NanoVNA – precyzyjne pomiary cz. 3

W poprzednim artykule MR094 nauczyliśmy się przeprowadzać pomiary w dwóch   konfiguracjach, przeznaczonych do dużych i małych impedancji. Okazało się, że możliwości pomiarowe niepozornego NanoVNA niewątpliwie bardzo pozytywnie zaskakują. Wręcz okazują się rewelacyjne!

Rzeczywiście, możliwości pomiarowe są ogromne, ale trzeba zdawać też sobie sprawę z kilku innych ważnych kwestii. Niektóre są bardzo ważne tylko dla profesjonalistów, ale warto o nich wiedzieć. Dlatego nawet jeżeli dopiero zaczynasz poznawać VNA, spróbuj zrozumieć przynajmniej zarys opisanych dalej problemów.

Niektóre problemy już znamy. I tak najpierw dowiedzieliśmy się, że prosta metoda z wykorzystaniem tylko portu Ch0 i parametru S11 nadaje się tylko do pomiaru impedancji niezbyt dużo różniących się od 50 omów. Do pomiaru impedancji znacznie większych oraz znacznie mniejszych trzeba wykorzystywać dwie inne konfiguracje (serial i shunt) z wykorzystaniem obu portów Ch0, Ch1 oraz parametru S21. W drugim odcinku dużo uwagi poświęciliśmy pełnej kalibracji, bowiem tylko dobra kalibracja pozwala uzyskać wiarygodne wyniki – do tego wątku jeszcze wrócimy. A teraz omówimy trzecią istotną sprawę, która dotyczy nie tylko NanoVNA, ale i wielokrotnie droższych VNA.

Najmniejsze rezystancje i problem pętli masy

Jeżeli użyty analizator VNA ma małe szumy i dużą dynamikę, to jak już wiemy, teoretycznie w konfiguracji według rysunku 1 można mierzyć bardzo małe impedancje, nawet poniżej 1mΩ!

Tak, jeżeli bowiem rezystancję charakterystyczną 50Ω potraktujemy jako 0dB, to rezystancja 50mΩ będzie o 60dB mniejsza, a rezystancja 0,5mΩ będzie o 80dB mniejsza. Tymczasem dobre profesjonalne VNA mają dynamikę toru pomiarowego nawet ponad 100dB. Nawet NanoVNA  w zakresie niższych częstotliwości ma dynamikę rzędu 70dB.

W zasadzie pomiar znikomo małych impedancji jest możliwy, ale trzeba wtedy wiedzieć o dodatkowym problemie praktycznym. Z grubsza biorąc, problem przy pomiarze najmniejszych impedancji bierze się z tego, że gniazda Ch0, Ch1 mają wspólną masę.

I tu trzeba wrócić do podstaw, w tym do czteropunktowego połączenia Kelvina. Rysunek 2a pokazuje prosty sposób pomiaru: przez mierzoną oporność Zx płynie prąd o jakiejś znanej wartości I_P. Mierzymy napięcie na tej badanej oporności i jej wartość obliczamy jako stosunek napięcia i prądu.

Gdy jednak mierzymy impedancję Zx o bardzo małej wartości, trzeba też uwzględnić rezystancje doprowadzeń i połączeń (styków), których wartości mogą być porównywalne z opornością mierzoną Zx, a nawet od niej większe! Najgorsza byłaby wersja według rysunku 2b.  Trochę lepsza byłaby wersja według uproszczonego rysunku 2c. Aby pomiary były naprawdę dokładne i żeby wyeliminować spadek napięcia na obu przewodach łączących i stykach, trzeba byłoby zastosować czteropunktowe połączenie Kelvina według rysunku 2d.

W konfiguracji shunt-through z  rysunku 1 zawsze mamy problem pokazany w dużym uproszczeniu na rysunku 2c. W poszczególnych przypadkach, zależnie od typu analizatora VNA i od budowy jego obwodów pomiarowych, wartość niepożądanej „dolnej” impedancji Z_P2 może być różna. Ona na pewno wprowadzi jakiś błąd, który zapewne uniemożliwi pomiar najmniejszych rezystancji Zx rzędu pojedynczych miliomów. Tak naprawdę w grę wchodzi więcej czynników i problem jest dużo bardziej skomplikowany, niż pokazuje rysunek 2, ale my chcemy uchwycić tylko jego zarys.

Najprościej biorąc, problem w tym, że w przyrządach VNA masa gniazd Ch0, Ch1 jest wspólna, co w przypadku konfiguracji short-through można przedstawić jak na rysunku 3a. Jak widać, tworzy się pętla masy.

Określenie pętla masy zawsze brzmi groźnie, ale ewentualne niekorzystne skutki jej istnienia zależą od kilku czynników. W grę na pewno wchodzą impedancje poszczególnych fragmentów tej pętli masy, które decydują o rozpływie prądu pomiarowego przez dwie gałęzie tej pętli masy. Istotny jest także sposób prowadzenia masy generatora oraz wejściowych obwodów pomiarowych przyrządu. W sytuacji jak na uproszczonym rysunku 3a wiele zależy od tego, do których punktów obwodu (pętli) masy tak naprawdę dołączona jest masa generatora, a do których masa woltomierza V2. Nie sposób tego precyzyjnie zobrazować, ale pewną pomocą może być  też znacznie uproszczony rysunek 3b.

Możemy tu przyjąć, że masa woltomierza V2, czyli obwodów pomiaru S21, dołączona jest do masy gniazda Ch1 według rysunku 3b. Wtedy powstaje sytuacja przedstawiona nieco jaśniej na rysunku 4.

Impedancje Z_K1 i R_V można pominąć. Tu lepiej widzimy, że woltomierz V2 mierzy nie tylko spadek napięcia na badanej oporności Zx, ale też spadek napięcia na impedancji ekranu drugiego kabla pomiarowego Z_E2. Wielkość tego spadku napięcia, a tym samym błędu, zależy od wartości impedancji Z_E2, ale też od płynącego przez nią prądu I_P2, który z kolei zależy od stosunku impedancji Z_E1 oraz Z_E2 i Z_G.

Rysunek 4 wskazuje na dwa możliwe sposoby redukcji błędu. Jeden to próba zmniejszenia wartości R_E2 przez włączenie badanej impedancji Zx tuż przy gnieździe Ch1. Jednak po pierwsze nie zredukuje to szkodliwej oporności Z_E2 do zera, a ponadto może się okazać, że masa woltomierza V2 nie jest dołączona wprost do gniazda Ch1 i zastępczy schemat nie jest dokładnie taki jak na rysunku 4, tylko na przykład jak na rysunku 5, a wtedy nie da się usunąć wpływu impedancji obwodów masy. Dużo zależy tu od szczegółów budowy VNA – nie sposób tego poznać, a tym bardziej zmienić.

Wróćmy do rysunku 4, według którego najprawdopodobniej należałoby rozpatrywać budowę VNA. Widać tam także, że drugi, lepszy w praktyce sposób redukcji błędu to zmniejszenie lub najlepiej zredukowanie do zera prądu płynącego przez Z_E2. Choćby tylko dlatego jako skuteczne rozwiązanie omawianego problemu proponuje się zmniejszenie, a wręcz wyeliminowanie prądu płynącego przez Z_E2 (i Z_G). Najprościej biorąc – proponuje się przerwanie pętli masy.

Tak, ale przy wysokich częstotliwościach na pewno nie zaleca się, by tak po prostu, fizycznie przerwać pętlę masy przez odłączenie ekranu kabla od gniazda Ch1, co dałoby schemat zastępczy mniej więcej według rysunku 6. Zwiększenie impedancji Z_E2 tylko pogorszyłoby sytuację, a błąd zależny byłby wtedy głównie od impedancji Z_E1.

Trzeba też nadmienić, że do pomiarów z użyciem analizatorów VNA nie zaleca się na pozór najbardziej oczywistego sposobu przerwania pętli masy z szerokopasmowym transformatorem 1:1 według rysunku 7.

Choć w Internecie można znaleźć wzmianki o tego rodzaju rozwiązaniach (np. na stronie www.signalintegrityjournal.com/articles/1544-why-2-port-low-impedance-measurements-still-matter w skrócie: https://bit.ly/3i8pDOM). Dodanie transformatora wprowadzi dodatkowe niekontrolowane przesunięcia fazy, co przy pomiarach wektorowych jest ogromnie istotne.

W literaturze zalecane są dwa podstawowe sposoby rozwiązania omówionego właśnie problemu. Jeden to przerwanie pętli masy przez  zastosowanie dodatkowego wzmacniacza różnicowego według rysunku 8.

Dostępne są takie wzmacniacze różnicowe, jednak często wymieniany w literaturze Picotest J2113A o pasmie 0…800MHz (fotografia 9) jest wielokrotnie droższy niż NanoVNA.

Drugi sposób na przerwanie pętli masy jest dla wielu elektroników zaskakujący. Właściwie nie jest to przerwanie, tylko zwiększenie impedancji fragmentu obwodu masy według rysunku 10 przez zastosowanie specyficznego dławika z dwoma jednakowymi uzwojeniami, zwanego Common Mode Transformer.

Porównaj rysunek 4b – dodanie takiego dławika powoduje znaczące zmniejszenie szkodliwego prądu I_P2 płynącego przez impedancję Z_E2. Szczegółowe wyjaśnienie działania i sensu stosowania w układzie pomiarowym takiego dziwnego elementu indukcyjnego zajęłoby dużo miejsca. Najkrócej mówiąc: zgodnie z rysunkiem 4, dla sygnałów wspólnych, w tym dla prądu pomiarowego, który chciałby płynąć w obwodzie masy do gniazda Ch1 (I_P2), w tym obwodzie masy włączona jest duża reaktancja „dolnego” uzwojenia dławika, która znacznie ogranicza przepływ prądu pomiarowego niewłaściwą drogą. Prąd I_P2 jest tu dużo mniejszy, niż w wersji bez takiego dławika. Zilustrowane jest to na rysunku 11.

Możemy tu przyjąć, że drugie uzwojenie dławika nie ma wtedy znaczenia, bo interesuje nas tylko pętla masy i część prądu pomiarowego I_P2. Zwiększenie impedancji Z_E2 wydaje się prowadzić do sytuacji z rysunku 6, którą uznaliśmy za jeszcze gorszą niż tę z rysunku 4. Czy nie ma tu sprzeczności?

Nie ma, bo układ według rysunku 10 ma schemat zastępczy jak na rysunku 11 tylko dla sygnałów wspólnych, a dokładniej – dla prądu pomiarowego I_P2. Natomiast dla sygnałów różnicowych, użytecznych, czyli dla przebiegów występujących na mierzonej impedancji Zx, oba jednakowe uzwojenia tego dziwnego dławika-transformatora połączone są wprawdzie w szereg, ale ich kierunki nawinięcia są przeciwne, więc w idealnym przypadku ich wypadkowa indukcyjność jest dla tych sygnałów równa zeru – tak jakby dławika nie było. Schemat zastępczy dla sygnałów użytecznych jest taki, jak na rysunku 4. Różnica między wersją z rysunku 10 w porównaniu w wcześniejszą wersją z rysunku 3 jest taka, że pokazany na rysunku 4 prąd I_P2 jest teraz dużo mniejszy, co daje odpowiednio mniejszy błąd pomiaru. Nawet jeżeli nie do końca rozumiesz działanie takiego dziwnego dławika-transformatora, uwierz, że poprawia on sytuację.

Mówi się, że dla użytecznych sygnałów różnicowych taki dławik jest przezroczysty, natomiast dla niepożądanych sygnałów wspólnych ma znaczną impedancję – reaktancję X_L dolnego uzwojenia. Takie elementy, choć nie przerywają w pełni pętli masy,  nazywane są Ground Loop Breaker i często są stosowane przy pomiarach małych impedancji dla zwiększenia dokładności i poszerzenia zakresu pomiarowego w dół. Korzyści z zastosowania opisanych właśnie elementów ilustruje pochodzący z materiałów Picotest (www.picotest.com/products_J2113A.html) rysunek 12.

Wskazuje on (zielona krzywa), że bez dodatkowych środków nie można mierzyć impedancji poniżej 20 miliomów. Zastosowanie jednego z wymienionych przyrządów pozwala mierzyć impedancje już od 1 milioma; w przypadku wzmacniacza Picotest J2113A już od prądu stałego, a w przypadku dławika-transformatora Picotest J2102A (fotografia 13) od około 1kHz uwagi na małą reaktancję omawianego dławika przy najniższych częstotliwościach.

Praktyczny problem jest taki, że różnicowy wzmacniacz J2113A o paśmie 800MHz kosztuje  1995 dolarów, a popularny wśród profesjonalistów, pracujący w zakresie częstotliwości do kilkuset megaherców dławik-transformator J2102B – 799 dolarów, nieporównanie więcej niż NanoVNA. Hobbyści szukają zdecydowanie tańszych rozwiązań, o czym można się przekonać, skrupulatnie przeszukując Internet. Poszukiwania można zacząć od hasła: 2 Port Shunt Thru impedance measurement.

Koniecznie trzeba też odnotować, że poprawa dotyczy pomiarów najmniejszych impedancji przy stosunkowo niskich częstotliwościach, poniżej 1MHz. Trzeba też pamiętać, że przy pomiarach rezystorów o maleńkich wartościach poważnym problemem jest ich szeregowa indukcyjność, która powoduje wzrost impedancji przy wyższych częstotliwościach. Jako przykład można przypomnieć, że już znikoma indukcyjność 1 nanohenra  przy częstotliwości 1MHz ma reaktancję ponad 6 miliomów, a przy 10MHz – ponad 60 miliomów.

W praktyce oznacza to, że wzmacniacz różnicowy do pomiaru bardzo małych oporności według rysunku 8 nie musi mieć bardzo szerokiego pasma setek megaherców. Artykuł (plik PDF z obszernego cyklu) ze strony
www.electrical-integrity.com/Quietpower_files/QuietPower-48.pdf
wskazuje, że sensowne jest wykorzystanie wzmacniacza o pasmie rzędu 10MHz z kostką AD815.

Przebieg wykresów z rysunku 12 pokazuje, że ograniczeniem jest tu indukcyjność szeregowa 0,5nH (mająca reaktancję 30mΩ przy 10MHz). Aż prosiłoby się już tu przedstawić wyniki pomiarów z wykorzystaniem NanoVNA, by znaleźć odpowiedź: jakie najniższe rezystancje można mierzyć tym tanim przyrządem bez żadnych dodatków?

Rysunek 14 to zdjęta przeze mnie charakterystyka (minimalnej) impedancji po wlutowaniu w adapter kawałka drutu pokazanego (niestety, w niezbyt widoczny sposób) na fotografii 15.

Wynik uzyskany za pomocą NanoVNA okazuje się niewiele gorszy niż pomiarów z rysunku 12 uzyskanych przy wykorzystaniu kosztownych, profesjonalnych VNA. Przebieg charakterystyki pokazuje, że przy moim pomiarze nieprzekraczalnym ograniczeniem jest szeregowa indukcyjność 0,88nH (która jak pokazuje niebieski marker, ma reaktancję 122mΩ przy częstotliwości 22MHz). Być może udałoby się trochę poprawić sytuację przez jeszcze staranniejsze skalibrowanie NanoVNA. Do tych ważnych kwestii możemy jeszcze wrócić, a w następnym odcinku MR096 omówimy kwestie związane z dokładnością nanoVNA.

Piotr Górecki