Zjawiska falowe w sondach oscyloskopowych

Kolejny artykuł serii pokazuje, jak w przypadku najpopularniejszych biernych sond wysokoomowych można skutecznie walczyć z odbiciami, wynikającymi z niedopasowania falowego, oraz dlaczego w warunkach amatorskich budowa dobrej sondy biernej jest trudna, a praktycznie wręcz niemożliwa.

W tym artykule wracam do pytania: jak to jest możliwe, że przy zastosowaniu ewidentnie (z dwóch stron) niedopasowanych sond wysokomowych, na ekranie oscyloskopu nie widać nieuniknionych odbić? Jak zbudowane są „klasyczne” sondy 10:1 o pasmie kilkuset megaherców?

Wcześniej w artykule Niskoomowe sondy oscyloskopowe? omówiłem sposób rozwiązania problemu niedopasowania i odbić przez zmniejszenie rezystancji wejściowej oscyloskopu do 50 omów.

W poprzednim artykule Tajemnice dobrych sond oscyloskopowych naświetliłem bardzo poważny problem niedopasowania i odbić w sondach wysokoomowych, które niejako „z natury” nie są dopasowane.

Warto też wrócić do pierwszego artykułu Sondy oscyloskopowe – dlaczego są niezbędne?, gdzie omawialiśmy oscyloskopowe sondy bierne i mogłoby się wydawać, że tamten artykuł wyjaśnia wszystkie szczegóły z nimi związane. Tam ani jednym słowem nie zająknąłem się o problemie zjawisk falowych, (nie)dopasowania i odbić sygnału.

Okazuje się, że z problemem niedopasowania i odbić można zaskakująco skutecznie walczyć także w przypadku wejścia 1-megaomowego.

Przyczyny problemu

Wracamy do podstawowego, dramatycznie uproszczonego schematu oscyloskopowej sondy tłumiącej 10:1. Otóż gdyby nie było kabla sondy (albo gdyby kabel można było potraktować tylko jako pojemność), to schemat zastępczy wyglądałby jak na rysunku 1. Wiemy, że musi zawierać kondensator kompensujący C_C dołączony równolegle do „górnego” rezystora dzielnika R1.

W praktyce dochodzi do tego kabel sondy, który ma jakąś pojemność. Jednak już wiemy, że kabel sondy nie jest czystą pojemnością. Owszem, przy niższych częstotliwościach można tak przyjąć. Ale przy wysokich częstotliwościach, rzędu kilkudziesięciu megaherców i więcej, kabel sondy trzeba traktować jako linię długą, czyli wnoszącą pewne opóźnienie. Można to przedstawić jak na rysunku 2, gdzie łańcuch „malutkich” filtrów LC jest odpowiedzialny za opóźnienie sygnału. Taka linia długa ma impedancję – rezystancję charakterystyczna R_K, wyznaczoną przez wartości elementarnych obwodów L, C.

Taki kabel jest linią długą, linią transmisyjną o jakiejś impedancji (rezystancji) charakterystycznej R_K rzędu kilkudziesięciu do najwyżej kilkuset omów. Z jednej strony tej linii dołączony jest 9-megaomowy rezystor i pojemność kompensująca C_C. Z drugiej 1-megaomowa rezystancja wejściowa oscyloskopu i jego pojemność wejściowa C_I. Wobec tego schemat sondy oscyloskopowej można obrazowo przedstawić jak na rysunku 3. Kluczowe znaczenie ma tu kabel, który jest linią transmisyjną.

Podkreślam, że gdy oscyloskop ma rezystancję wejściową 1 megaom, nie ma szans na bezpośrednie dopasowanie wejścia oscyloskopu do wyjścia kabla, bowiem kable mają rezystancję falową rzędu kilkudziesięciu, najwyżej kilkuset omów. Tak samo nie ma szans na prawidłowe dopasowanie wejścia kabla, gdzie dołączony jest 9-megaomowy rezystor R1.

Co teraz dla nas najważniejsze, przy braku dopasowania z obu stron, sygnał na pewno będzie się odbijał od obu końców kabla, a biorąc pod uwagę czas przejścia sygnału przez kabel, taki obwód stanie się rezonatorem i swego rodzaju obwodem rezonansowym. Częstotliwość rezonansowa będzie wyznaczona głównie właśnie przez długość kabla, natomiast dobroć takiego „obwodu rezonansowego” będzie zależna od kilku czynników, między innymi od stopnia niedopasowania, ale też od strat energii w kablu. Od strat, które na schemacie zastępczym kabla mogą być reprezentowane przez rezystancje szeregowe i równoległe albo przez rezystancje i konduktancje, jak pokazuje rysunek 4.

Finalne efekty działania takiej sondy oscyloskopowej zależne będą od dwóch głównych czynników:  od wielkości odbić, czyli od stopnia niedopasowania, i od tłumienia sygnałów wysokiej częstotliwości w niedoskonałym kablu.

W zasadzie należałoby zmniejszać odbicia, czyli dopasować rezystancje z obu stron kabla, ale sytuacja wygląda na beznadziejną, bo w grę wchodzi rezystancja wejściowa oscyloskopu równa 1 megaom, zbocznikowana pojemnością kilkunastu pikofaradów, a w praktyce często też ewentualną pojemnością kompensującą sondy, włączoną równolegle do rezystancji wejściowej oscyloskopu.

W takiej sytuacji o dobrym dopasowaniu nie ma mowy! Pełnego dopasowania nie uzyskamy!

(…)

——– ciach! ——–

To jest tylko fragment artykułu, którego pełna wersja ukazała się w numerze lutowym czasopisma Zrozumieć Elektronikę (ZE 2/2025). Czasopismo aktualnie nie ma wersji drukowanej na papierze. Wydawane jest w postaci elektronicznej (plików PDF). Pełną wersję czasopisma znajdziesz na moim profilu Patronite i dostępna jest dla Patronów, którzy wspierają mnie kwotą co najmniej 10 zł miesięcznie. Natomiast niepełna, okrojona wersja, pozwalająca zapoznać się z zawartością numeru ZE 2/2025 znajduje się tutaj.

Piotr Górecki

 

Uwaga! Osoby, które nie są (jeszcze) moimi stałymi Patronami, mogą nabyć PDF-y z pełną wersję tego numeru oraz wszystkich innych numerów czasopisma wydanych od stycznia 2023, „stawiając mi kawę” (10 złotych za jeden numer czasopisma w postaci pliku PDF).
W tym celu należy kliknąć link (https://buycoffee.to/piotr-gorecki), lub poniższy obrazek

Następnie wybrać – Postaw kawę za:
– jeśli jeden numer ZE – 10 zł,
– jeśli kilka numerów ZE – Własna kwota. I tu wpisać kwotę zależną od liczby zamawianych numerów – wydań (N x 10 zł),
Wpisać imię nazwisko.
Podać adres e-mail.
Koniecznie zaznaczyć: „Chcę dodać dedykację/Wiadomość dla Twórcy” i tu wpisać, który numer lub numery ZE mam wysłać na podany adres e-mailowy. Jeśli ma to być numer z tym artykułem trzeba zaznaczyć, że chodzi o ZE 2/2025.
UWAGA!!! E-mail z linkiem do materiałów (Smash) wysyłamy zazwyczaj w ciągu 24 godzin. Czasem zdarza się jednak, że trafia do spamu. Jeśli więc nie pojawi się w ciągu 48 godzin prosimy sprawdzić w folderze spam, a ewentualny problem zgłosić na adres: kontakt@piotr-gorecki.pl.