Podstawy układów cyfrowych – meandry rozwoju

Obecna szeroko rozumiana technika cyfrowa zaczyna zawłaszczać coraz większe obszary zastosowań. Nawet klasycznie analogowe urządzenia, jak telewizja czy odtwarzacze muzyki, zostały zdominowane przez rozwiązania cyfrowe. Dokąd zmierza ten świat? Czy ciąg bitów jest panaceum na wszystko?

Jeszcze nie tak dawno elektronika była postrzegana przez przeciętnego Kowalskiego jako wiedza i umiejętność budowy radia lub wzmacniacza (przeważnie akustycznego). Patrząc z perspektywy czasu, w ciągu ostatnich pięćdziesięciu lat w naszych domach znajdowały się odbiorniki radiowe oraz telewizyjne, jakieś zestawy do odtwarzania muzyki z płyt gramofonowych, ewentualnie z magnetofonu. Wszystkie te urządzenia mają jedną wspólną cechę, jaką jest przetwarzanie sygnału analogowego. Przenosząc się do czasów współczesnych i pomijając fakt, że powszechnie używa się komputerów, również mamy telewizor (ale już cyfrowy), muzyki słuchamy z płyt CD, a na regale stoi małe pudełko wyświetlające cyfrowo aktualną godzinę – to również urządzenie cyfrowe. Tak całkiem niedawno znajomy poprosił mnie o naprawę małej latarki ledowej. Oczywiście musiałem ją rozebrać by rozwiązać jej problem, ale najistotniejsze jest to, że w środku znalazłem mały mikrokontroler do sterowania diodą LED (latarka miała kilka funkcji: świeciła jaśniej lub ciemniej – zapewne dzięki wykorzystaniu techniki PWM oraz błyskała z częstotliwością ułamka Hz). Wszędzie są układy logiczne/cyfrowe i mikroprocesory/mikrokontrolery (jako wyższe stadium układów cyfrowych).

Czy świat jest analogowy

Początki elektroniki to obróbka sygnału analogowego. W uproszczeniu można powiedzieć, że jest to sygnał, który można narysować ołówkiem na kartce papieru bez odrywania ołówka. Patrząc na to oczami matematyki, sygnał analogowy można porównać do funkcji ciągłej. Tu wypłynęła istotna własność sygnału analogowego: jest on ciągły. Jeżeli wyobrazimy sobie, że mamy w oczach mikroskop, który może powiększać obraz, to przy dowolnym powiększeniu nadal będzie to linia ciągła (rysunek 1).

Jest to w rzeczywistości taka wyidealizowana abstrakcja, gdyż prąd elektryczny jest przepływem określonego ładunku w jednostce czasu. Jak z fizyki wiadomo, elektron ma ściśle określony ładunek i przez rezystor przepłynęły przykładowo dwa elektrony lub trzy elektrony (nie może przepłynąć dwa i pół elektrona). To sugeruje, że przepływ prądu elektrycznego nie jest w pełni ciągły.

Czy świat jest dyskretny

Oglądając na ekranie oscyloskopu przebieg cyfrowy zauważymy, że sygnał przyjmuje w sposób stabilny jedną z dwóch wartości napięcia (rysunek 2). Można zapytać, co dzieje się w chwili przerzutu sygnału z logicznego zera na jedynkę (lub odwrotnie)? Czy zmiana sygnału „trwa” zero sekund?

W elektronice jest mowa o szybkości narastania sygnału. Gdyby czas zmiany mógł wynosić zero sekund, to szybkość narastania miałaby wartość równą nieskończoności i wymagałaby nieskończenie wielkiej energii. To oczywiście jest niemożliwe. Ponownie mając „mikroskop w oczach” i dowolnie powiększając sygnał (rysunek 3) w chwili przerzutu, stanowi on sygnał ciągły – analogowy.

Nasuwa się wniosek, że sygnał dyskretny w rzeczywistości jest sygnałem analogowym. Czy jest to jakaś sprzeczność?

Oczywiście można długo prowadzić dysputy filozoficzne na temat fizyki kwantowej i postrzegania świata przez nasze zmysły. W rzeczywistości jest to jedynie kwestia interpretacji. W każdym przypadku występuje dualność cech, w sygnale analogowym znajduje się jakaś cząstka „świata cyfrowego” oraz w sygnale cyfrowym można dostrzec aspekty „świata analogowego”. Pozostaje jedynie kwestia wyważenia: od kiedy dany sygnał będziemy traktować jako analogowy lub cyfrowy.

Skupiając się teraz na stanach ustalonych i pomijając fakt, że czas narastania nie jest zerowy, przejdźmy do rozważań z zakresu układów logicznych.

Bramki logiczne

Postępująca automatyzacja, mająca zastosowanie głównie w nadzorze i sterowaniu procesami technologicznymi w przemyśle (choć również istotnym było wykorzystanie jej do celów militarnych), spowodowała wykształcenie pewnej grupy podstawowych funkcji logicznych. Należy do nich zaliczyć przede wszystkim trzy funkcje: sumy logicznej, iloczynu logicznego oraz negacji logicznej (celowo dodaję wszędzie określenie „logicznej” by nie mylić tych pojęć z operacjami arytmetycznymi). W układach elektronicznych takie elementy są nazywane bramkami (ang. gate). Symbole podstawowych bramek logicznych występujących na schematach pokazuje rysunek 4 i są to: bramka AND realizująca funkcję iloczynu logicznego, bramka OR realizująca funkcję sumy logicznej oraz negator NOT realizujący negację logiczną (często stosowaną konwencją do oznaczania negacji jest kreska nad oznaczeniem sygnału logicznego lub wyrażenia logicznego).

(…) ciach!

To jest tylko początek, zapowiedź artykułu, którego pełna wersja ukazała się z numerze czerwcowym czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 6/2023). Pełna wersja czasopisma umieszczona jest pod tym linkiem. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 6/2023 znajduje się tutaj.

Andrzej Pawluczuk

apawluczuk@vp.pl

 

Uwaga! Osoby, które nie są (jeszcze) stałymi Patronami ZE, mogą nabyć PDF-y z pełną wersję tego numeru oraz wszystkich innych numerów czasopisma wydanych od stycznia 2023, „stawiając kawę” (Cappuccino = 10 złotych za jeden numer czasopisma w postaci pliku PDF).
W tym celu należy kliknąć link (https://buycoffee.to/piotr-gorecki), lub poniższy obrazek

Następnie wybrać:
– jeśli jeden numer ZE – CAPPUCINO (10zł),
– jeśli kilka numerów ZE – WSPIERAM ZA. I tu wpisać kwotę zależną od liczby zamawianych numerów – wydań (N x 10zł),
Wpisać imię nazwisko.
Podać adres e-mail.
Koniecznie zaznaczyć: „Chcę dołączyć wiadomość dla Twórcy” i tu wpisać, który numer lub numery mamy wysłać na podany adres e-mailowy.