Elektronika (nie tylko) dla informatyków (16) Samoindukcja

W poprzednim odcinku zajęliśmy się cewkami ogólnie, dowiedzieliśmy się czym jest indukcyjność  W tym wykładzie zajmiemy się zjawiskiem samoindukcji.

Źródło energii?

Zastanów się teraz, co się stanie, gdy w obwodzie z rysunku 1, gdzie turbina nabrała znacznych obrotów, gwałtownie przerwiemy przepływ wody (prądu), na przykład zatykając wylot zwężki?

To bardzo ważne! Pomyśl samodzielnie, co Twoim zdaniem się wtedy stanie? Jak sądzisz?

Otóż ciężka turbina, która zdążyła się rozpędzić, niewątpliwie nie będzie skłonna zatrzymać się w mgnieniu oka, właśnie z uwagi na swoją masę i bezwładność. Taka rozpędzona turbina po zamknięciu zaworu (przerwaniu prądu) będzie chciała pracować w roli pompy i podtrzymać przepływ wody (prądu) w tym samym kierunku. Jednak będzie to niemożliwe, gdyż obwód został skutecznie przerwany przez zatkanie wylotu rury. Nagłe przerwanie przepływu wody spowoduje w tym przypadku gwałtowny wzrost ciśnienia w punkcie Y. Analogicznie będzie w obwodzie elektrycznym.

Czy już widzisz, że nagłe przerwanie obwodu za pomocą zaworu (przełącznika) S spowoduje „kryzysową” sytuację? Owszem, turbina zatrzyma się i przepływ wody z konieczności ustanie, ale tuż przed zatrzymaniem turbina (cewka) zadziała jak pompa i wytworzy wysokie ciśnienie (napięcie) w punkcie Y. Wielkość tego impulsu może być wielokrotnie większa niż ciśnienie (napięcie) zasilające. Czy jest dla Ciebie jasne, iż tak wytworzone chwilowe ciśnienie (napięcie) może być bardzo wysokie, wielokrotnie większe od ciśnienia (napięcia) zasilającego?

Wielu początkującym elektronikom nie mieści się to w głowie i pytają: a niby skąd w cewce bierze się takie wysokie napięcie, wyższe od napięcia zasilania? Inni, nie wiadomo dlaczego uważają, że to ciśnienie może być co najwyżej dwa razy większe od ciśnienia zasilającego. Tymczasem napięcie wytworzone przez cewkę może być wielokrotnie większe od wcześniej występujących tam napięć, a ponadto wartość tak wytworzonego napięcia nie ma żadnego związku z tymi „wcześniejszymi” napięciami.

Nie ma tu żadnej magii! Łatwiej to zrozumieć właśnie na przykładzie obwodu hydraulicznego. Już z rysunku 1a widać, że w stanie ustalonym, podczas przepływu wody, ciśnienie w punkcie Y jest równe ciśnieniu zasilającemu. Ciśnienie zasilające może być bardzo małe, ale gdy turbina zdążyła się rozpędzić, a przepływ wody wzrósł i ustabilizował się na jakiejś znacznej wartości, to w takim stanie ustalonym, w idealnym, bezstratnym układzie, spadek ciśnienia na turbinie (cewce) będzie równy zeru. A to oznacza, że w stanie ustalonym, przy niezmiennym prądzie, turbina (cewka) nic „nie wie” o ciśnieniu (napięciu) zasilającym. I jeśli potem przepływ wody (prądu) zostanie nagle przerwany, turbina (cewka) zadziała jako pompa, a co ważne, jej reakcja nie będzie mieć nic wspólnego z występującym tam wcześniej ciśnieniem (napięciem) zasilającym. Wytworzony w punkcie Y impuls ciśnienia (napięcia) może być, i najczęściej jest, dużo większy od ciśnienia (napięcia) zasilającego – teoretycznie mógłby być nieskończenie wielki. Gwałtowne zatkanie wylotu pracującego układu nie oznacza bowiem powrotu do sytuacji z wcześniejszego rysunku 3 w poprzednim wykładzie, ponieważ tamta sytuacja dotyczyła nieruchomej turbiny. Teraz nasza turbina obraca się i co ważne, ma pewną energię (kinetyczną). Dlatego nagłe zatkanie wylotu rury spowoduje powstanie gwałtownego wzrostu ciśnienia, teoretycznie do nieskończenie wielkiej wartości!

Tak samo jest w cewce. Cewka indukcyjna jest takim dziwnym stworkiem, w którym obserwujemy zjawisko samoindukcji.

Wielu, jeśli nie większość elektroników ma poważny problem ze zrozumieniem zasady działania cewki oraz przyswojeniem sobie praktycznego znaczenia samoindukcji. Nie pomagają w tym szkolne podręczniki, gdzie podaje się rozmaite definicje, wzory i reguły dotyczące magnetyzmu. Jeśli pamiętasz takie szkolne informacje, możesz na chwilę zupełnie o nich zapomnieć. Początkujący pytają: a skąd cewka wie, jaką wartość ma mieć napięcie samoindukcji i skąd cewka bierze energię, żeby wytworzyć to napięcie?

Pytania takie są źle postawione. Cewka niczego nie musi wiedzieć, a tym bardziej myśleć, a z energią sprawa jest bardzo prosta. Nie jest też w żaden sposób naruszona zasada zachowania energii czy jakiekolwiek inne prawa. Po prostu cewka ma zdolność pobierania i magazynowania energii oraz zdolność oddawania tak zgromadzonej energii. I właśnie podczas oddawania energii, cewka potrafi wytwarzać wysokie napięcie, teoretycznie nieskończenie wielkie.

W systemie hydraulicznym część energii, jaką ma woda, zamienia się na energię kinetyczną obracającego się masywnego wirnika. Potem turbina może zwrócić tę energię, gdy działa jako pompa. Podobnie w obwodzie z cewką, energia elektryczna zamienia się w energię pola magnetycznego, a potem cewka może oddać tę zgromadzoną energię z powrotem do obwodu elektrycznego.

Idea jest prosta, jednak omówiony właśnie skrajny przypadek niezbyt dobrze pomaga w uchwyceniu kluczowej zależności.

Powróćmy więc do rysunku 1, ale przeanalizujmy sytuację, gdy przepływ wody (prądu) nie jest przerywany całkowicie, tylko zmniejszany. Jeśli w układzie z rysunku 2, pracującym przy pewnej niezmiennej wartości przepływu (prądu), zmniejszymy skokowo przepływ wody przez gwałtowne zatkanie wylotu jednej ze zwężek, to tuż po zatkaniu jednego wylotu rozpędzona turbina zadziała jak pompa i wytworzy dodatkowe ciśnienie.

Ciśnienie o jakiej wartości? Skąd turbina ma wiedzieć, jak duże ma wytworzyć ciśnienie?

Odpowiedź jest zaskakująco prosta, tylko trzeba podejść do zagadnienia z zupełnie innej strony. Trzeba mieć świadomość , jakie skutki ma bezwładność wirnika (indukcyjność cewki). Otóż właśnie z powodu bezwładności wirnika (indukcyjności) turbina (cewka) bardzo „lubi” prąd o niezmiennej wartości, natomiast bardzo „nie lubi” zmian prędkości przepływu. Mało tego, turbina (cewka) stara się zachować niezmienny przepływ wody (prądu). Starając się zachować niezmienny przepływ wody (prądu), turbina (cewka) przeciwstawia się zmianom prądu. To przeciwstawianie się zmianom polega na wytwarzaniu ciśnienia (napięcia).

I tu jest klucz do tajemnicy!

W układzie z rysunku 2 w pierwszej chwili po nagłym zatkaniu jednej zwężki, turbina zadziała jak pompa: wytworzy i doda do ciśnienia zasilającego dokładnie takie ciśnienie, żeby choć przez chwilę podtrzymać wcześniejszy przepływ wody. Celem jest właśnie utrzymanie niezmiennego przepływu.

Tak samo jest w obwodzie z cewką według rysunku 3.

W stanie ustalonym będzie tam płynął prąd o wartości I₁ wyznaczonej przez rezystancję zastępczą R_Z równoległego połączenia R1 i R2 (I1 = U_BAT/R_Z). W pierwszej chwili po rozwarciu wyłącznika „W” cewka, przeciwstawiając się zmianom prądu, wytworzy dokładnie takie napięcie U_L, by utrzymać przepływ prądu o „wcześniejszej” wartości I₁. Cewka zacznie pracować jako źródło energii i będzie dostarczać energię, jak pokazuje rysunek 4a. Oczywiście taka praca będzie zmniejszać energię zgromadzoną wcześniej w cewce i jak podpowiada intuicja, to wytwarzane napięcie będzie się stopniowo zmniejszać, z szybkością zależną od indukcyjności cewki, aż zmniejszy się do nowej, stabilnej wartości I₂ = U_BAT/R₁. Rysunek 4b pokazuje w uproszczeniu przebiegi napięć i prądu dla sytuacji, gdy R1 = R2.

Jeśli spróbujemy bardziej radykalnie zmniejszyć przepływ wody (prądu), to bezwładność turbiny (indukcyjność cewki) tym razem jeszcze mocniej próbuje przeciwstawić się zmianom i spowoduje wytworzenie większego niż poprzednio napięcia samoindukcji. Znów dokładnie takiego, żeby choć przez chwilę podtrzymać przepływ prądu o „poprzedniej” wartości. Rysunek 5 pokazuje napięcia i prąd dla rysunku 4a, gdy R2 = 0,5×R1, czyli gdy przez R2 płynął wcześniej prąd dwukrotnie większy niż przez R1. Wtedy w pierwszej chwili po rozwarciu wyłącznika „W”, na rezystorze R1 musi wystąpić napięcie trzy razy większe od napięcia baterii, bo to podtrzyma przepływ „wcześniejszego” prądu. Wytworzone w pierwszej chwili napięcie U_L będzie więc dwukrotnie większe od napięcia baterii. Z upływem czasu wytwarzane napięcie U_L będzie coraz mniejsze i prąd zmaleje do nowej stabilnej wartości I₂.

Czym bardziej próbujemy zmniejszyć przepływ prądu, tym wyższe napięcie wytwarza cewka, by przeciwstawić się zmianom. W skrajnym przypadku, gdy całkowicie i gwałtownie przerwiemy przepływ prądu, cewka starając się podtrzymać przepływ prądu przez nieskończenie wielką rezystancję, powinna wytworzyć nieskończenie wielkie napięcie.

Zwróć uwagę, że w turbinie (cewce) zgromadzona jest ograniczona ilość energii, zależna od bezwładności turbiny (indukcyjności cewki), więc nie może ona skutecznie podtrzymywać przepływu wody (prądu) przez długi czas. Czym większa indukcyjność cewki, tym dłużej będzie ona opierać się zmianom, co ilustruje rysunek 6. Do spraw energii jeszcze wrócimy.

Mam nadzieję, że teraz podstawowe zasady działania cewki indukcyjnej są dla Ciebie jasne. Może jednak nadal masz niedosyt i chciałbyś zgłębić temat nieco bardziej. Jeżeli tak, musisz poczekać na następny odcinek, w którym bliżej przyjrzymy się zależnościom między prądem i napięciem w cewce.

Piotr Górecki