Moja konfrontacja z szybkimi sygnałami cyfrowymi
Cykl ten opowiada o moich badaniach szybkich sygnałów cyfrowych przy pomocy płytki testowej, która została zaprojektowana w świadomy sposób, zgodnie z zasadami HIGH-SPEED. Wyciągnięte wnioski praktyczne, podparte teorią, pomogą mi prawidłowo zbudować komputer TTL.
W poprzedniej części przedstawiłem zamysł 4-warstwowej testowej płytki PCB, powstałej na podstawie schematu ideowego uwzględniającego różne rodzaje testów. Scharakteryzowałem też linię mikropaskową, odwołując się do różnych szczegółów technicznych. Mikropaski są dominującymi liniami transmisyjnymi w mojej testowej płytce PCB.
W tym wykładzie w przystępny sposób scharakteryzuję pojęcie linii długiej. Ponadto udowodnię, że ścieżki prowadzone pod kątem 90° nie wpływają realnie na sygnały o zboczach trwających pojedyncze nanosekundy. Omówię też kwestię wykonywania pomiarów za pomocą sond oscyloskopowych.
Krótko o linii długiej
W pierwszej części tego cyklu wspomniałem, że tworząc schemat ideowy jakiegoś modułu czy urządzenia, zazwyczaj nie myślimy o takich zjawiskach jak:
– rezystancja połączeń (zakładamy brak spadków napięć, dowolnie duże prądy mogą przepływać przez wszelakie obwody),
– towarzyszące elementy pasożytnicze (wykorzystujemy idealne modele elementów oraz wszelakich linii zasilających, sygnałowych, itd.),
– opóźnienia sygnału (zakładamy, że wszystko dzieje się natychmiastowo, z nieskończoną prędkością przekazywania energii EM i że nie ma jakichkolwiek anomalii przesyłanych sygnałów).
W tym cyklu zajmujemy się problemem kondycjonowania sygnałów, więc skupimy się na ostatnim podpunkcie. Otóż rzeczywistość jest inna: nic nie dzieje się natychmiast – skończona jest prędkość przenoszenia energii elektromagnetycznej od źródła do celu. Jak wiadomo, graniczna prędkość przenoszenia energii EM to w przybliżeniu 300 000 km/s. Prędkość ta wynika z fundamentalnych właściwości samej próżni, określonych przez jej przenikalność elektryczną ε0 i magnetyczną µ0. Zazwyczaj nie tworzymy płytek PCB lub innych tworów, gdzie dielektrykiem jest próżnia. Rolę dielektryka w najpopularniejszych płytkach drukowanych pełni najczęściej laminat FR4, który składa się głównie z odpowiednio splecionych włókien szklanych zalanych żywicą epoksydową i gdzie prędkość rozchodzenia się energii elektromagnetycznej wynosi w przybliżeniu 150 000 km/s.
To wszystko ma swoje konsekwencje praktyczne. Spójrzmy ogólnie na rysunek 1 przedstawiający źródło fali sinusoidalnej i odbiornik w postaci rezystancji. Te dwa elementy dzieli jakiś dystans – nieważne w tym momencie jaki. Ważniejsze jest coś innego, a mianowicie czas, po jakim dany sygnał pojawi się w odbiorniku po wygenerowaniu go przez źródło. Analizując rysunek 1a z całą pewnością widzimy, że długość fali λ przebiegu sinusoidalnego jest sporo krótsza od dystansu dzielącego źródło od obciążenia.
Rysunek 1
Czy widzimy tu jakąkolwiek natychmiastowość? Z całą pewnością nie! Nie uwzględniając funkcji czasu nie jesteśmy w stanie nawet określić wartości napięcia i prądu na zaciskach źródła i obciążenia. Tymczasem fala przemieszcza się od nadajnika do odbiornika. W każdej chwili czasowej tx znajduje się w innym miejscu linii transmisyjnej lx. Rozwiązując odpowiednie równania różniczkowe jesteśmy w stanie określić te wszystkie parametry w różnych odcinkach czasowych – tylko nie jest to tematem tego cyklu. Tu chciałem pokazać, że zbyt ogólnikowe podejście do sprawy jest z założenia błędne.
Bardziej intuicyjne dla określenia wartości napięć i prądów występujących na zaciskach źródła i obciążenia są rysunki 1b, 1c i 1d. Po dotarciu energii EM do obciążenia możemy zauważyć, że im większa długość fali λ przebiegu sinusoidalnego lub krótsza linia transmisyjna w stosunku do tej fali przebiegu, tym mniejsza jest różnica napięć i prądów występujących między źródłem a odbiornikiem. Przyjmujemy przy tym, że co najmniej obciążenie jest dopasowane falowo do linii transmisyjnej.
Po tym wszystkim można by się spodziewać, że z linią długą mamy do czynienia wtedy, gdy występują różnice napięć i prądów między źródłem a obciążeniem. Po części jest to prawdziwe stwierdzenie, ale też trzeba byłoby określić, jak duże te różnice są dopuszczalne, aby dane połączenie stało się linią długą. Do tego wrócimy w dalszej części artykułu, a w tym momencie chciałbym zwrócić uwagę na pewien przypadek szczególny, który de facto przedstawiony jest na rysunku 1b. W tym przypadku długość fali przebiegu sinusoidalnego jest identyczna z długością linii transmisyjnej. W związku z tym nie występują żadne różnice prądów ani napięć między źródłem a obciążeniem – oczywiście dla bardziej klarownej analizy nie uwzględniamy w tym momencie żadnych strat nieuchronnie występujących w samej linii transmisyjnej. Z tą samą sytuacją będziemy również mieli do czynienia w przypadku, gdy długość fali przebiegu sinusoidalnego będzie dwa razy większa niż długość linii transmisyjnej lub gdy długość linii transmisyjnej będzie dwa razy mniejsza od długości fali przebiegu sinusoidalnego.
W jaki więc sposób można skutecznie określić, czy dane połączenie jest z pewnością linią długą? Moim zdaniem odpowiedzią na tak postawione pytanie jest rysunek 2.
(…)
——– ciach! ——–
To jest tylko fragment artykułu, którego pełna wersja ukazała się w grudniowym numerze czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 12/2025). Pełną wersję czasopisma znajdziesz pod tym linkiem. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 12/2025 znajduje się tutaj.
Rafał Wiśniewski
rafi8112@interia.pl
Uwaga! Wskazówki, jak nabyć pełne wersje dowolnych numerów ZE znajdują się na stronie:
https://piotr-gorecki.pl/n11.
