Karta dźwiękowa i program REW – zobrazowanie pomiarów

W poprzednim artykule MR082 podane były informacje, jak za pomocą nowszej wersji programu REW (v.5.20 – nowszej w chwili pisania artykułu ) można przeprowadzać naprawdę dokładne pomiary impedancji. Trzeba je też w odpowiedni sposób zobrazować – te kwestie omawia niniejszy artykuł.

Problem ze zobrazowaniem wyników pomiaru polega na tym, że domyślnie charakterystyka jest wyświetlana przy liniowej skali impedancji (skala z lewej strony wykresu), a maksymalna oporność na tej skali to 1000 omów, co całkowicie wystarcza do pomiaru impedancji głośników, ale my chcemy mierzyć w zdecydowanie szerszym zakresie.

Można byłoby (bezowocnie) kombinować z opcjami wyświetlania dostępnymi pod przyciskiem Limits, co pozwoliłoby zwiększyć zakres pomiarowy do 10kΩ. Nie tędy droga – jak pokazują fioletowe strzałki na rysunku 8, trzeba kliknąć nie przycisk Limits, tylko umieszczony obok przycisk Controls i w otwartym wtedy oknie zaznaczyć wskazaną czerwoną strzałką opcję Use a log axis for impedance, co przełączy na skalę logarytmiczną, która nie ma ograniczenia wartości impedancji. Logarytmiczną skalę modułu impedancji widać już na rysunku 8.

Można też kliknąć wskazany zieloną strzałką przycisk Component model, a wtedy program  przedstawi przypuszczalny schemat zastępczy badanego elementu czy obwodu – w tym przypadku kondensatora o nominale 330nF, który zachowuje się tak jak szeregowe połączenie pojemności 326nF i rezystancji (ESR) 0,275Ω.

Po ponownym kliknięciu Control okienko to zniknie, a zmierzona charakterystyka kondensatora pięknie się wyprostuje. Trzeba tylko dobrać skalę impedancji z lewej strony wykresu oraz fazy z prawej, co może wyglądać jak na rysunku 9.

Otrzymaliśmy piękny, podręcznikowy wykres. Przy logarytmicznych skalach częstotliwości i modułu impedancji czerwony wykres jest linią prostą – impedancja (reaktancja) kondensatora maleje liniowo ze wzrostem częstotliwości. Zielona linia pokazuje fazę: to też jak w podręczniku – przesunięcie fazy jest równe –90 stopni dla dowolnej częstotliwości. Realny pomiar potwierdził książkową teorię!

Ze wzoru X_C = 1 / 2πfC można obliczyć, że pojemność 330nF przy częstotliwości 100Hz ma reaktancję X_C = 4,82kΩ, co jak pokazuje fioletowa strzałka, zgadza się z wynikiem pomiaru!

Ciekawsze są analogiczne wyniki pomiaru cewki 3,3mH, której rezystancja drutu zmierzona omomierzem to 6,59Ω. Wynik jej pomiaru pokazany jest na rysunku 10.

Znów charakterystyka wygląda jak rysunek z podręcznika! Dla małych częstotliwości reaktancja X_L jest znikoma, więc cewka jest wtedy rezystancją (drutu) i przesunięcie fazy jest bliskie zeru. Ze wzrostem częstotliwości rośnie reaktancja i rośnie przesunięcie fazy, ale bliskie +90 stopni staje się ono dopiero przy wyższych częstotliwościach, gdy reaktancja X_L jest dużo większa od rezystancji drutu. Wszystko zgadza się ze szkolną teorią. W przypadku cewki 3,3mH moduł impedancji zaczyna rosnąć mniej więcej powyżej częstotliwości 100Hz. Jak pokazuje kursor, dla częstotliwości około 1kHz moduł impedancji wynosi 22Ω, a przesunięcie fazy +16,5 stopnia. Wzór X_L = 2πfL pozwala obliczyć, że dla częstotliwości 1000Hz reaktancja X_L wynosi 20,7Ω, do czego trzeba wektorowo dodać rezystancję drutu, a to da wartość bliską odczytanej z rysunku (22Ω).

Jak widać na pokazanych rysunkach, częstotliwość próbkowania karty audio to 48kHz, a więc pasmo pomiarowe sięga najwyżej połowy tej wartości (24kHz). I to widać na rysunkach 9, 10.

Co bardzo ważne, można pasmo pomiarowe rozszerzyć. Mało która zewnętrzna karta dźwiękowa USB oferuje częstotliwość próbkowania 192kHz, a tym bardziej wyższą (a są takie z trybami 384kHz, a nawet 768kHz). Ale praktycznie każda karta oferuje częstotliwość próbkowania 96kHz. Aby rozszerzyć pasmo pomiarowe do 48kHz, prawdopodobnie wystarczy w programie REW po kliknięciu Preferences, w zakładce Soundcard zmienić Sample Rate z 48 na 96kHz, jak pokazuje rysunek 11, a potem zrestartować program REW i przeprowadzić od nowa kalibrację impedancji w opisanych wcześniej trzech krokach.

Prawdopodobnie wystarczy tylko taka zmiana, ale mogą pojawić się niespodzianki i być może trzeba będzie też zmienić częstotliwość próbkowania w ustawieniach dźwięku w systemie operacyjnym (w Windows 10: Ustawienia / System / Dźwięk) i zrestartować nie tylko program REW, ale i komputer. W każdym razie jest to możliwe, czego dowód za chwilę.

W pierwszej części artykułu omawialiśmy pomiar rezystora o nominale 22Ω. W zasadzie sprawa jest prosta: moduł impedancji jest niezmienny dla wszystkich częstotliwości z zakresu pomiarowego i przesunięcie fazy jest równe zeru, bo nie dają o sobie znać ani maleńka indukcyjność, ani maleńka pojemność pasożytnicza. Opornik jest czystą rezystancją. Owszem, ale po zmierzeniu rezystora i po ogromnym rozciągnięciu skali modułu impedancji i fazy jak na rysunku 12 widać już szumy występujące podczas pomiaru, nawet przy użyciu dobrej jakości karty X-Fi.

Szumy są tym większe, im wyższa częstotliwość (szumy można redukować, zwiększając liczbę analizowanych próbek – według rysunku 5 zmienimy to w opcjach Settings w okienkach Length i Repetitions). Jednak w sumie szumy na rysunku 12 są niewielkie, ale co ważne – wartość impedancji (rezystancji) pokazana jest tu z ogromną rozdzielczością. Duże działki na pionowej skali impedancji to różnica o 0,1Ω, a mniejsze działki odpowiadają oporności 0,02Ω, czyli 20 miliomów.

Rozdzielczość jest rewelacyjna, a dokładność?

Jak widać, kursor dla częstotliwości 1kHz pokazuje oporność 21,657Ω. Co ciekawe, dokładny multimetr zmierzył wartość tego rezystora (przy prądzie stałym, czyli 0Hz) równą 21,65Ω, co pokazuje fotografia tytułowa.

Mamy więc idealną wręcz zgodność!

Czy to przypadek, czy może manipulacja?

Szczerze mówiąc, miernictwo to niełatwa dziedzina elektroniki. Precyzja pomiaru za pomocą REW zależy po części od karty dźwiękowej, ale przede wszystkim od jakości kalibracji, a konkretnie od tego, na ile precyzyjne są wartości rezystora R_S w adapterze oraz rezystora testowego użytego podczas kalibracji. Naprawdę zaskakująco dobrą dokładność pomiaru uzyskamy pod warunkiem, że podamy nie nominalne, tylko prawdziwe wartości tych rezystancji. A w przypadku małych rezystancji, nawet użytego tu rezystora 22-omowego, pomiar rezystancji omomierzem nie jest oczywisty, bo trzeba uwzględnić wpływ użytych kabli pomiarowych, które mają rezystancję rzędu 0,1Ω do nawet 0,5 oma. Właśnie dlatego na fotografii tytułowej widać, że przeprowadzono pomiar względny (REL na wyświetlaczu), po wcześniejszym zapamiętaniu wartości „zerowej” przy zwartych krokodylkach pomiarowych. Dlatego wartość rezystancji pokazanej przez miernik jest naprawdę bliska rzeczywistości. Potwierdził to pomiar za pomocą REW, gdzie podczas kalibracji zostały wpisane podobnie zmierzone wartości rezystorów o nominale 100Ω.

I jeszcze jedno: opisane pomiary zostały dokonane przy zastosowaniu w adapterze rezystora R_S o nominale 100Ω, ale można i warto użyć rezystorów o innej wartości (za każdym razem od nowa przeprowadzając trzystopniową kalibrację). W szczególności rezystor R_S może mieć dużo większą wartość, a okolicznością sprzyjającą jest duża wartość rezystancji wejściowej bufora naszej przystawki. Należy przy tym pamiętać, że najlepszą dokładność z danym rezystorem R_S uzyskuje się przy pomiarach modułu impedancji w zakresie 0,1R_S…10R_S, najwyżej  0,01R_S…100R_S.

Czytelnicy zapewne zechcą przeprowadzić własne eksperymenty i porównać wyniki. Uzyskane wyniki będą też zależeć od parametrów karty dźwiękowej. Program REW ma ogromne możliwości, a w ulepszonej wersji 5.20 dodano nowe pożyteczne funkcje, między innymi oscyloskop. W niniejszym artykule omówiliśmy tylko pomiar impedancji, i to bardzo pobieżnie. Ogrom możliwości i opcji programu REW na początku może przytłaczać. Ale trzeba zacząć, oswoić się i pomału samodzielnie zgłębiać szczegóły, a przede wszystkim wykorzystywać w praktyce!

Temat wykorzystania kart dźwiękowych będzie kontynuowany. A w następnym artykule MR084 opisana jest prosta przystawka do komputerowej karty audio, która znakomicie rozszerza możliwości pomiarowe.

Piotr Górecki