rozrzutu między egzemplarzami − wartość tej rezystancji zależy od dwóch czynników: przede wszystkim od prądu kolektora (tym samym w jakiś sposób od prądu bazy), oraz od temperatury struktury. Nie musisz się w to wgłębiać. Podam tylko końcowy wniosek. Ta „wewnętrzna rezystancja emiterowa” r_e wynosi w temperaturze pokojowej mniej więcej:

r_e = 26 mV / I_C

Gdy wyrazisz prąd kolektora w miliamperach, oporność wyjdzie w omach.

A skąd te napięcie 26 mV? Związane jest z pewnymi stałymi fizycznymi (ładunkiem elektronu, stałą Boltzmana) oraz temperaturą − w książkach oznaczane jest U_T, gdzie T wskazuje zależność od temperatury (bezwzględnej, wyrażonej w kelwinach). Jeśli chcesz, to w podręcznikach poszukaj szczegółów.

Dla układu z rysunku 1 prąd kolektora wynosi 6 mA, więc:

r_e = 26 mV / 6 mA = 4,33 Ω

a rezystancja wejściowa tranzystora będzie β razy większa, czyli wyniesie:

100 × 4,33 Ω = 433 Ω.

Wzmocnienie napięciowe nie może być większe niż:

G_max = R_C / r_e
G_max = 1000 Ω / 4,33 Ω = 231

Przyjrzyjmy się temu bliżej. W poprzednim odcinku dowiedziałeś się, że dobrze jest stosować zewnętrzną oporność obciążenia R_L (nie pokazaną na rysunku 1) większą od rezystancji R_C − porównaj rysunki 11 i 13 w poprzednim odcinku. No dobrze, a gdy oporność obciążenia, na przykład oporność wejściowa następnego stopnia będzie duża, nawet bardzo duża (np. dzięki zastosowaniu wtórnika emiterowego czy tranzystora polowego), to czy można zwiększać R_C i tym samym wzmocnienie napięciowe wzmacniacza OE bez ograniczeń? Zwiększając R_C przy okazji korzystnie zmniejszamy pobór prądu i straty mocy. Nie masz chyba wątpliwości, że w praktyce chcielibyśmy mieć wzmacniacz o dużym wzmocnieniu i dużej rezystancji wejściowej . Zwiększajmy więc, uzyskując układ z rysunku 2.

Stop!

Zwiększanie rezystancji R_C nie zwiększy maksymalnego wzmocnienia napięciowego. Zastanów się nad tym – jeśli zwiększasz R_C, to musisz zmniejszyć stały prąd kolektora I_C, by tranzystor się nie nasycił. Jeśli zmniejszasz prąd I_C, wzrośnie rezystancja r_e (r_e = 26 mV / 60 uA = 433 Ω). Wygląda na to, że stosunek R_C / r_e pozostaje stały (w pierwszym przybliżeniu).

A więc nie tędy droga do większego wzmocnienia.

A może wykorzystać źródło prądowe (mające z definicji nieskończenie wielką rezystancję dynamiczną) umieszczając je w miejsce R_C? Spójrz na rysunek 3a.

Tym razem pomysł jest świetny! Wprawdzie rzeczywiste źródło prądowe ma jakąś rezystancję dynamiczną r_d, ale ta rezystancja dynamiczna dla przebiegów zmiennych będzie wynosić wiele kiloomów lub nawet megaomów. Jednocześnie zachowasz małą wartość r_e, bo stały prąd tego źródła może być znaczny.

W ten chytry sposób możemy znacznie zwiększyć wzmocnienie − pojedynczy stopień może mieć wzmocnienie napięciowe wynoszące nawet kilka tysięcy. Rysunek 3c pokazuje przykład realizacji.

Sposób ze źródłem prądowym ma jednak specyficzną cechę, która często jest wadą: zwykle chcielibyśmy zachować napięcie spoczynkowe na kolektorze naszego tranzystora zbliżone do połowy napięcia zasilającego. Tymczasem źródło prądowe daje prąd stały o ściśle określonej wartości, więc nawet niewielkie zmiany stałego prądu kolektora spowodują albo nasycenie albo odcięcie naszego tranzystora (to jest oczywiście cecha wszystkich wzmacniaczy o wielkim wzmocnieniu). Dlatego w praktyce obciążenie kolektorowe w postaci źródła prądowego nie jest stosowane w prostych wzmacniaczach jednotranzystorowych (takich jak na rysunku 3c). Stosowane jest tylko w wielotranzystorowych wzmacniaczach z zamkniętą pętlą stało − prądowego sprzężenia zwrotnego. Nie wiesz o co chodzi z tą „zamkniętą pętlą”? Nie przejmuj się, na razie wystarczy ci wiadomość, że taki sposób jest powszechnie wykorzystywany w scalonych wzmacniaczach operacyjnych, a niezmiernie rzadko w układach budowanych z pojedynczych tranzystorów. W każdym razie pomysł ze źródłem prądowym jest godny uwagi. Idźmy dalej.

Jak myślisz, czy mając porządne źródło prądowe o bardzo dużej rezystancji dynamicznej, możemy uzyskać dowolnie duże wzmocnienie napięciowe wzmacniacza?

Niestety nie!

Kolejny raz dają o sobie znać właściwości tranzystora reprezentowane przez parametr h₂₂. Tak samo jak rzeczywiste źródło prądowe z rysunku 3a, tak samo obwód kolektorowy nie jest idealnym źródłem prądowym – jego rezystancja dynamiczna jest reprezentowana przez omawiany wcześniej parametr h₂₂. Ilustruje to rysunek 4a. Lepiej to widać na rysunku 4b − możemy tak narysować, bo dla przebiegów zmiennych masa i plus zasilania to przecież to samo.

Znów niedoskonałość tranzystora, reprezentowana przez h₂₂ ogranicza maksymalne wzmocnienie, które we współczesnych tranzystorach nawet przy zastosowaniu idealnego źródła prądowego i nieskończenie wielkiej rezystancji obciążenia R_L i tak nie przekroczy kilku tysięcy. W ogromnej większości przypadków stosujemy w kolektorze nie źródła prądowe, tylko zwykłe rezystory o wartości nie większej niż kilka kiloomów. Taka rezystancja kolektorowa jest znacznie mniejsza niż wartość „równoległej oporności wewnętrznej” z rysunku 4, reprezentowanej przez h₂₂, więc wpływ h₂₂ pomijamy. I wtedy bez znaczącego błędu możemy powiedzieć, że rezystancja wyjściowa wzmacniacza OE jest równa wartości rezystora obciążenia R_C.

Jeśli za mną nadążasz, to właśnie znalazłeś odpowiedź na pytanie: jaka może być największa teoretyczna wartość wzmocnienia napięciowego tranzystora. Przy założeniu, że obciążeniem kolektorowym jest źródło prądowe o (pomijalnie) wielkiej oporności dynamicznej, wzmocnienie maksymalne określone jest przez stosunek rezystancji dynamicznej obwodu kolektora (1/h₂₂) i rezystancji emiterowej r_e − zobacz rysunek 4b.

Czy naprawdę do ciebie dociera, co wynika z tych rozważań? A czy potrafiłbyś komuś wytłumaczyć, na ile maksymalne wzmocnienie napięciowe wzmacniacza tranzystorowego wyznaczone jest wartością wzmocnienia prądowego β?

Prawdopodobnie jesteś mocno zaskoczony! Okazało się, że wzmocnienie prądowe β i wzmocnienie napięciowe niewiele mają ze sobą wspólnego! Wygląda na to, że maksymalne wzmocnienie napięciowe wzmacniacza OE może być znacznie większe niż wzmocnienie prądowe β. Natomiast wartość wzmocnienia prądowego β będzie mieć wpływ przede wszystkim na oporność wejściową. Czyż nie mówiłem, że ten tranzystor to kapryśny i tajemniczy twór?

Hmm… Czy to jednak oznacza, że tranzystor o wzmocnieniu prądowym równym 10 (stare tranzystory germanowe miewały jeszcze mniejsze wzmocnienie) mógłby dać wzmocnienie napięciowe równe na przykład 1000?

Co o tym sądzisz?

Teoretycznie tak, pod warunkiem, że rezystancja obciążenia (kolektorowa) będzie bardzo duża (zastosujemy źródło prądowe w roli obciążenia), a parametr h₂₂ użytego tranzystora będzie miał przyzwoitą wartość. Małe wzmocnienie prądowe β spowodowałoby jednak, że oporność r_e, a tym samym rezystancja wejściowa byłyby koszmarnie mała (rzędu pojedynczych omów) co oznaczałoby nie tylko znaczny prąd bazy, ale i wielkie zniekształcenia nieliniowe. Tak to wygląda w teorii − wcześniej należałoby jednak zapytać, czy obwód kolektora tranzystora o małym wzmocnieniu prądowym będzie się zachowywał jak dobre źródło prądowe. Czy jego rezystancja dynamiczna (r_e− prezentowana przez parametr h₂₂) będzie odpowiednio duża? Jeśli się okaże, że kiepski tranzystor o małej wartości β ma jednocześnie niekorzystną wartość parametru h₂₂, to właśnie wartość parametru h₂₂ nie pozwoli uzyskać tak dużego wzmocnienia.

Nie musisz się w to wgłębiać, zresztą w podanych rozważaniach troszkę uprościliśmy sobie życie i pominęliśmy pewne subtelności. Jak by nie było, ze wszystkich rozważań i tak wynika beznadziejnie prosty wniosek, powtarzający się w kolejnych odcinkach jak refren: korzystnie jest stosować tranzystory o jak największym wzmocnieniu prądowym.

A teraz pytanie testowe dla sprawdzenia, czy wszystko dobrze rozumiesz: co się stanie z wartością wzmocnienia napięciowego po dołączeniu do naszego rewelacyjnego wzmacniacza z rysunku 3 zewnętrznej rezystancji obciążenia R_L. Sytuację pokazuje rysunek 5. Jak myślisz?

Dopiero co, stosując źródło prądowe uzyskaliśmy duże wzmocnienie, radykalnie zwiększając rezystancję dynamiczną w kolektorze do kilkudziesięciu czy nawet kilkuset kiloomów. Pamiętaj jednak, że rezystancja wyjściowa wzmacniacza OE jest wyznaczona przez oporności w kolektorze, które z konieczności są bardzo duże. Tak jest − dołączenie małej rezystancji obciążenia radykalnie zmniejszy wzmocnienie napięciowe, z którego się tak cieszyliśmy.

Możesz na to popatrzeć z dwóch stron, a wniosek i tak będzie ten sam.

1. Jeśli rezystancja wyjściowa jest bardzo dużą, to dołączenie niewielkiej rezystancji obciążenia znacznie zredukuje sygnał wyjściowy − patrz rysunek 13 oraz rysunek 12b w poprzednim odcinku.

2. Dodanie zewnętrznej rezystancji obciążenia spowoduje zmniejszenie całkowitej rezystancji kolektorowej i wzmocnienia wyznaczonego przez stosunek wypadkowej rezystancji kolektorowej do emiterowej − porównaj rysunek 12a i rysunek 11 w poprzednim odcinku.

Sam widzisz − nic za darmo! Zapamiętaj więc raz na zawsze, że zewnętrzna oporność obciążenia R_L powinna być większa, najlepiej wielokrotnie większa od rezystancji R_C. Tylko wtedy dołączenie R_L nie zmniejszy wzmocnienia w znaczącym stopniu.

Dalsze zależności

Jak myślisz, czy napięcie na kolektorze może być wyższe od napięcia zasilającego?

Dziwne pytanie? Tylko na pozór. Na rysunku 6 znajdziesz układy, w których chwilowe napięcie na kolektorze będzie większe od napięcia zasilającego.

Tu nie ma żadnych tajemnic − układ z przekaźnikiem już „ćwiczyliśmy”, a układu z obwodem rezonansowym w kolektorze nie będziemy szczegółowo analizować. Powinieneś po prostu wiedzieć, że coś takiego się zdarza i że w niektórych układach (stopnie wzmacniaczy w.cz.) trzeba stosować tranzystory, mające dopuszczalne napięcie U_CE co najmniej dwukrotnie większe niż napięcie zasilające, a w innych (niektóre przetwornice impulsowe) − jeszcze wyższe.

Jeśli już weszliśmy w temat tak daleko, zastanów się jeszcze nad sprawą pojemności kondensatora wejściowego. Rysunek 7 pokazuje problem.

Jeśli rezystancja wejściowa tranzystora w układzie OE jest mała, to aby układ przenosił także małe częstotliwości, pojemność kondensatora wejściowego musi być odpowiednio duża. Przykładowo jeśli dla układu z rysunku 7 rezystancja wejściowa jest niewielka i wynosi około 250 Ω, aby wzmacniacz przenosił częstotliwości już od 20 Hz, pojemność C_B nie może być mniejsza niż 32 μF

Oczywiście skorzystałem ze znanego wzoru: C= 1 / (2 π f R)

który zwykle stosujemy w postaci: C = 0,16 / (f R)

Projektując jakiekolwiek wzmacniacze tranzystorowe zawsze musisz pamiętać o problemie pojemności kondensatorów sprzęgających.

I kolejna sprawa ważna w praktyce. Który układ z rysunku 8 uznałbyś za lepszy?

Nie widzisz istotnych różnic?

Rzeczywiście, przy takich samych wartościach elementów R, C i takim samym wzmocnieniu prądowym tranzystorów, podstawowe parametry (wzmocnienie, oporności wejściowa i wyjściowa) będą jednakowe. Więc?

Zdecydowanie różna jest jednak odporność na tętnienia i wszelkie inne „śmieci” przenoszące się z obwodu zasilania. Uważaj − to są zagadnienia naprawdę bardzo ważne w praktyce i powinieneś je dobrze rozumieć. Napięcie zasilające nie jest nigdy idealnie stabilizowane. Nawet w przypadku zastosowania dobrego stabilizatora, w obwodzie zasilania wystąpią szumy (własne tego stabilizatora) oraz spadki napięć na rezystancjach ścieżek i przewodów (w takt sygnałów zmiennych). W rezultacie w rzeczywistym obwodzie zasilania na napięcie stałe zawsze nałożony jest jakiś niewielki przebieg zmienny (szumy i inne śmieci). Taki przebieg niewątpliwie możemy traktować jako jakiś sygnał zmienny. Czy przedostanie się on z obwodu zasilania na wyjście?

Pamiętaj, że obwód kolektora to źródło prądowe. Prąd kolektora praktycznie nie zależy od napięcia na kolektorze. A co z napięciem na kolektorze? Jeszcze nie widzisz problemu?

Pomoże ci rysunek 9. W sumie wszystko zależy od punktu odniesienia.

Przebieg zmienny na rezystorze R_C (mierzony w stosunku do dodatniego bieguna zasilania) jest _„czysty” − jest to przebieg wyznaczony jedynie przez prąd I_C oraz rezystancję R_C. Jeśli dołączyłbyś oscyloskop między plus zasilania a wyjście, zobaczyłbyś przebieg jak na rysunku 9a. Nic nowego − przecież napięcie na rezystorze obciążenia jest wyznaczone tylko przez prąd kolektora (I_C × R_C), a nie przez napięcie zasilające. Zwróć uwagę, że masę oscyloskopu podłączyłem do plusa zasilania, przez co oscyloskop pokazuje napięcie „ujemne” − ale to drobiazg, w tej chwili nie ważny.

Ale napięcie zasilające nie jest „czyste” − zawiera składową zmienną. Oscyloskop dołączony miedzy masę a plus zasilania pokazałby przebieg jak na rysunku 9b (dla pokazania zasady narysowałem przebieg trójkątny, w rzeczywistości będzie to mieszanka różnych częstotliwości). Wreszcie rysunek 9c pokazuje przebieg wyjściowy występujący między masą a kolektorem. Składowa zmienna napięcia zasilania dodaje się po prostu do sygnału użytecznego i w całości przechodzi na wyjście. Czy to jest jasne? Przeanalizuj to dokładnie − jeśli masz wątpliwości, przeanalizuj jeszcze raz rysunki 4 i 5 w poprzednim odcinku.

Teraz już wiesz − układ z rysunku 8a jest zdecydowanie lepszy od układu z rysunku 8b. W tym drugim wszelkie śmieci z obwodu zasilania przenoszą się na bazę drugiego tranzystora i co gorsza, są w tym drugim stopniu wzmacniane. Potem na kolektor drugiego stopnia czyli na wyjście, przechodzą jeszcze raz te śmieci z zasilania. W układzie z rysunku 8a tego nie ma, bo obwód wejściowy drugiego tranzystora „widzi” tylko czysty sygnał z rezystora R_C, a sygnałem wyjściowym jest czysty sygnał z drugiego rezystora kolektorowego.

Właśnie nieuwzględnienie tego zjawiska jest najczęstszą przyczyną kłopotów ze zbudowaniem niskoszumnego wzmacniacza tranzystorowego. Może ty sam, lub koledzy, natknęliście się już osobiście na ten problem. Jeden z moich przyjaciół opowiadał, że kiedyś zbudował „niskoszumny” przedwzmacniacz z zastosowaniem naprawdę porządnych tranzystorów. Uzyskane parametry szumowe były beznadziejne, gorsze niż najprostszego układu z archaiczna kostką 741. Przyczyną były właśnie szumy przedostające się z zasilania. Już prosty przykład z rysunku 8 pokazuje, że skrótowe informacje o tranzystorach podawane w podręcznikach szkolnych to jeszcze nie wszystko. Aby zostać prawdziwym konstruktorem trzeba zdobyć sporą ilość rzetelnej wiedzy i doświadczenia. Podany przykład nie wyczerpuje oczywiście problemu wzmacniaczy niskoszumnych. Dlatego nie zachęcam, by początkujący zabierali się za takie tematy, tylko na pozór łatwe.

A kolejną część znajdziesz tutaj.

Piotr Górecki