Wielkość, wartość, dokładność, rozdzielczość, niepewność

W niniejszym krótkim artykule, trzecim w dłuższej serii dotyczącej miernictwa i pomiarów, zawarte są bardzo istotne informacje dotyczące nieścisłości i nieporozumień oraz potocznych, często niedokładnych, a nawet błędnych wyobrażeń, a także złych przyzwyczajeń, które mogą stać się pułapkami.

Metrologia to bardzo szeroka dziedzina. Jej częścią jest miernictwo, które skupia się na przyrządach pomiarowych i pomiarach.

Systematyczne zgłębienie mnóstwa zagadnień i aspektów związanych z pomiarami wielkości elektrycznych wymagałoby obszernego kursu na poziomie akademickim. Dla wielu najtrudniejsze są matematyczne aspekty zagadnienia, gdzie w grę wchodzą zasady statystyki i rachunek prawdopodobieństwa. Do tego dochodzi szereg pojęć i terminów, których sens i znaczenie często miesza się.

My w cyklu artykułów dotyczących miernictwa chcemy podejść do zagadnienia pomiarów z punktu widzenia praktyka, nie zawsze zgodnie z teorią i ścisłą terminologią. Niemniej koniecznie trzeba omówić kilka kwestii podstawowych.

Wielkość, wartość, element…

Czy wielkość i wartość to to samo, czy coś innego? W języku potocznym określenia wielkość i wartość często nie jest rozróżniane. Mówiąc wielkość napięcia oraz wartość napięcia, rozumiemy, że chodzi dokładnie o to samo.

Tak, ale trzeba pamiętać, że ściślej biorąc, napięcie to wielkość fizyczna, czyli właściwość, którą można zmierzyć i podać jej wartość. Wartość wielkości fizycznej. Tu należy rozróżnić wielkość fizyczną, parametr, od jej wartości.

Wielkościami fizycznymi są między innymi właśnie napięcie, prąd (natężenie prądu), rezystancja, impedancja, pojemność, indukcyjność, częstotliwość, i inne. Wartości tych wielkości (fizycznych) podajemy w jakichś jednostkach, o czym szerzej za chwilę.

Podobnie często w języku potocznym używamy innych, pokrewnych określeń, nie zastanawiając się lub zapominając, co tak naprawdę znaczą. Jakże często słyszymy lub sami mówimy: zamontowałem na płytce rezystancję 47 omów, albo w układzie wlutowana jest pojemność 10 mikrofaradów.

Otóż rezystancja i pojemność to wielkości fizyczne. W układzie na płytce nie montujemy wielkości fizycznych, parametrów, tylko montujemy konkretne elementy: rezystor i kondensator, które oczywiście mają jakieś wartości.

Nie jest to tylko kwestia przypadkowego skrótu myślowego. Problem w tym, że mówiąc o zamontowaniu na płytce pojemności 10 mikrofaradów utożsamiamy element (kondensator) z pojemnością, czyli z jednym konkretnym parametrem tego elementu.

Na pozór słusznie. Ale problem w tym, że realny kondensator ma różne parametry, nie tylko pojemność. Owszem, dla kondensatora głównym parametrem jest pojemność, ale każdy kondensator ma też jakąś szkodliwą rezystancję (ESR) i jakąś pasożytniczą indukcyjność (ESL). Żadnego rzeczywistego kondensatora nie można uznać za (czystą) pojemność, bo tak naprawdę jest on… szeregowym obwodem rezonansowym RLC, a wlutowany w układzie może zachowywać się tak, jak pokazuje rysunek 1.

Utożsamianie elementu – kondensatora – tylko z pojemnością odwraca uwagę od realiów, od jego szkodliwych parametrów, czyli od szkodliwych wielkości, które w nim też występują.

Warto więc być uczulonym na rozróżnianie wielkości (fizycznej) oraz jej wartości. Trzeba też walczyć z przyzwyczajeniem czy pokusą utożsamiania wielkości, czyli parametrów, z elementami.

A oto następne błędne utożsamienie.

Czy rozdzielczość to dokładność?

Osoby mniej zorientowane są pod wrażaniem wskazań cyfrowych przyrządów pomiarowych. Powszechne przekonanie o wyższości techniki cyfrowej nad analogową sugeruje, mówiąc najprościej, że wskazanie wyświetlacza cyfrowego jest po prostu prawdziwe, że pokazywana wartość w pełni odpowiada rzeczywistości.

Prawda jest zupełnie inna. Częściowo poruszałem już tę kwestię w poprzednim artykule Dokładność i zakres pomiarów w elektronice. Tam wskazałem tylko, że rozdzielczość wskazań wyświetlacza to nie to samo, co ogólnie pojęta dokładność pomiaru.

Od wielu lat dostępne są bardzo tanie mierniki cyfrowe. Chyba nie wszyscy wiedzą, że pierwszy ręczny multimetr cyfrowy to był Fluke 8020A (fotografia 2), wypuszczony na rynek w roku… 1977. Rok później założona tylko trochę wcześniej firma Intersil wprowadziła na rynek słynne, dostępne do dziś, układy scalone – woltomierze 3,5-cyfrowe ICL7106 i ICL7107, które, delikatnie mówiąc, wykorzystywały pomysły z Fluke 8020A i zawartego tam układu scalonego 429100.

Same scalone układy woltomierzy słynnej rodziny ICL710x wykorzystują naprawdę dokładną i stosowaną do dziś w precyzyjnym sprzęcie metodę z podwójną integracją. Jednak wskazanie wyświetlacza zależy oczywiście od wartości napięcia odniesienia, a na to zauważalny wpływ ma temperatura. Wbudowane tam źródło napięcia odniesienia ma stabilność cieplną 0,008%/°C (80ppm/°C), więc przykładowo zmiana temperatury układu scalonego o 15 stopni może spowodować zmianę wskazań o 0,12%, a przypomnijmy, że rozdzielczość wyświetlacza to 0,05%.

Widzimy więc, że nawet wskazania samego scalonego woltomierza nie są idealnie dokładne, a do tego dochodzą błędy obwodów z nim współpracujących, choćby tylko dzielników napięcia. Przy silnej konkurencji cenowej producenci popularnego sprzętu starają się oszczędzać na wszystkim, a efektem jest dokładność przyrządów dużo gorsza niż rozdzielczość ich wyświetlaczy.

Trzeba wiedzieć, że zaprojektowanie i zrealizowanie naprawdę dokładnych, stabilnych obwodów i układów przygotowujących sygnał dla woltomierza – przetwornika analogowo-cyfrowego to naprawdę poważne wyzwanie, związane ze zwiększeniem kosztów. Natomiast zastosowanie wyświetlacza o większej liczbie cyfr to żaden problem. Tym bardziej modyfikacja programu procesora, by wyświetlał on na ekranie więcej (nic nieznaczących) cyferek.
(…)

——– ciach! ——–

To jest tylko fragment artykułu, którego pełna wersja ukazała się w numerze październikowym czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 10/2023). Czasopismo aktualnie nie ma wersji drukowanej na papierze. Wydawane jest w postaci elektronicznej (plików PDF). Pełna wersja czasopisma umieszczona jest na moim profilu Patronite i dostępna jest dla Patronów, którzy wspierają mnie kwotą co najmniej 10 zł miesięcznie. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 10/2023 znajduje się tutaj.

 

Piotr Górecki

 

Uwaga! Osoby, które nie są (jeszcze) moimi stałymi Patronami, mogą nabyć PDF-y z pełną wersję tego numeru oraz wszystkich innych numerów czasopisma wydanych od stycznia 2023, „stawiając mi kawę” (Cappuccino = 10 złotych za jeden numer czasopisma w postaci pliku PDF).
W tym celu należy kliknąć link (https://buycoffee.to/piotr-gorecki), lub poniższy obrazek

Następnie wybrać:
– jeśli jeden numer ZE – CAPPUCINO (10 zł),
– jeśli kilka numerów ZE – WSPIERAM ZA. I tu wpisać kwotę zależną od liczby zamawianych numerów – wydań (N x 10zł),
Wpisać imię nazwisko.
Podać adres e-mail.
Koniecznie zaznaczyć: „Chcę dołączyć wiadomość dla Twórcy” i tu wpisać, który numer lub numery mam wysłać na podany adres e-mailowy.