Dopasowanie szumowe – zarys trudnego zagadnienia

Analizując kolejne aspekty problemu dopasowania, w poprzednim artykule zacząłem omawiać dopasowanie szumowe. To wyjątkowo trudny temat i wcześniej tylko przygotowałem grunt, natomiast w tym artykule spróbuję w jak najbardziej przystępny sposób nakreślić zarys tajemniczego zagadnienia.

Wcześniej w artykule Podstawowe zjawiska falowe omówiłem fundamenty ogromnie ważnego, a słabo rozumianego problemu zjawisk falowych i odbić, a w artykule serii Dopasowanie falowe – dlaczego i kiedy potrzebne? pokazałem, jak można uniknąć odbić i wyjaśniłem, czym jest dopasowanie falowe. W kolejnych artykułach omówiłem dopasowanie energetyczne i pewne fałszywe wyobrażenia na jego temat. W poprzednim – Dopasowanie szumowe – a co to właściwie jest? zasygnalizowałem, że przy wzmacnianiu bardzo małych sygnałów, oprócz dopasowania energetycznego, trzeba jeszcze uwzględnić problem szumów i stosunek sygnału do szumów.

Skąd się biorą szumy?

Chcemy maksymalnie prosto i przystępnie omówić dopasowanie szumowe, mające na celu uzyskanie najlepszego stosunku sygnału do szumów. Dlatego najpierw trzeba spróbować odpowiedzieć na pytania: skąd się biorą szumy, czy i jak można je minimalizować, a przede wszystkim, jak uzyskać największy stosunek sygnału do szumów?

Otóż rozróżniamy różne rodzaje szumów (rysunek 1) i zakłóceń – to naprawdę bardzo szeroki i niełatwy temat, a ja omawiam teraz elementarne podstawy dopasowania. Dlatego wspomnę tylko o podstawowym rodzaju szumów – o szumach termicznych.

Najprościej biorąc, jeżeli rezystor lub element przewodzący ma temperaturę wyższą od zera absolutnego, to zawarte w nim elektrony wykonują chaotyczne drgania cieplne. Czym wyższa temperatura, tym energia tych chaotycznych drgań jest większa. Nietrudno zaakceptować wniosek, że takie chaotyczne drgania cieplne nośników ładunku elektrycznego nie tylko mają jakąś energię, ale drgania, czyli ruch, przemieszczanie, to przepływ swego rodzaju „chaotycznego” prądu elektrycznego. Drgania nośników i zmiany gęstości ładunku mogą też być rozumiane jako powstawanie „przypadkowego” napięcia elektrycznego. Nie jest to napięcie i prąd stały, tylko niewielkie przebiegi zmienne o przypadkowych częstotliwościach i amplitudach. Zmienne przebiegi napięcia i prądu. Przykład na rysunku 2.

Nie wchodząc w szczegóły możemy uznać, iż każdy rezystor w temperaturze wyższej od bezwzględnego zera staje się miniaturową elektrownią cieplną. A raczej termicznym generatorem zmiennych przebiegów elektrycznych o przypadkowych amplitudach i częstotliwościach.

W temperaturze powyżej zera absolutnego każdy rezystor, a ściślej biorąc, nie tylko rezystor, ale każda rezystancja, jest źródłem szumów, które nazywamy szumami termicznymi. Źródłem szumów termicznych, generatorem szumów termicznych o znikomo małej mocy. Moc wytwarzanych przebiegów zmiennych jest wprost proporcjonalna do temperatury, zgodnie z ustalonym ponad sto lat temu wzorem: P = kTB, gdzie k to stała Boltzmanna, T – temperatura bezwzględna w kelwinach, a B to szerokość interesującego nas pasma częstotliwości w hercach.

Jak podkreślałem w poprzednim artykule tej serii, podstawowym parametrem jest moc szumów, ale znając moc P oraz wartość rezystancji R i wykorzystując wzór P = U² / R, możemy obliczyć napięcie szumów. Wykorzystując wzór P = I² × R możemy obliczyć prąd szumów, jakie wytwarza ta rezystancja w danej temperaturze. Tak, ale w grę wchodzi tu także szerokość pasma częstotliwości B i to dość mocno komplikuje sprawę. W grę wchodzą też jeszcze inne czynniki.
(…)

——– ciach! ——–

To jest tylko fragment artykułu, którego pełna wersja ukazała się w czerwcowym numerze czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 6/2026). Czasopismo aktualnie nie ma wersji drukowanej na papierze. Wydawane jest w postaci elektronicznej (plików PDF). Pełną wersję czasopisma znajdziesz na moim profilu Patronite, gdzie dostępna jest dla Patronów, którzy wspierają mnie kwotą co najmniej 15 zł miesięcznie. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 6/2026 znajduje się tutaj.

Piotr Górecki

Uwaga! Wskazówki, jak nabyć pełne wersje dowolnych numerów ZE znajdują się na stronie:
https://piotr-gorecki.pl/n11.