Szumy, zniekształcenia, zakłócenia i decybele (1)

To jest artykuł wstępny cyklu, który w przystępny sposób przedstawia tytułowe niełatwe zagadnienia. Dwa pierwsze artykuły są wprowadzeniem i dotyczą głównie wykorzystania decybeli w elektronice. Poniższy materiał nakreśla tło oraz wprowadza w tematykę decybeli, procentów, a także „pipiemów”.

Temat szumów, zakłóceń oraz zniekształceń w urządzeniach elektronicznych jest bardzo obszerny, skomplikowany, a szczegóły są trudne. Jednak podstawy tego zagadnienia są łatwe. W urządzeniach elektronicznych przetwarzamy rozmaite sygnały elektryczne, na przykład wzmacniamy, i są to sygnały użyteczne – jak najbardziej pożądane. Niestety, obok przetwarzanego sygnału użytecznego, w urządzeniach pojawiają się rozmaite sygnały, składniki niepożądane. I właśnie szumy, zakłócenia i zniekształcenia to wszelkie niepożądane sygnały, przebiegi i zmiany, to zło konieczne, którego nie można wyeliminować, a z którym trzeba walczyć.

Zakłócenia, szumy i zniekształcenia

Łatwo zrozumieć co to są zakłócenia – tak nazywamy niepożądane sygnały przychodzące do urządzenia z zewnątrz. Najprostszym przykładem zakłóceń są sygnały elektryczne pojawiające się w urządzeniu, a raczej przenikające do urządzenia elektronicznego jako skutek wyładowania atmosferycznego – pioruna. Inne popularne źródło zakłóceń to iskrzące silniki komutatorowe. Ogólnie biorąc, zakłócenia są bardzo mało przewidywalne, bo ich pojawianie się zależy od różnych czynników losowych. Nawet jeśli tego nie mówimy, przede wszystkim kojarzymy zwrot: „zakłócenia zewnętrzne”. I słusznie.

A teraz szumy. Najprościej, ale nie do końca ściśle biorąc, za szumy uważamy te niepożądane sygnały, których źródła są wewnątrz urządzenia i które występują zawsze, także wtedy gdy włączone urządzenie nie przetwarza sygnału użytecznego. Sygnału użytecznego nie ma, ale urządzenie elektroniczne, np. wzmacniacz, jest źródłem szumów. Dlatego obok „zakłóceń zewnętrznych” nierozłącznie kojarzymy popularne określenie „szumy własne”.

Tu trzeba podkreślić, że w języku angielskim zarówno zakłócenia jak i szumy są określane słowem noise. Nie warto tego przenosić do języka polskiego, co czynią niektórzy autorzy, tylko w miarę możliwości pozostać przy prostym rozróżnieniu, że zakłócenia są zewnętrzne, a szumy generalnie są wewnętrzne (choć są pewne wyjątki).

Jeszcze inna historia jest ze zniekształceniami – zniekształceniami przetwarzanego sygnału użytecznego. Jeżeli nie ma sygnału użytecznego – nie ma też zniekształceń (są tylko szumy i mogą być zakłócenia). Zniekształcenia pojawiają się tylko podczas przetwarzania sygnału i zgodnie z nazwą są to zniekształcenia, czyli deformacje tego sygnału użytecznego. Słowa „deformacje” i „zniekształcenia” w zasadzie nie kojarzą się z niepożądanymi przebiegami, ale w praktyce sygnały użyteczne zwykle są sygnałami, przebiegami zmiennymi, a wtedy w grę wchodzi coś takiego jak transformacja i szeregi Fouriera.

Najprościej biorąc, fakt wystąpienia zniekształceń, deformacji sygnału użytecznego oznacza też pojawienie się sygnałów, składników, których nie było w wejściowym sygnale użytecznym. Te dodatkowe składniki pojawiają się podczas przetwarzania sygnału użytecznego jako skutek różnych niedoskonałości. Najbardziej znane są zniekształcenia nieliniowe, wynikające z nieliniowości, skutkujące pojawieniem się tzw. harmonicznych (THD). Mniej znane są tak zwane zniekształcenia intermodulacyjne (IMD), a jeszcze mniej znane tak zwane zniekształcenia TIM, związane z ograniczoną szybkością układu elektronicznego (wzmacniacza).

Ogólnie biorąc mamy więc trzy grupy niepożądanych sygnałów, składników: zakłócenia, szumy i zniekształcenia. A jaki mają z tym związek decybele, które większość ludzi kojarzy z głośnymi dźwiękami i hałasem? Odpowiedź jest dość prosta.

Dlaczego wykorzystujemy decybele?

Mówimy o przetwarzaniu najrozmaitszych (elektrycznych) sygnałów użytecznych, w tym sygnałów audio, czemu niestety towarzyszą różne „śmieci”: zakłócenia, szumy i zniekształcenia. Bardzo często te „śmieci” są bardzo malutkie, wielokrotnie mniejsze, niż przetwarzany sygnał użyteczny.

Przykładowo szumy mogą być 10 000 000 razy mniejsze, niż sygnał użyteczny, a zniekształcenia harmoniczne (THD) mogą być mniejsze niż 0,0001% przetwarzanego sygnału użytecznego. Przy takim zapisie z wieloma zerami można się łatwo pomylić i nie dostrzec znacznej, dziesięciokrotnej różnicy na przykład między 42300000 a 423000000. Podobnie między 0,00012% i 0,000012%.

Jeżeli liczba zawiera kilka zer, to mamy kłopot. Niezbyt dobrym rozwiązaniem jest „zapis z przerwami”, czyli 42 300 000 i 423 000 000, bo jest niedopuszczalny w przypadku liczb bardzo małych (nie można napisać 0,000 12% i 0,000 012%).

Jednym ze skutecznych rozwiązań „problemu wielu zer” jest sposób zapisu, zwany notacją naukową. W notacji naukowej liczby 42300000 oraz 423000000 zapiszemy jako 4,23 ꞏ 10⁷ oraz 4,23 ꞏ 10⁸, w skrócie 4,23E7, 4,23E8. Z kolei wyrażone w procentach wartości 0,00012% oraz 0,000012%, to ułamki 12/10000000 oraz 12/100000000, które w notacji naukowej zapiszemy w postaci 1,2 ꞏ 10^–6 (1,2E–6) oraz 1,2 ꞏ 10^–7 (1,2E–7).

Notacja naukowa skutecznie rozwiązuje „problem wielu zer”, ale wielu praktyków jej nie lubi i nie stosuje. Praktycy zdecydowanie częściej wykorzystują decybele, i to w mnóstwie odmian.

Co to jest decybel?

Decybel to uniwersalna logarytmiczna jednostka miary, która wielu osobom kojarzy się przede wszystkim z dźwiękiem, hałasem i głośnością. Owszem, decybele są wykorzystywane między innymi w akustyce, ale też w innych dziedzinach, w szczególności w elektronice, gdzie często nie mają żadnego związku z dźwiękiem. Wprowadzenia w temat nie warto jednak zaczynać od decy-bela, czyli od dziesiątej części bela. Warto zacząć od miar.

Na co dzień mamy do czynienia głównie z miarami liniowymi – przykład z mojej pracowni na fotografii 1.

Ale tam, gdzie w grę wchodzą wielkości bardzo duże i bardzo małe, zdecydowanie lepsza okazuje się miara logarytmiczna. Absolutnie nie trzeba znać definicji logarytmu, żeby „poczuć” prostą zasadę skali logarytmicznej: na skali liniowej główne „liczby – punkty” to 0, 1, 2, 3, 4, 5…, natomiast na skali logarytmicznej główne „liczby – punkty” to 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000…, czyli kolejne potęgi liczby 10. Mówiąc najprościej „potęga pokazuje liczbę zer”: 1 = 10⁰; 10 = 10¹; 100 = 10²; 1000 = 10³; 10000 = 10⁴ i tak dalej. Ale te potęgi mogą być ujemne i wtedy przedstawiają liczby (dodatnie), mniejsze od jedności. Porównanie skali liniowej i logarytmicznej pokazane jest na rysunku 2. W przeciwieństwie do skali liniowej nie ma na niej zera, nie ma na niej liczb ujemnych, a jedynie dodatnie, ale za to łatwo można przedstawić liczby z bardzo szerokiego zakresu. W pierwszym przybliżeniu można powiedzieć, że logarytm dziesiętny wskazuje, ile cyfr ma dana liczba (dziesiętna), a raczej „gdzie liczba ma przecinek”.

(…)

——– ciach! ——–

To jest tylko fragment artykułu, którego pełna wersja ukazała się w październikowym numerze czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 10/2026). Czasopismo aktualnie nie ma wersji drukowanej na papierze. Wydawane jest w postaci elektronicznej (plików PDF). Pełną wersję czasopisma znajdziesz na moim profilu Patronite, gdzie dostępna jest dla Patronów, którzy wspierają mnie kwotą co najmniej 15 zł miesięcznie. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 10/2026 znajduje się tutaj.

Piotr Górecki

Uwaga! Wskazówki, jak nabyć pełne wersje dowolnych numerów ZE znajdują się na stronie:
https://piotr-gorecki.pl/n11.