Elektronika (nie tylko) dla informatyków (3) Rezystory precyzyjne

W poprzednim wykładzie zaznajomiliśmy się z najpopularniejszymi elementami elektronicznymi czyli rezystorami. W tym odcinku również będziemy się zajmować rezystorami, ale precyzyjnymi.

Rezystory precyzyjne

W niektórych zastosowaniach konieczne są rezystory o precyzyjnie określonej rezystancji. Czy jednak w przypadku rezystorów współpracujących z mikroprocesorami takie niewielkie, jedno- czy dwuprocentowe odchyłki rezystancji są istotne?

Na pewno nie mają żadnego znaczenia na przykład w rezystorach szeregowych ograniczających prąd diod LED. Ale pamiętaj, że dziś większość mikroprocesorów ma wbudowane przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Zwykle są to przetworniki 10-bitowe, a dość często spotyka się też przetworniki dokładniejsze, 12-, 14-, 16-, czy nawet 24-bitowe. 10-bitowa rozdzielczość oznacza, że taki przetwornik rozróżnia 2¹⁰, czyli 1024 poziomów, a różnica między sąsiednimi poziomami to 1/1024, czyli mniej niż 0,1%! Choć nie do końca prawdą byłoby stwierdzenie, że dokładność takiego przetwornika to 0,1%, jednak nawet bez zgłębiania szczegółów widać, że zastosowanie w takich obwodach zwyczajnych rezystorów 5- procentowych może być poważnym błędem!

Choć nie sposób w tej chwili omówić tematu przetworników i źródeł napięć wzorcowych, trzeba stwierdzić, że dziś wiele złożonych elementów i układów półprzewodnikowych ma zaskakująco dobrą dokładność i stabilność. Dlatego może się okazać, że o końcowych parametrach urządzenia zadecydują właśnie rezystory. I w tego rodzaju precyzyjnych aplikacjach trzeba stosować rezystory precyzyjne, których parametry będą dużo lepsze niż popularnych 5-procentowych rezystorów węglowych.

Zupełnie początkujący uważają, że można to zrobić, wybierając za pomocą miernika odpowiedni egzemplarz spośród większej liczby rezystorów o najbliższym nominale i tolerancji 5%. Przykładowo potrzebnego rezystora o wartości 900 kΩ gotowi są szukać wśród 5-procentowych 910 kΩ. Inni uważają, że wezmą rezystor o najbliższym niższym nominale i dodadzą w szereg jeden lub ostatecznie dwa rezystory, przykładowo rezystancję 900 kΩ uzyskają z połączenia rezystorów 820 kΩ+75 kΩ+5,1 kΩ. Jeszcze inni, trochę sprytniejsi, nie zapomną o tolerancji i do rezystora 820 kΩ 5% dołączą dwa dobrane indywidualnie rezystory albo rezystor regulowany (potencjometr), by rzeczywista wartość wyniosła wymagane 900 kΩ.

Takie sposoby są co najmniej ryzykowne, zwłaszcza jeśli w grę wchodzą rezystancje rzędu megaomów. Przeprowadziłem stosowny eksperyment z rezystorem 4,7 MΩ 5%. Jak pokazuje fotografia 1a, rezystancja przed testem wynosiła 4,62 MΩ, w czasie grzania końcówki lutownicą rezystancja zmniejszyła się do 3,75 MΩ, czyli o około 20%. Po ostygnięciu rezystancja nie wróciła idealnie do poprzedniej wartości – 4,56 MΩ, ale to i tak dobry wynik, bo zmiana wynosi tylko 1,3%.

I drugi eksperyment: spośród rezystorów 10 MΩ 5% znalazłem egzemplarz o „dokładnej” oporności, jak przedstawia fotografia 2a. Podczas próby lutowania rezystancja nagrzanego rezystora spadła poniżej 5 MΩ (!). Po ostygnięciu jego rezystancja doszła do wartości 9,89 MΩ, czyli trwale zmieniła się o –1,1%, jak pokazuje fotografia 2b.

Czy już czujesz problemy dotyczące precyzji rezystorów?

Po pierwsze, przekonaliśmy się, że rezystancja po stresie termicznym związanym z lutowaniem może się znacząco i trwale zmienić, więc nie ma sensu precyzyjne dobieranie wartości przed lutowaniem. Dotyczy to zwłaszcza popularnych rezystorów o wartościach rzędu megaomów. I to jest zwiastun pierwszej grupy problemów. Ale czy widzisz też inny oczywisty problem związany ze zmianami temperatury? Co tak naprawdę oznacza, że podczas podgrzewania rezystor 4,7 MΩ zmienił swoją rezystancję o około 20%, a 10-megaomowy o ponad 50%?

TCR – współczynnik cieplny

Zapamiętaj raz na zawsze, że popularne rezystory różnią się od precyzyjnych nie tylko tolerancją! Każdy rezystor pod wpływem temperatury zmienia swoją rezystancję. Każdy rezystor jest więc jednocześnie termistorem, czyli rezystorem zmieniającym oporność pod wpływem temperatury. Problem w tym, jak duża jest ta zmiana rezystancji?

W niektórych zastosowaniach ważnym parametrem rezystora jest właśnie współczynnik cieplny (termiczny), oznaczany TC, TCR lub TWR. Mógłby być wyrażony w procentach na stopień Celsjusza lub na kelwin, ale zwykle jest wyrażany w ppm/K. Te ppm to parts per million, czyli części na milion
1ppm = 0,000001
1ppm = 0,0001%
1% = 10000ppm

Łatwe do nabycia, jednoprocentowe rezystory metalizowane mają współczynnik cieplny w zakresie 20…100ppm/K, często 50ppm/ K (ściślej ±50ppm/ K). Natomiast popularne węglowe rezystory 5-procentowe mają współczynnik TCR większy, w przypadku nominałów rzędu megaomów nawet do 1500ppm/K, czyli 0,15%/K.

Łatwo policzyć, że rezystor o współczynniku TCR = 50ppm/K przy zmianie temperatury z +20°C do +120°C, czyli o 100K, zmieni rezystancję co najwyżej o 5000ppm, czyli o 0,5%. Natomiast podgrzanie o 100 stopni rezystora o TCR = 1000ppm/K spowoduje zmianę rezystancji o 100000ppm, czyli aż o 10%!

Nie mów mi tylko, że zmiany temperatury otoczenia są nieduże, a podczas pracy rezystor nie będzie tak podgrzewany… Może być gorzej, niż myślisz.

Przecież podczas pracy wydzieli się w rezystorze moc P = U × I i jeśli będzie to moc bliska jego mocy nominalnej, temperatura warstwy czynnej popularnego rezystora może się rozgrzać do ponad 100 stopni Celsjusza! I to może zmienić rezystancję opornika węglowego nawet o kilka procent!

I tu prosty wniosek praktyczny – jeśli w precyzyjnym rezystorze miałaby się wydzielać znacząca ilość mocy, warto zastosować rezystor o większej obciążalności. Jego temperatura przy danej mocy wzrośnie mniej, niż małego rezystora i zmiana rezystancji będzie mniejsza.

Stabilność rezystancji

W niektórych zastosowaniach rezystorów precyzyjnych istotny okazuje się nie tylko współczynnik cieplny. Ważnym parametrem może być stabilność w różnych warunkach pracy oraz po różnego rodzaju narażeniach. Te parametry, jeśli w ogóle są podawane, wyrażane bywają w procentach – o tyle może zmienić się rezystancja po danym narażeniu. Stabilność długoczasowa może być wyrażona w ppm/month (ppm/miesiąc) lub ppm/kh (ppm/1000 godzin) lub jeszcze inaczej. W katalogach rezystorów najczęściej można znaleźć określenia, dotyczące zmian rezystancji wskutek starzenia podczas pracy pod ciągłym obciążeniem (load life), podczas magazynowania na półce (shelf life), po cyklicznych zmianach temperatury (temperature cycling), w warunkach dużej wilgotności (humidity test, loading life in moisture) czy po krótkotrwałym przeciążeniu (short time overload). Zazwyczaj podane są od razu skrócone warunki testu, ewentualnie norma według której były wykonane, na przykład: Load Life – Permanent resistance change after 1,000 hours operating at RCWV, with duty cycle of 1.5 hours „on”, 0.5 hour „off” at 70°C±2°C ambient.

W tym miejscu należy zauważyć, że niektóre takie testy, np. short time overload, skazują na trwałą zmianę rezystancji po krótkotrwałym poważnym przeciążeniu. Podane w katalogu wyjaśnienie Short time overload – Permanent resistance change after the application of a potential of 2.5 times RCWV for 5 seconds wskazuje, że chodzi o podłączenie rezystora na 5 sekund do napięcia 2,5-krotnie większego od RCWV, co oznacza, że w tym czasie rezystor został przeciążony mocą 6,25-krotnie większą od nominalnej.

Przy okazji warto wspomnieć o pewnym poważnym błędzie. Otóż elektronicy wiedzą, że współczesne rezystory to porcelanowe wałeczki pokryte metaliczną warstwą oporową. Często dla zwiększenia rezystancji warstwa oporowa ma formę spirali. W niektórych rezystorach widać nawet tę naciętą spiralę – patrz fotografia 3.

I tu „spryciarze” wpadają na pomysł, żeby uzyskać rezystor precyzyjny przez ręczne skorygowanie oporności. Mając rezystor o rezystancji nieco mniejszej niż potrzebna, biorą najzwyczajniejszy mały pilnik iglak i przystępują do korekcji. Delikatnie piłując warstwę lakieru ochronnego i położony niżej materiał oporowy – zwiększają rezystancję. Rzeczywiście można w ten sposób uzyskać pożądany opór, tylko…

Jaka będzie stabilność takiego piłowanego rezystora z uszkodzonym pokryciem ochronnym? W świetle właśnie podanych informacji taka korekcja zwykłych rezystorów po prostu nie ma żadnego sensu.

Szumy

Początkujący są zupełnie nieświadomi problemu szumów. Tymczasem temat szumów jest obszerny i bardzo złożony. W realnym świecie nie ma elementów bezszumnych. Co ważne, każdy rezystor mający temperaturę wyższą od zera bezwzględnego (–273°C) szumi sam z siebie i to niezależnie od tego, czy płynie przezeń prąd. Wynika to z fundamentalnych praw fizyki. Podstawowa zasada jest prosta: moc szumów jest tym większa, im wyższa temperatura, a napięcie szumów tym większe, czym większa jest rezystancja. Chodzi o tak zwane szumy cieplne (termiczne), których nie można zmniejszyć inaczej niż przez obniżenie temperatury. I tu nie ma rady – każdy rezystor o danej wartości ma takie same szumy termiczne. Ale oprócz tych szumów termicznych, w realnych elementach, w tym w rezystorach, występują jeszcze inne rodzaje szumów. Tu jako ciekawostkę można podać, że jeden z rodzajów tych dodatkowych szumów zależy od wartości napięcia stałego, występującego na rezystorze. Dlatego ten akurat parametr podawany bywa w mikrowoltach na wolt (uV/V). W szczegóły nie będziemy się wgłębiać, w każdym razie w niektórych rezystorach te rozmaite dodatkowe szumy są większe, w innych mniejsze. Generalnie w rezystorach metalizowanych o tolerancji 1% i lepszej, te dodatkowe szumy są mniejsze, niż w popularnych rezystorach węglowych.

Wprawdzie w większości zastosowań problem szumów można spokojnie pominąć, jednak warto wiedzieć, że w niektórych zastosowaniach jest on istotny. A jeśli zaszliśmy już tak daleko…

Współczynnik napięciowy

Nie masz chyba wątpliwości, że rezystor zmienia swoją oporność pod wpływem temperatury. Ale czy wiesz, że rezystor zmienia rezystancję także pod wpływem występującego na nim napięcia?

Tak, realny opornik jest jednocześnie warystorem, czyli rezystorem o wartości zależnej od przyłożonego napięcia. A jeśli tak, to rezystor jest w rzeczywistości tzw. elementem nieliniowym i zastosowanie go w układzie może spowodować pojawienie się tzw. zniekształceń nieliniowych. Współczynnik napięciowy (Voltage Coefficient) podaje się zwykle w ppm/V. Trzeba przyznać, że w większości rezystorów napięciowy współczynnik rezystancji jest bardzo mały, a w rezystorach precyzyjnych znikomy, prawie niemierzalny (0,1ppm/V), jednak warto wiedzieć także i o tej właściwości rezystorów.

EMF

Stosując rezystory precyzyjne w najbardziej odpowiedzialnych aplikacjach, trzeba uwzględnić jeszcze jeden szczegół. Być może wiesz, że każdy styk dwóch metali tworzy tak zwaną termoparę. Nie wchodząc w szczegóły, trzeba stwierdzić, że każdy rezystor wlutowany w układ jest też termoparą, a właściwie zestawem termopar, ponieważ można mówić o stykach kilku metali i stopów (miedź-stop lutowniczy stop końcówki rezystora-stop oporowy-stop końcówki rezystora-stop lutowniczy-miedź). A to oznacza, że gdy końcówki rezystora mają różną temperaturę, między nimi pojawia się niewielkie napięcie. Jeśli końcówki mają jednakową temperaturę, napięcie to jest równe zeru.

W praktyce różnica temperatur między końcówkami rezystora jak najbardziej może wystąpić, a zależy to choćby od takich czynników jak moc wydzielana w rezystorze, sposób montażu rezystora, warunki chłodzenia.

Wartość wytwarzanego napięcia jest bardzo mała, dlatego tylko w katalogach najbardziej precyzyjnych rezystorów podaje się wartość współczynnika termicznego EMF (electro-motive force) w mikrowoltach na stopień Celsjusza.

Rezystory, rezystory…

Rozumiejąc parametry rezystorów, możemy dokonać porównania. Warto mieć orientacje, jakie parametry podawane są w katalogach rezystorów różnych typów. Porównajmy parametry najbardziej precyzyjnych rezystorów z parametrami metalizowanych rezystorów o tolerancji 1% i węglowych o tolerancji 5%.

Rysunek 4 pokazuje dane katalogowe rezystorów węglowych pewnego dalekowschodniego producenta (www.ccohm.com).

Zwróć uwagę, że po 1000 godzin pracy pod pełnym obciążeniem, a także przy dużej wilgotności, rezystancja może „rozjechać się” nawet o 5%. Choćby dlatego dla tych niezbyt stabilnych rezystorów wielu omówionych właśnie parametrów w ogóle się nie podaje. Więcej parametrów można znaleźć w katalogach rezystorów metalizowanych. Oprócz informacji analogicznych, jak na rysunku 4, podane są dodatkowe informacje jak na rysunku 5.

Natomiast rysunek 6 to fragment karty katalogowej ultrastabilnych rezystorów serii VHP202Z firmy Vishay. Zwróć uwagę na podane rewelacyjne wartości tolerancji, współczynnika TCR i stabilności długoczasowej. Dla ciekawości policz, o ile zmieni się rezystancja na przykład przy zmianie temperatury o 50°C, oraz możliwą odchyłkę wynikającą z tolerancji. Dokładniejsza lektura karty katalogowej pokazuje jednak, że w praktyce trzeba się liczyć z nieco większymi odchyłkami. A jeśli chcesz poznać jeszcze więcej szczegółów, wpisz w wyszukiwarkę albo manufacturer resistor, supplier resistor, albo też carbon resistor czy metal resistor. Odnajdziesz mnóstwo producentów rezystorów, a na ich stronach zapoznasz się z ofertą, w tym z jeszcze innymi typami rezystorów.

Na pewno jesteś też ciekaw, jakie właściwości mają posiadane przez Ciebie rezystory. Zwykle nie jest możliwe sięgnięcie do ich kart katalogowych, bo nie wiadomo, co to za rezystory i kto je wyprodukował. Ale to nic! Proponuję, żebyś przeprowadził proste próby. Na przykład za pomocą najzwyczajniejszego multimetru cyfrowego możesz sprawdzić, o ile zmieni się rezystancja po wlutowaniu w płytkę i ostygnięciu (porównaj fotografię 1). Możesz też przeprowadzić test short time overload, obliczając RCWV z podanego wcześniej wzoru i dołączając rezystor do napięcia 2,5×RCWV na 5 sekund.

Proponuję, żebyś sprawdził w ten sposób różne posiadane rezystory, także stare, o ile takowe masz. Zapewne okaże się, że wiele tanich rezystorów 5-procentowych ma bardzo przyzwoity współczynnik cieplny, nawet poniżej 100ppm/K i nieźle znosi stresy termiczne.

Jeszcze raz należy podkreślić, że w większości zastosowań stosujemy popularne rezystory o tolerancji 5%, węglowe lub metalizowane, i nie zastanawiamy się nad parametrami. Interesuje nas tylko wartość nominalna i obciążalność (moc).

Jeśli chodzi o rezystory do układów pomiarowych, to dziś na zamówienie można ściągnąć ultraprecyzyjne rezystory o dowolnie wybranej wartości. Jednak w praktyce wystarczają łatwe do kupienia rezystory o tolerancji 1% i TCR = 50ppm/K. Rezystory o jeszcze lepszych parametrach stosuje się bardzo rzadko. Generalnie, wspominając w tym artykule o rezystorach precyzyjnych, mamy na myśli łatwe do zdobycia rezystory metalizowane o tolerancji 1%.

A w kolejnym odcinku zajmiemy się potencjometrami i oznaczeniami rezystorów.

Piotr Górecki