Filtry aktywne – część 4

Zgodnie z obietnicą z poprzedniego odcinka podaję garść informacji dotyczących elementów, jakie należy, i jakich nie należy wykorzystywać w filtrach aktywnych.

Już w następnym odcinku poznasz praktyczne sposoby obliczania podstawowych rodzajów filtrów. Będą to sprawdzone, proste recepty na najpopularniejsze rodzaje filtrów. Bardziej zaawansowani znajdą dodatkowo ogólne wzory, pozwalające dobrać rozmaite kluczowe parametry filtrów.

Wzmacniacz operacyjny

Zasadniczo w omawianych dalej filtrach aktywnych możesz zastosować dowolny wzmacniacz operacyjny. Nie ma wzmacniaczy operacyjnych, przeznaczonych tylko i wyłącznie do filtrów aktywnych.

Nie znaczy to jednak, że wszystkie wzmacniacze operacyjne jednakowo dobrze nadają się do wszystkich filtrów. W zasadzie schematy podane na rysunku 3 w tym odcinku umożliwiają realizację filtrów o częstotliwościach granicznych nawet rzędu megaherców, jednak do tego potrzebne byłyby najszybsze wzmacniacze operacyjne (a przy okazji pojawiłyby się inne problemy). Nie musisz wgłębiać się w szczegóły. Na razie nie sięgaj po filtry o częstotliwościach rzędu megaherców, ogranicz się do pasma akustycznego.

Do filtrów na zakres pasma akustycznego doskonale nadają się powszechnie dostępne i tanie wzmacniacze operacyjne: TL071, TL072, TL074. Są dość szybkie, mają też niewielkie szumy własne. I właśnie te popularne kostki radzę Ci stosować.

Oczywiście, bez wahania możesz wykorzystać popularne TL08x, które mają odrobinę większe szumy. W grę wchodzą też popularne NE5532 czy LM833, przy czym wartości rezystorów nie powinny przekraczać 100 kΩ. W zasadzie w niektórych przypadkach, przy małych częstotliwościach, można wykorzystać nawet popularne 741, LM358, LM324, TLC27x czy nawet TL06x, ale to ostateczność. Spójrz na poniższą fotografię A.

Ogólnie biorąc, w filtrach warto stosować wzmacniacze szybkie. Chodzi o to, by dla najwyższej częstotliwości interesującego nas pasma wzmocnienie „własne” wzmacniacza, czyli mówiąc fachowo wzmocnienie z otwartą pętlą, było co najmniej 50 razy większe niż wzmocnienie gotowego filtru (które zwykle wynosi 1x).

Osobiście nie widzę powodów, by w opisanych dalej filtrach przy częstotliwościach granicznych do 20 kHz stosować kostki inne niż TL07x, ewentualnie TL08x, które przy częstotliwości 20 kHz mają wzmocnienie z otwartą pętlą ponad 100x (40 dB).

Kondensatory

W opisanych dalej filtrach możesz śmiało stosować popularne i tanie kondensatory foliowe poliestrowe (MKT, MKSE), zwane też w literaturze zagranicznej mylarowymi – patrz fotografia B.

W miarę możliwości stosuj kondensatory 5−procentowe. W ogromnej większości przypadków nie musisz selekcjonować poszczególnych egzemplarzy za pomocą miernika. W kondensatorach foliowych duża litera określa tolerancję (mała litera Cię nie interesuje − określa napięcie dopuszczalne). Przykładowo litera J oznacza tolerancję ±5%, litera K: ±10%, M: ±20, G: ±2%, F: ±1%, D: ±0,5%.

W zasadzie zamiast najpopularniejszych kondensatorów foliowych MKT (MKSE) lepiej byłoby zastosować kondensatory poliwęglanowe (MKP), bo mają nieco mniejszy współczynnik cieplny niż poliestrowe, ale są to kondensatory znacznie mniej popularne. Jeszcze rzadziej hobbyści mają dostęp do precyzyjnych kondensatorów styrofleksowych o tolerancji 1% czy nawet 0,5%, przeznaczonych głównie do filtrów – patrz fotografia C. Zapomnij też zupełnie o kondensatorach teflonowych, mikowych czy powietrznych, o których wspominają podręczniki.

Uwaga! Uwaga! Uwaga! W filtrach należy stosować elementy o dobrej jakości i stabilności parametrów. Nigdy nie powinny być stosowane kondensatory ceramiczne o pojemnościach powyżej 1 nF, a tylko kondensatory foliowe. Kondensatory ceramiczne o większych pojemnościach, tak zwane ferroelektryczne, zwykle są bardzo niestabilne, a zmiany pojemności pod wpływem temperatury mogą sięgać nawet kilkudziesięciu procent. Podobnie w kluczowych obwodach filtrów aktywnych nie są stosowane kondensatory elektrolityczne aluminiowe, ani tantalowe.

Rezystory

W miarę możliwości w filtrach stosuj dobrej jakości metalizowane rezystory o tolerancji 1% lub 2%. Kilkanaście takich rezystorów zobaczysz na fotografii D. Obecnie nie ma większych kłopotów z zakupem metalizowanych rezystorów o takiej tolerancji. Doskonale nadają się one do stosowania w filtrach. Mają współczynnik cieplny w granicach 50…100 ppm/K. Istotną zaletą jest też szeroka gama wartości nominalnych szeregu E96.

Jeśli jednak nie jest wymagana duża precyzja filtru, bez obaw możesz stosować popularne rezystory 5−procentowe. Nie ma potrzeby żmudnego dobierania czy składania kilku takich rezystorów, by uzyskać dokładnie wartość wyliczoną ze wzoru. Składanie kilku rezystorów węglowych 5− czy 10−procentowych nie ma większego sensu, bo pod wpływem temperatury, a nawet już w czasie lutowania, ich wartość może się znacznie zmienić, nawet o kilka procent. Warto też pamiętać, że zastosowane kondensatory będą mieć tolerancję 5% lub nawet 10% − to kolejny argument, że nie ma sensu superprecyzyjne dobieranie rezystorów.

W niektórych przypadkach, zwłaszcza w filtrach pasmowych o dużej dobroci trzeba minimalizować zmiany parametrów pod wpływem temperatury. W takich aplikacjach optymalne okażą się stabilne rezystory o tolerancji 1%.

Jeśli chcesz, możesz zmierzyć rzeczywistą wartość kondensatorów za pomocą dobrego miernika pojemności i podstawić ją do podanych wzorów. Jeśli chcesz, możesz też z pomocą miernika dobrać egzemplarze, by oba kondensatory filtru miały dokładnie taką samą wartość.

W ogromnej większości przypadków nie ma jednak takiej potrzeby. Drobne zmiany częstotliwości granicznej filtrów dolno− i górnoprzepustowych nie mają zwykle żadnego znaczenia, dlatego śmiało możesz stosować typowe 5−procentowe kondensatory wprost z pudełka. Natomiast w filtrach środkowoprzepustowych przewidziany jest potencjometr, pozwalający dostroić się do potrzebnej częstotliwości.

Procedura projektowa

Projektując filtr według podanych dalej recept, w każdym przypadku najpierw wybieramy jakąś sensowną wartość pojemności kondensatorów, a potem ze wzorów wyliczamy potrzebne rezystancje. To nie pomyłka: pojemność wybieramy według uznania, a nie obliczamy ze ścisłego wzoru. Może się zdziwisz, ale tak jest: filtr o zadanych parametrach można zrealizować według danego schematu na bardzo wiele sposobów, przy bardzo różnych wartościach pojemności i rezystancji. My ułatwiamy sobie życie i dlatego na początku wybieramy sensowną wartość pojemności z dostępnego szeregu.

W niektórych podręcznikach, napisanych przez niepoprawnych teoretyków, ze wzorów wylicza się nietypowe wartości pojemności, które należałoby realizować przez równoległe łączenie kilku standardowych kondensatorów. Takie podejście bardzo zniechęca praktyków, bo popularne kondensatory mają tolerancję 10% lub 5% i dobranie nietypowej wartości byłoby kłopotliwe.

Ale do tematu można podejść inaczej. My wykorzystamy rozwiązania, gdzie wszystkie kondensatory filtru mają taką samą pojemność, albo gdzie ich wartości różnią się 10− krotnie. Przyjmiemy typowe wartości z szeregu, a potem ze wzorów obliczymy rezystancje.

W zasadzie pojemność kondensatorów filtru mogłaby być dowolna, ale z różnych względów wartości ponad 1 μF i poniżej 1 nF nie są zalecane.

Nie ma tu jednak sztywnych reguł. Chodzi o to, że przy bardzo małych wartościach pojemności (rzędu pikofaradów) i dużych wartościach rezystancji (rzędu megaomów) na właściwości filtru mogą mieć znaczący wpływ szkodliwe pojemności montażowe. Natomiast przy dużych wartościach pojemności i małych wartościach rezystancji (poniżej 1 kΩ) prądy w tych elementach będą znaczne − należałoby wtedy uwzględnić ograniczoną wydajność prądową wyjść wzmacniaczy i małą rezystancję wejściową filtru, będącą obciążeniem dla poprzedniego stopnia.

Właśnie dlatego chcemy stosować takie procedury projektowania filtrów, by w miarę możliwości dawały wartości kluczowych rezystorów w zakresie 5 kΩ…50 kΩ (tylko w filtrach środkowoprzepustowych jeden z rezystorów ma wartość znacznie poniżej 1kΩ, ale to inna historia, bo nie płyną tam duże prądy).

Jeśli wartości kluczowych elementów RC wykraczałyby poza zalecany zakres 2,2 kΩ…220 kΩ, 1 nF…1 μF, można je zmienić. Jest to dziecinnie proste i możliwe dla każdego filtru: obliczone wartości kondensatorów należy pomnożyć przez dowolną liczbę A (gdzie A może mieć wartość 0,01…100), a wartości rezystorów podzielić przez tę samą liczbę A. Charakterystyki pozostaną takie same.

Bufory

Filtry, które będziemy projektować, mają dzięki obecności wzmacniacza operacyjnego bardzo małą rezystancję wyjściową, rzędu omów lub mniej. Nie są więc potrzebne żadne dodatkowe bufory wyjściowe, o ile obciążenie nie będzie mniejsze od 2 kΩ, a tak zwykle jest, także gdy wejście następnego stopnia jest dołączone wprost do wyjścia filtru. Nie ma tu żadnego problemu.

Przy proponowanych wartościach elementów rezystancja wejściowa filtrów jest rzędu kiloomów i dziesiątek kiloomów. Wskazuje to, że filtry mogą być bezpośrednio dołączone do różnych źródeł sygnału, których rezystancja wyjściowa jest mała, znacznie mniejsza od 1 kilooma. W innych przypadkach, gdy poprzedni stopień ma znaczną rezystancję wyjściową, trzeba koniecznie zastosować bufor wejściowy, najlepiej w postaci wzmacniacza operacyjnego. Nawet, gdy nie jest to absolutnie konieczne, warto stosować bufor na wejściu filtru. Przykłady pokazuje rysunek 1.

W razie potrzeby może to być wzmacniacz nieodwracający, który wzmocni sygnały podawane na filtr. Dwa przykłady pokazane są na rysunku 2.

Uzbrojeni w te wszystkie wiadomości wstępne możemy wreszcie przystąpić do projektowania filtrów. W następnym odcinku weźmiemy na warsztat filtry górnoprzepustowe.

Piotr Górecki